Математическая логика

Вы хотите научиться решать логические примеры? ДАНЕТ

Вы хотите научиться решать логические примеры? ДА НЕТ

Вы хотите научиться решать логические примеры? ДА НЕТ

Алгебра высказываний Высказывание- это форма мышления, в которой что- либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно. Высказывание строится на основе понятий и по форме является повествовательным предложением В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

КОНЪЮНКЦИЯ Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции),истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. АВF=A&В

ДИЗЪЮНКЦИЯ Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. АВF=AYВ

«Мнемоническое правило» Логическое сложение Логическое умножение

ИНВЕРСИЯ Логическое отрицание(инверсия)делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное-истинным. АF=A 01 10

ИМПЛИКАЦИЯ Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод.(второе высказывание). АВ F=A В

ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ Составное высказывание, образованное с помощью логической операции (эквивалентности),истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.. АВF=A В

Логические выражения Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают называются равносильными АВF=AVВ АВ AVВ Тест

Логическая задача Есть электрическое устройство, которым мы пользуемся каждый день. Оно реализует логическую операцию отрицания. Подумайте, что это за устройство? Правильный ответ Следующий вопрос

Правильный ответ: Выключатель. Если свет не горел, он его включает, если горел – выключает. Следующий вопрос

Логическая задача В старых гирляндах лампочки включались последовательно. Гирлянда горела только тогда, когда все лампочки были исправны. Стоило перегореть хотя бы одной, вся гирлянда не работала. На какую логическую операцию это похоже? Правильный ответ Тест

Правильный ответ: На логическое умножение. Тест

1. Какие из предложений являются высказыванием? А) Эх, хорошо! Б ) Уходи! В) Какие геометрические фигуры вы знаете? Г) Наполеон был французским императором? Д) Киев- столица Польши. Следующее задание

Тест 2. Какие из предложений являются высказываниями?. А) Внимание! Б) Чему равно расстояние от Земли до Марса? В) Выразите 1 час 15 минут в секундах. Г) Не все люди любят животных.Г) Не все люди любят животных. Следующее задание

3. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: Х – Число делится на 3, У - Число делится на 9. А) Число делится и на 3, и на 9. Б) Если число не делится на 3,то оно не делится на 9. В) Если число делится на 9, то оно делится на А) Х&У, Б) ХУ, В) У Х 2. А) Х&У, Б) ХУ, В) У Х 3. А) Х&У, Б) ХУ, В) Х У Тест Следующее задание

Тест 4. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: Х - Светит солнце, У – Идет дождь. А) Идет дождь и светит солнце. Б) Или светит солнце, или идет дождь. В) Если идет дождь, то светит солнце. 1. А) Х&У, Б) Х v У, В) У Х. А) Х&У, Б) Х v У, В) У Х 2. А) У&Х, Б) Х v У, В) У Х 3. А) Х&У, Б) ХУ, В) Х У Следующее задание

Тест 5. Запишите в виде логической формулы следующие высказывания, обозначив: Х – Фрукты полезные, У – Фрукты вкусные. А) Фрукты полезные и вкусные. Б) Фрукты полезные, но не вкусные. В) Фрукты или полезные, или вкусные. 1. А) Х&У, Б) Х & У, В) Х v У 2. А) Х&У, Б) Х v У, В) У Х 3. А) Х&У, Б) ХУ, В) Х У Следующее задание

Задание 1. Даны простые высказывания: А={Принтер- устройство ввода информации}, В={Процессор- устройство обработки информации}, С={Монитор – устройство хранения информации}, D={Клавиатура – устройство ввода информации}. Определите истинность составных высказываний: А) (A B) (C D); Б) (A B) (B C); В) ( A B) (C D); Г) A B. Следующее задание

Задание 2 Даны простые высказывания: А= 5 3 В= 2=3 и С= 4 2 Определите истинность составных высказываний: А) (А В) С (А С) (В С) Б) (А В) С (А С) (А В)) До свидания!

Молодец !

Ты ошибаешься. Хочу повторить теорию