Озеро Чередовое Мещеряков Сергей, 8 А класс г. Омск

Цель: Доказать, что можно измерить глубину озера, не используя специальных приборов, зная только теорему Пифагора. Ход исследования: Сделать замеры Выполнить расчеты Сравнить результаты.

Мысли по поводу... Для нахождения расстояний, высот, глубины или других размеров реальных объектов не всегда можно обойтись непосредственным их измерением. h=? ? Во многих случаях такие измерения сопряжены с определенными трудностями, а то и вообще практически невозможны. Вероятно, каждый из вас не раз задавал сам себе вопросы подобного рода, но вряд ли сходу находил на них ответы.

Делаю замеры. Замер 1Замер 2Замер 3 Надводная часть камыша (м) b 1,81,521,12 Удаление от камыша (м) a 3,332,5 Однажды я был на рыбалке. Плавая по озеру на лодке, я захотел узнать его глубину. И возник вопрос: можно ли воспользоваться для этого торчащим из воды камышом, не вырывая его?

Мои расчеты Расчет 1 Расчет 2 Расчет 3 2,1252,2012,230 - глубина озера Подробнее Вывод формулы

Сравнение результатов. Определяя среднее арифметическое трех результатов, нахожу глубину озера Чередовое:

Вывод: Применяя теорему Пифагора, можно измерить глубину озера, не используя специальных измерительных приборов.

Используемая литература: 1.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.Геометрия:Учеб. Для 7-9 кл.общеобразоват.учреждений. – М.: Просвещение, С.Б.Гашков Примени математику.- М.:Наука. Гл. ред.физ. Мат. Лит Я.И.Перельман.Занимательная геометрия.- Переизд.-Е.: Тезис

Вывод формулы. Слегка отклонив камыш и держа его в натянутом состоянии, я замерил расстояние а между точками А и В, в которых камыш пересекает поверхность воды соответственно в вертикальном и наклонном положении. Затем возвратив камыш в исходное положение, я определил высоту b над водой. Из прямоугольного АВD получим: х 2 +а 2 =(х+b) 2 ; х 2 +а 2 =х 2 +2 хb+b 2 ; 2 хb=а 2 -b 2 ;