Повторение (из курса 8 класса)Повторение (из курса 8 класса) Диктант Единичная окружностьЕдиничная окружность Синус, косинус и тангенс углаСинус, косинус.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Advertisements

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Урок геометрии 8 класс. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Синус острого угла прямоугольного треугольника Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
ОпределенияНезависимость от размеровТождества Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
а b c α b – прилежащий катет а – противолежащий катет с - гипотенуза Повторение.
СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ.
Синус, косинус, тангенс угла. А В С ВС- катет, противолежащий углу А АВ - гипотенуза Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение.
Синус, косинус, тангенс котангенс. Синус Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Синусом.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Синус, косинус и тангенс угла.. A C B sin A = cosA= tgA= b a c ctgA= I.
МОУ «Октябрьская сош» Учитель математики Томилова Е.И.
СИНУС Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе sin α = ВС/АС А В С α.
Урок геометрии в 8 классе по теме: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Решение задач. Берестина Т.И.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.
Определение. Синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
А В С Составил : Ученик 11 Б класса Стригин Женя..
Работу выполнили : Никониров Иван Шахнович Егор. Тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника.
Транксрипт:

Повторение (из курса 8 класса)Повторение (из курса 8 класса) Диктант Единичная окружность Единичная окружность Синус, косинус и тангенс угла Синус, косинус и тангенс угла Основное тригонометрическое тождество Основное тригонометрическое тождество Формулы приведения

Соотношения в прямоугольном треугольнике Основное тригонометрическое тождество Значения тригонометрических функций для углов 30 º, 45 º, 60 º

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

α 30º 45º 60º sin α cos α tg α 60º 30º

x y M N P K 0

x y 1 1 M 0 sin α Синус угла α – это число, равное ординате точки единичной (sin α ) окружности, соответствующей углу α (sin α ) Косинус угла α – это число, равное абсциссе точки единичной (cos α ) окружности, соответствующей углу α (cos α ) α cos α

x 1 1 M 0 α sin 2 α + cos 2 α = 1 x 2 + y 2 = 1 y x y x = ОM cos α = cos α y = ОM sin α = sin α

sin (90° – α) = cos α cos (90° – α) = sin α sin (180° – α) = sin α cos (180° – α) = – cos α

x 1 А(х; у) 0 α y cosα sinα x = ОА cos α y = ОА sin α х y M

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними Дано: АВС Доказать: S ABC = ab sin C 1 2 А H ВС b a c

Доказательство: Рассмотрим САН – п/у, в котором высота AH = h = b sinC; CB = a. S ABC = AH CB = ab sinC А H ВС b a c

Стороны прямоугольного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите косинус большего острого угла этого треугольника. Стороны прямоугольного треугольника равны 9 м, 12 м и 15 м. Найдите синус большего острого угла этого треугольника.

Стороны прямоугольного треугольника равны 26 м, 24 м и 10 м. Найдите котангенс меньшего острого угла этого треугольника. Стороны прямоугольного треугольника равны 13 дм, 12 дм и 5 дм. Найдите тангенс меньшего острого угла этого треугольника.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 24 дм, а один из острых углов равен 60 º. Найдите катет, прилежащий к этому углу треугольника. Катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а противолежащий угол равен 45 º. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Вычисляя тангенс острого угла прямоугольного треугольника ученик получил число, равное 3,14. Верны ли его вычисления? Вычисляя синус острого угла прямоугольного треугольника ученик получил число, равное 3,14. Верны ли его вычисления?

Найдите косинус острого угла, если его синус равен 0,6. Найдите синус острого угла, если его косинус равен 0,8

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен 11/25. Чему равен синус второго острого угла этого треугольника? Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 6/13. Чему равен косинус второго острого угла этого треугольника?

1.0,6 2.2, Нет 5.0,8 6.6/13 1.0,8 2.5/ Да 5.0,6 6.11/25