Кинематика движения по окружности

Задача 1. Условие: Тело равномерно движется по окружности радиуса R=5 м с периодом T =8 с. Найти: Угловую скорость Линейную скорость Центростремительное ускорение Путь и длину перемещения за 2, 4, 8 и 12 секунд

Решение Угловая скорость: Линейная скорость: Центростремительное ускорение:

Пройденный путь Путь всегда можно найти как s=V×t Тогда: t=2 cs=3.95×2=7,9 м t=4 сs=3.95×4=14,8 м t=8 сs=3.95×4=29,6 м t=12 сs=3.95×12=44,4 м

Длина перемещения Перемещение – это вектор, соединяющий начальную и коечную точки траектории Тогда: t=2 с =¼ T, тогда тело проезжает четверть окружности. t=0 t=¼ T перемещение V O A B Треугольник АОВ – прямоугольный и равнобедренный (оба катета – радиусы) R R м

t=4 с = ½ T Перемещение – диаметр окружности A B м

t=8 с = T Тело проехало полный круг и вернулось в ту же точку. A

t=12 с =1½ T Тело проехало полный круг и ещё пол-круга. Перемещение – диаметр окружности A B м

Задача 2 Автомобиль входит в поворот радиуса R=20 м, состояние дороги на котором не позволяет достигать центростремительного ускорения больше 8 м/с 2. Сможет ли водитель повернуть на скорости V=72 км/ч.

Решение Найдем ускорение автомобиля в повороте и сравним с максимально возможным. V = 72 км/ч = 20 м/с м/с 2 Это больше максимально возможного ускорения. Ответ – нет.

Задача На рисунках приведены траектории 3 х тел и в точке M указаны направления скорости и полного ускорения. В каких случаях тело движется 1. С постоянной скоростью 2. С увеличивающейся скоростью 3. С уменьшающейся скоростью?

Рисунок к задаче VVV a a a А Б В

Для ответа на поставленный вопрос спроецируем ускорение на направление скорости и определим таким образом касательную составляющую ускорения VVV a a a А Б В Ускорение перпендикулярно скорости, касательной составляющей нет. Касательная составляющая ускорения направлена противоположно скорости, скорость - уменьшается Касательная составляющая ускорения направлена сонаправлено скорости, скорость - увеличивается Ответ: 1. А 2. В 3.Б