Решение треугольников Выполнила:ученица 9 «Г» класса МБОУ с школы 23 Рахманова Айзада.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема косинусовТеорема синусов Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами Решения треугольников Нажатием мышки выберите нужную.
Advertisements

Чему равно скалярное произведение двух векторов? Скалярное произведение двух векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.
Теорема косинусовТеорема синусов Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами Решения треугольников Нажатием мышки выберите нужную.
ВЫПОЛНИЛ: 10 В Филиппов Александр РУКОВОДИТЕЛЬ: Мерзляков А.Ф. Дата: ( г.) ДАЛЕЕ.
AB C b c β γ Теорема 1. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус.
Автор: ученик 9 «Б» класса Гусманов Денис Руководитель: Лёзова Татьяна Юрьевна.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Геометрия глава 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника Подготовил Гаврилов Саша ученик 9 класса СПб лицей 488 ( учитель Курышова Н.Е. )
9 класс Теоремы синусов и косинусов. Самостоятельная работа: 1 вариант:2 вариант: 8 ? 8 5 d=8 ? 6 d=10.
ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ Конева Ирина,10 А ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Алгебра 9 класс Тема урока : «Теорема косинусов». Должны: знать формулировку и доказательство теоремы о площади треугольников, теоремы синусов, теоремы.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А С В.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника соs α = cos β = α β С А В AC AB BC AB.
Теорема косинусовТеорема синусов Соотношения между сторонами и углами треугольника Решения треугольников Нажатием мышки выберите нужную тему. Тест РЕШЕНИЕ.
AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 AB BC cos ACB 1 Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ ! BC 2 = AB 2 + AC 2 – 2 AB AC cos ABC 2 3 ВЕРНО! AB 2 = BC.
Теорема Пифагора Теорема В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В А С.
ТЕМА: Теорема Пифагора Презентация ученицы 8 «А» Пекишевой Анастасии.
Презентацию подготовил ученик 9 класса «В» Азимов Марат.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
Геометрия, 9 класс. ПОВТОРЕНИЕ ПО ТЕМЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Транксрипт:

Решение треугольников Выполнила:ученица 9 «Г» класса МБОУ с школы 23 Рахманова Айзада

Теорема косинусов Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. A B C BC ² = AB ² + AC ² - 2AB AC cos α ! ! A B C BC ² = AB ² + AC ² - 2AB AC cos α ! !

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон «±» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак «+»надо брать, когда противолежащий угол тупой, а знак «-», когда угол острый. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон «±» удвоенное произведение одной из них на проекцию другой. Знак «+»надо брать, когда противолежащий угол тупой, а знак «-», когда угол острый. CD – высота AD – проекция стороны AC на сторону AB. Угол а - острый CD – высота AD – проекция стороны AC на продолжение стороны AB. cos а= AD/AC AD=AC *cos a cos (180-a)=-cos a cos(180-a)=AD/AC=-cos a AD=-AC*cos a BC ² = AB ² + AC ² -2AB*AD BC ² = AB ² + AC ² + 2AB*AD

Решение задач Дано: Решение : Дано: Решение : АС=5 мм BC ² = AB ² + AC ² - 2AB AC cos BC ² = 6 ² + 5 ² ,6 BC ² = 6 ² + 5 ² ,6 BC ² = – 36 BC ² = – 36 BC ² = 25 BC ² = 25 BC = 5 BC = 5 АВ=6 мм Cos a=0,6 Найти:BC=?