СИММЕТРИЯ ТАЙНА ЗЕРКАЛЬНОГО МИРА

В ГАРМОНИИ СОПЕРНИК МОЙ Б ЫЛ ШУМ ЛЕСОВ, ИЛЬ ВИХРЬ БУЙНЫЙ И ЛЬ ИВОЛГИ НАПЕВ ЖИВОЙ, И ЛЬ НОЧЬЮ МОРЯ ГУЛ ГЛУХОЙ, И ЛЬ ШЁПОТ РЕЧКИ ТИХОСТРУННОЙ. А.С. П УШКИН Эпиграф

А ЧТО ТАКОЕ СИММЕТРИЯ ? симметрия неизменность при каких-либо преобразованиях. Так вот, симметрия – это неизменность при каких-либо преобразованиях. Это означает, что при определённых трансформациях, производимых с объектом, тот не изменяется.

Симметрия от греческого – соразмерность, неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Лежит в основе законов сохранения. Возникновение билатеральной (двухсторонней) симметрии у зародышей. Явление симметрии изучено преимущественно у позвоночных животных. Плоскость симметрии разделяет тело не левую и правую стороны.

И СТОРИЯ СИММЕТРИИ Однако как люди дошли до такой сложной и одновременно такой простой вещи, как симметрия? Ещё древние греки считали, что симметрия – это гармония, соразмерность. Они же и ввели термин συμμετρία, который сейчас перешёл в русское слово «симметрия» А у древних народов, таких как шумеры и египтяне, у первобытных племён, да и у кое-кого в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлехи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.

Т ИПЫ СИММЕТРИИ Симметрия бывает двух типов: 1. Математическая симметрия (может встречаться во всём, что можно назвать объектом) 2. Физическая симметрия (может встречаться во всём том, что нельзя назвать объектом) Однако это разграничение весьма условно, потому что стоит лишь физическое явление, обладающее физической симметрией, описать при помощи математических формул или графика, как физическая симметрия тотчас же заменится на математическую.

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ В отличии от физической симметрии, математическая симметрия встречается во многих науках. И часто в разных науках идентичные друг другу виды симметрии называются по разному. Она может встречаться во всём, что можно назвать объектом.

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в математике. Поступательная. Это вид симметрии, когда объект без каких-либо иных преобразований перемещают копию куда- либо. Вращательная. Это вид симметрии, когда объект без каких- либо иных преобразований поворачивают на заданный угол. Осевая. Это вид симметрии, когда объект отражают без каких-либо иных преобразований относительно оси симметрии, которая является прямой линией Центральная. Это вид симметрии, когда объект без каких- либо иных преобразований отражают относительно центра симметрии, который является точкой.

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Центральная симметрия

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Вращательная симметрия

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Поступательная симметрия

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Осевая симметрия

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в биологии. Лучевая (радиальная) симметрия. Это вид симметрии, когда через тело живого организма можно провести много осей, а также и плоскостей симметрии. Чаще всего такие организмы имеют форму шара, а по радиусам у них расположены различные органы. Двусторонняя симметрия. Это вид симметрии, когда у живого организма можно провести одну ось и одну плоскость симметрии, которые делят живой организм на две похожие (не одинаковые!!!) части. ИМЕЕТ МНОГО ОБЩЕГО С ОСЕВОЙ СИММЕТРИЕЙ В МАТЕМАТИКЕ. Спиральная симметрия. Это вид симметрии, при котором часть живого организма «скопирована», а получившиеся «копии» уложены по спирали. ИМЕЕТ МНОГО ОБЩЕГО С ПОСТУПАТЕЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ В МАТЕМАТИКЕ.

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в биологии

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в биологии

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Спиральная симметрия

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в химии и физике. В химии и в физике симметрия проявляется в основном в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами. Что же до видов, то там они такие же, как и в математике. Например, молекула аммиака NH3 обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, а молекула метана CH4 симметрией тетраэдра. Однако у сложных молекул, как правило, отсутствует симметрия. Симметрия в строении атомов относится и к физике и к химии. Также математической симметрией будет обладать любая модель (формула), иллюстрирующая физический закон, который обладает физической симметрией.

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в химии: молекула аммиака NH3 обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, а молекула метана CH4 симметрией тетраэдра В Х И М И И

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в химии

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в искусствах. В пластических искусствах симметрия проявляется, главным образом, в общей симметрии изображённого, так как для нашего глаза, по результатам психологических исследований, приятнее видеть что-то симметричное, нежели ассиметричное. В стихах рифма представляет собой поступательную симметрию. Ритм – тоже, только иногда эта симметрия не соблюдается

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в искусствах

М АТЕМАТИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Симметрия в искусствах

Ф ИЗИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Физика – единственная наука, где применяется физическая симметрия (отсюда частично и название). Собственно, представляет она собой систему «объект-анти объект» «действие- анти действие», в общем говоря, «нечто – «анти нечто»», где «анти нечто» - нечто, противоположное «нечто». Например: действие – противодействие, материя – антиматерия, и т. д. и т. п.

Ф ИЗИЧЕСКАЯ СИММЕТРИЯ Простейший пример проявления физической симметрии – действие равно противодействию

П АЛИНДРОМЫ Во всех языках мира есть слова и даже фразы, которые одинаково читаются как в одну сторону, так и в другую. Они называются палиндромы. Первый палиндром был создан в Древнем Риме. Точнее, это «супер- палиндром», потому что фразу эту можно прочесть и читая сначала первые буквы всех слов, затем вторые, и т.д. Вот она: S A T O R A R E P O T E N E T O P E R A R O T A S Sator Arepo Tenet Opera Rotas, которая означает «Сеятель Арепо с трудом удерживает колёса».

Р ОЛЬ СИММЕТРИИ В МИРЕ А собственно, как бы нам жилось без симметрии? Точнее, какую роль играет симметрия в нашем мире? Неужели она лишь украшает его? Оказывается, что без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому. Ведь это именно на симметрии основаны многие законы сохранения. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий, которые являются, как математическими, так и физическими симметриями. И без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром. Так что симметрия – пожалуй, чуть ли не самая главная вещь во Вселенной.

З АКЛЮЧЕНИЕ : С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке.Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике,химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии имузыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира Еще одним интересным проявлением симметрии жизненных процессов являются биологические ритмы (биоритмы ), циклические колебания биологических процессов и их характеристик (сокращения сердца, дыхание, колебания интенсивности деления клеток, обмена веществ, двигательной активности, численности растений животных), зачастую связанные с приспособлением организмов к геофизическим циклам. Исследованием биоритмов занимается особая наука - хронобиология.Помимо симметрии существует также понятие ассиметрии:Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте.