Урок алгебры в 9 классе Урок алгебры в 9 классе Учитель математики МОУ Красильниковской ООШ: Смирнов Игорь Николаевич Учитель математики МОУ Красильниковской ООШ: Смирнов Игорь Николаевич Тема : Тема : Обобщающий урок по арифметической Обобщающий урок по арифметической геометрической прогрессии геометрической прогрессии Цель : Цель : Закрепить знания по теме: Прогрессии. Закрепить знания по теме: Прогрессии.

Содержание 1)Определения 2) Формулы 3) Устная работа 4) Примеры 4) Примеры 1, 2, 3, ) Самостоятельная работа 6) Домашнее задание

Определение Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, умноженному на одно и то же число, называется арифметической геометрической прогрессией

2) Формулы 1. Формулы n-ого члена арифметической прогрессии : 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии: 3. Формулы n-ого члена геометрической прогрессии:

4. Сумма n первых членов геометрической прогрессии: 5. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

3) Устно 1. Является ли конечная последовательность... Если данная последовательность является то должны быть равны второго и первого, третьего и второго, и т.д. членов: 10; 8,5; 7; 5,5 арифметической прогрессией? 7,2; -10,8; 16,2; -24,3 геометрической прогрессией? арифметической прогрессией,геометрической прогрессией, разности частные

2. 2. Какие из следующих последовательностей являются: арифметическими прогрессиями; геометрическими прогрессиями;

Пример 1 Известно: Найти: Подставим данные в формулу n-го члена арифметической прогрессии геометрической прогрессии

Пример 2 Известно: Найти: Выразим из формулы n-го члена арифметической прогрессии разность d: Подставим: геометрической прогрессии знаменатель q: Подставим:

Пример 3 Найти сумму двузначных натуральных чисел. Решение:

Пример 4 В геометрической прогрессии: 1; 3… найдите сумму первых 10 членов. Решение:

Самостоятельная работа Выполнив задания 1-4, вы сможете узнать автора строк: «Математика является самой древней из всех наук, вместе с тем она остается вечно молодой.» « Что есть больше всего на свете? – Пространство. Что быстрее всего? – Ум. Что мудрее всего? – Время. Что приятнее всего? – Достичь желанного. » 1Е23Ы4 12 л 34 КБРДМЛШ 7, ,23410,6-0,7211 АЕФЭСРЙ -15/175087,28,815,

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1) В арифметической прогрессии известны: 2) Найти разность арифметической прогрессии, если : 3) Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель равен 2. 3) Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель равен 2. Найти сумму 5 первых членов. 4) Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если: Найти сумму семи первых членов. 4) Найти сумму шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если: Найти : a 4. Найти : a 3. a 1 = -1,2 и d = 3. a 1 = -0,8 и d = 4. a 1 = 2, a 11 = -5. a 1 = 4, a 18 = -11. b 5 = 81, b 3 =36. b 2 = 4, b 4 =1.

Ответ : Келдыш Ответ : Фалес Келдыш Мстислав Всеволодович ( ), математик и механик. Руководил рядом советских космических программ, включая полеты человека в космос. Фалес ( г. до н. э. ) – древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы.

Домашнее задание По горизонтали: а) количество нечетных чисел натурального ряда, начиная с 13, сумма которых равна 3213; в) сумма пяти первых членов геометрической прогрессии, четвертый член которой равен 3, а седьмой равен 1/9; д)сумма первых шести положительных членов арифметической прогрессии -127; -119 … е) третий член геометрической прогрессии, у которой первый член равен 5, а знаменатель q равен 10; ж) сумма ( -9 ) + ( -5 ) + … + 63, если ее слагаемые – последовательные члены арифметической прогрессии. АБВГ Д ЕЖ

Домашнее задание По вертикали: а) сумма всех двузначных чисел, кратных 9; б) удвоенный двадцать первый член арифметической прогрессии, у которой первый член равен -5, а разность 3; в) шестой член последовательности, которая задана формулой а n+1 =3*n*(2*n+1); г) разность арифметической прогрессии, если а 5 = 4, а 14 = 121. АБВГ Д ЕЖ АБВГ Д ЕЖ

Спасибо за урок! Желаю успеха!