Работа учителя математики Моисеевой Нины Ивановны

В9 Ответ: 6 Правильная пирамида - пирамида, у которой в основании лежит правильный n-угольник, а вершина пирамиды проектируется в центр этого n-угольника. 7 где а - апофема По условию апофема равна 7 S бок = 63 2 Р = 18 9 В основании лежит равносторонний треугольника 18 : 3 = 6;АВ = 6

S бок. = 2 π R H = π d H d = 3 S бок. = 12π 3 12π12π S бок. = π d H 12 π = π 3 H H = 4 12 = 3 H Ответ: 4

B9 Ответ: 16 7 Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равнобедренными треугольниками Площадь боковой поверхности равна 3·S ΔSBC В основании лежит правильный треугольник, у которого все стороны равны 7 7 Можно воспользоваться формулой:

В9 Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60˚. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60˚ и равно 3. Найдите объём параллелепипеда. Ответ: 2, ˚ А В D С D A B C N 3 V = S основ · Н S основ = а·в·Sinα 1 1 Найдем высоту параллелепипеда из ANA 60˚ H VS основ =·НИтак:

В10 Ответ: 0,1 Число благоприятных исходов – это N(A) = 1 (по вызову придет желтое такси). Число всех возможных исходов – это N = 10 (все свободных машин). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента N(A) = 1 к числу всех возможных исходов N = 10.

Всего 150 возможных исходов. Благоприятен исход, когда купленный фонарик окажется исправным. Таких благоприятных исходов 150 – 3 = 147. как отношение благоприятных исходов 147 к числу всех возможных исходов /150 = 0,98 Находи вероятность, Ответ: 0,98

B10 Ответ: 0,4 При двукратном бросания игрального кубика может выпасть: (5,1); (1,5); (2,4); (4,2); (3,3) Итак : число всех возможных исходов -5 Число благоприятных исходов -2 : 1 бросок – выпало 1 очко, или 1 бросок – выпал 2 очка. Найдем отношение благоприятных исходов эксперимента 2 к числу всех возможных исходов 5

а а а Н 3 а 3Н От перестановки мест сомножителей произведение не меняется. Ответ: 54 Объемы подобных многогранников относятся как кубы сходственных линейных элементов многогранников.

B11 Ответ: 6 d 384 см 8d Тогда площадь основания увеличилась в 64 раз. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: Т.к. при переливании объем воды не изменяется, то имеем: S осн h=const. уменьшается высота воды в сосуде. Это значит, что S основания и высота связаны обратно пропорциональной зависимостью: Основание цилиндра - круг, площадь которого вычисляется: во сколько раз увеличивается площадь основания, во столько же раз Если диаметр цилиндра увеличился в 8 раз, то и радиус увеличился в 8 раз. 384:64=6(см) Высота при этом уменьшилась в 64 раз и стала V = S осн h S=π r

В11 Ответ: 4 1) Т.к. объем шара прямо пропорционален кубу радиуса, P=mg ; m=ρV ; то при увеличении радиуса в 2 раза объем шара увеличится Следовательно, вес шара тоже увеличится в 8 раз. R1R1 R2R2 0,5 8=4 2) От перестановки мест сомножителей произведение не меняется

Ответ: 18 В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. 3 S основ = π·R 2 3 R R R 3 3 Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора: Найдем площадь основания цилиндра

В11 В конус, угол между образующей которого и основанием равен 60˚, вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 14. Ответ: 31,5 60˚ =· r S O A B АSB – равносторонний (SA=SB, A=60˚) SO – высота и медиана. Точка N – центр шара и точка пересечения всех медиан в равносторонним треугольнике АSВ N Точка N делит медиану SО в отношении 2:1 (считая от вершины) Итак NО = r = SО, т.е. радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен от высоты треугольника R АО = R, следовательно АВ = 2 R.