Тема урока «Перевод чисел в позиционных системах счисления».

2 Сегодня на уроке Вы познакомитесь с понятиями двоичной триады и тетрады; Вы научитесь переводить числа из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно.

3 Вы знаете 1 вопрос – сформулируйте алгоритм перевода позиционных чисел в десятичную систему счисления. 2 вопрос – сформулируйте алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную. 3 вопрос – как можно перевести число из двоичной системы в восьмеричную систему счисления.

4 Перевод чисел с основанием 2 n Двоичная система, являющаяся основой компьютерной арифметики, весьма громоздка и неудобна для использования человеком. Поэтому программисты используют две кратные двоичной системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную. 8=2 3 16=2 4

Примеры записи натуральных чисел в четырех системах счисления 10-я 2-я 8-я 16-я А В С D E F Тройка двоичных цифр - триада Четвёрка двоичных цифр - тетрада

6 Правила 10-я 2-я 8-я 16-я А В С D E F Деление на группы в целой части идёт справа налево Для перевода дробной части число читается слева направо. 0, ,46

7 Убедимся в правильности алгоритма: *2 7 +1*2 5 +1*2 3 +1*2 2 +1* *8 2 +5*8 1 +5*

8 10-я 2-я 8-я 16-я А В С D E F Если в триаде или тетраде не хватает цифр, то дописывают нули слева. Правила

9 10-я 2-я 8-я 16-я А В С D E F AD 16 А D D5 16 D Пример для 16-ой системы счисления

10 Домашнее задание Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: а) , ; б) , ; г) ,11 2 ; Дополнительное задание Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: а) 9F40 16 ; б) ABCDE 16 ; в) 1010,101 16

11