Квадратные уравнения. Содержание Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений Теорема Виета Заключение.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Квадратные уравнения Виды квадратных уравнений. Способы их решения.

Advertisements

Решение квадратных уравнений. Формулы Виета.. Квадратные уравнения Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где а,b,c- некоторые коэффициенты, причем a не равно 0.

Способы решения квадратных уравнений Решить уравнение – значит найти такое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Это значение.

Электронный учебник Квадратные уравнения 8 класс Огаджанян Н.А.

Примеры решения квадратных уравнений Уравнение Корни уравнения Пример 1.ax 2 =0 x=0 2x 2 =0, x=0 2. ax 2 +вx=0 x=0, x=-в/a 5x 2 +4x=0, x=0, x=-4/5 3.

Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.

Квадратные уравнения ax2+bx+c=0. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a 0. Число a – старший коэффициент уравнения Число.

Квадратное уравнение и его корни Определение квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Неполные квадратные.

Всё о квадратном уравнении (многосерийный фильм)

Какие уравнения называют квадратными. определение Уравнение вида где a, b, c – числа, называется квадратным.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ДЛЯ 8 КЛАССА ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Работу выполнила: ученица 8 класса Жихарева Е. Руководитель: учитель математики Суворов А.С.

ТЕОРЕМА ВИЕТА Открытый урок по алгебре в 8-ом классе средней школы.

Квадратные уравнения Определение. Неполные кв. уравнения. Полное кв. уравнение. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение кв. уравнений с.

Квадратные уравнения. Квадратным уравнением называют уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х – переменная, а, в, с – некоторые числа, причем.

МБОУ «Основная общеобразовательная Песчанская школа» Учитель математики Неляпина С.В. АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Квадратные уравнения»

Квадратные уравнения.. Квадратным уравнением - называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0,где х-переменная, а,в,с- некоторые числа, причем а=0. Квадратные.

Какое уравнение с одной переменной называется целым?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.

« Квадратные уравнения». Подготовила урок учитель математики Дигорской средней общеобразовательной школы 2 Скодтаева Лира Батразовна.

Транксрипт:

Квадратные уравнения

Содержание Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений Теорема Виета Заключение

Определение квадратного уравнения Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0,где Х- переменная, а, b и с – некоторые числа, причём a0. Пример: 5x 2 -9x+4=0 Где а=5,в=-5,с=4

Виды квадратных уравнений Полное квадратное уравнение Неполное квадратное уравнение Приведённое квадратное уравнение

Неполное квадратное уравнение Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен 0, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Пример: -2x 2 +7=0,где в=0. 3x 2 -10x=0,где с=0

Приведённое квадратное уравнение Квадратное уравнение, в котором первый коэффициент равен 1, называется приведённым квадратным уравнением. Пример: X 2 +10x+25=0,где а=1

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена Пример I : X 2 +8x+16=0 (X+4) 2 =0 X+4=0 X=-4

Пример II: X 2 -6x-7=0 X 2 -6x+9-7=9+7 (x-3) 2 =16 => x 1 =7 x 2 =-1

Решение квадратных уравнений по формуле D=b 2 -4ac если D>0, то уравнение имеет два корня если D=0, то уравнение имеет один корень если D<0, то уравнение не имеет корней

Пример I : X 2 -12x+36=0 D=(-12) 2 -4·1·36=0 х= х=6

Теорема Виета В приведённом квадратном уравнении сумма корней равна числу, противоположному второму коэффициенту, а их произведение равно среднему члену

Пример: X 2 +3x-40=0 X 1 +x 2 =-3 X 1 +x 2 =-40 X 1 =-8 X 2 =5

Решение задач с помощью квадратных уравнений Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см

Решение: П усть меньший катет равен х см. Тогда больший катет равен (х+4) см. По теореме Пифагора следует, что X 2 +(x+4) 2 =20 2 X 2 +x 2 +8x+16=400 2x 2 +4x-384=0 X 2 +4x-192=0 X 1 =-16 (отпадает) X 2 =12

т.к длина другого катета x+4= 12+4=16 см Ответ: 12 см; 16 см

Заключение Итак, квадратные уравнения – это уравнения вида ax 2 +bx+c=0, которые очень важны не только при решении задач в математике, но широко распространены и в физике.

Список использованной литературы Учебник алгебры 8 класса Большой справочник школьника- раздел «математика»