ваш гид в информатике info-helper.ru

По данным Всемирного союза охраны природы (World Conservation Union) за последние 500 лет полностью вымерло 844 вида животных. Дронт Каролинский попугай Странствующий голубь Квагга ваш гид в информатике info-helper.ru

Тема урока: Исследование биологических моделей развития популяций. Цели урока: * Повторить тему «Моделирование и формализация» * Получить новые знания по математическому моделированию динамики популяций, увидеть связь между информатикой и другой наукой – биологией * Закрепить умения и навыки работы в Excel, полученные на предыдущих уроках ваш гид в информатике info-helper.ru

Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей. Модель – это такой новый объект, который отражает существенные с точки зрения цели моделирования свойства изучаемого объекта, явления или процесса. Примеры: модель самолета в аэродинамической трубе существенно – геометрическое подобие оригинала несущественно – цвет политическая карта мира существенно – название государства несущественно – рельеф местности 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ (повторение). ваш гид в информатике info-helper.ru

Моделирование – субъективный процесс ЧЕЛОВЕК в механике – материальная точка, в химии – объект, состоящий из химических элементов, в биологии – система из взаимосвязанных органов Существует два больших класса моделей – материальные и информационные. ваш гид в информатике info-helper.ru

МАТЕРИАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Позволяет представить в наглядной форме объекты, недоступные для непосредственного исследования. Обычно используются при обучении. ваш гид в информатике info-helper.ru

Информационное моделирование Образная форма фотография плакат рисунок Знаковая форма Программа, алгоритм таблица формула ваш гид в информатике info-helper.ru

ФОРМАЛИЗАЦИЯ Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков. Пример: Описательная информационная модель: два одноименных заряда отталкиваются, а два разноименных притягиваются. Формализация: закон Кулона ваш гид в информатике info-helper.ru

ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ 1. Постановка задачи - Цель моделирования - Описательная модель - Формулировка гипотез 4. Компьютерный эксперимент, визуализация 5. Анализ результатов моделирования 2. Формализация - Знаковая модель 3. Компьютерная модель ваш гид в информатике info-helper.ru

ПРИМЕР ИНФОРМАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ – БИОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ПОПУЛЯЦИЙ. ваш гид в информатике info-helper.ru

ЧТО ТАКОЕ ПОПУЛЯЦИЯ? 2. Динамика популяций, как биологическое явление. это единица вида и эволюции это группа одновидовых организмов занимают определенный участок территории внутри ареала вида свободно скрещивающихся между собой частично или полностью изолированных от других популяций Примеры: стая волков лежбище котиков сосновый лес ваш гид в информатике info-helper.ru

ЧТО ТАКОЕ ДИНАМИКА ПОПУЛЯЦИЙ? Это одно из наиболее значимых биологических и экологических явлений. это процессы изменений ее основных биологических показателей во времени – численности, биомассы, возрастной состав; Популяция не может существовать без постоянных изменений, т.к. за счет них она приспосабливается к изменяющимся условиям среды. ваш гид в информатике info-helper.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 1. Цель: на основе исходных данных о численности популяции спрогнозировать динамику с использованием математических формул – знаковой информационной модели. 1. Постановка задачи - Цель моделирования - Описательная модель - Формулировка гипотез 3. Моделирование развития популяций. ваш гид в информатике info-helper.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП 1. Описательные модели динамики популяций гипотеза - существенным является только показатель численности популяции модель неограниченного роста (теоретическая); Численность популяции ежегодно увеличивается на определенный фиксированный процент модель ограниченного роста (практическая); Учитывается эффект перенаселенности, связанный с нехваткой питания, болезнями и т.д. модель ограниченного роста с отловом; Учитывается также величина ежегодного отлова ваш гид в информатике info-helper.ru

x n+1 – численность популяции следующего года, x n – численность популяции текущего года, а – коэффициент роста (если рост 5%, то а = 1,05). В этой модели численность популяции ежегодно увеличивается на определённый процент. Никакие абиотические (внешние) и биотические (внутренние) факторы влиять на численность популяции в этой модели не будут. Модель теоретическая. Модель неограниченного роста МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП Формализация - Знаковая модель ваш гид в информатике info-helper.ru

В этой модели учитывается, что на численность популяции оказывает влияние состояние окружающей среды, наличие корма, перенаселённость и другие факторы Модель ограниченного роста, x n+1 – численность популяции следующего года, x n – численность популяции текущего года, а – коэффициент роста, b – коэффициент перенаселённости. ваш гид в информатике info-helper.ru

В этой модели учитывается, что на численность популяций промысловых животных и рыб также оказывает влияние величина ежегодного отлова. Модель ограниченного роста с отловом x n+1 – численность популяции следующего года, x n – численность популяции текущего года, а – коэффициент роста, b – коэффициент перенаселённости, с – величина ежегодного отлова,, ваш гид в информатике info-helper.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП Компьютерная модель Исходные данные: АВ 1X1=1,5 X1 - начальное значение популяции жертв 2a=1,1 коэффициент роста 3b=0,03 коэффициент перенаселенности 4c=0,03 величина ежегодного отлова Заметим, что коэффициенты в нашей задаче являются константами, т.е. их значения остаются постоянными в процессе моделирования. ваш гид в информатике info-helper.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП Компьютерная модель Исходные данные: В ячейки D1:F1 введем начальные значения численности популяции жертв X1. Сделаем это в виде формулы, чтобы можно было легко изменять данные значения ваш гид в информатике info-helper.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП Компьютерная модель ФОРМУЛЫ В EXCEL: dведем в ячейки D2:F2 и протянем до ячеек D11:F11 модель неограниченного роста (теоретическая) – ячейка D2; =$B$2*D1 модель ограниченного роста (практическая) – ячейка E2; =E1*($B$2-$B$3*E1) модель ограниченного роста с отловом – ячейка F2; =($B$2-$B$3*F1)*F1-$B$4 Вспомним понятие «абсолютная адресация ячеек» – ее мы обозначаем символом $. Благодаря абсолютным адресам ячеек B2:B4 значения коэффициентов не изменяются при «протягивании» формул. Адреса ячеек D1, E1, F1 являются относительными, так как в модели мы используем рекуррентные соотношения. При «протягивании» формул адреса этих ячеек смещаются, что нам и нужно. ваш гид в информатике info-helper.ru

МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЭТАП Компьютерный эксперимент, визуализация Диаграмма типа «График» ваш гид в информатике info-helper.ru

Домашнее задание. Моделирование, этап Исследовать модель развития популяций и определить, через сколько лет произойдет удвоение численности популяции в моделях ограниченного и неограниченного роста. 2. В модели ограниченного роста с отловом установить предельное значение величины отлова при заданных значениях коэффициентов a и b. Для выполнения задания используйте файл bio_model.xls, размещенный на обучающем сайте. Ответ отправьте мне в том же файле через сайт. Последние срок сдачи –_____________________ 5. Анализ результатов моделирования ваш гид в информатике info-helper.ru