ОРЫНДА Ғ АН: Амангельды М.

Санау ж ү йелері. Бір санау ж ү йесінен бас қ а санау ж ү йесіне сандарды ауыстыру ережелері

ЭЕМ-де ақпаратты бейнелеу сұрақтарының екі негізгі аспектісі бар: қолданылатын базалық санау жүйесі немесе сандық және алфавитті-цифрлық ақпаратты бейнелеу. Санау жүйесі - қандайда бір цифр деп аталатын символдар алфавитінің көмегімен кез келген санды бейнелеу тәсілін айтады.

Позициялы қ санау ж ү йесі Позициялы қ емес санау ж ү йесі

Базис – белгілердің тізбектік жиынтығы (алфавиті). Негіз – қолданылатын цифрлардың саны немесе санау жүйесіне енетін базистер саны.

1 ЭЕМ-де негізі ондық емес позициялық санау жүйесі қолданылады: екілік, сегіздік, он алтылық 2 ЭЕМ-нің аппараттық негізін тек екі күйде бола алатын екі позициялық элемент құрайды; біреуі 0 арқылы ал екіншісі 1 арқылы белгіленеді. 3 ЭЕМ-де ақпаратты қысқаша түрде жазу үшін сегіздік санау жүйесі көмекші құрал ретінде қолданылады. Сегіздік санау жүйесінде бір цифрды жазу үшін үш екілік разряд (триада) қолданылады.

Екілік санау жүйесі Негіз: q = 2. Алфавит: 0,1. Сегіздік санау жүйесі Негіз: q = 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ондық санау жүйесі Негіз: q =10. Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Он алтылық санау жүйесі Негіз: q =16. Алфавит:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Ереже 1. Бүтін санды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару үшін берілген санды және бөлуден шыққан бөлінділерді біртіндеп екінші санау жүйесінің негізіне бөледі. Бөлу процессі бөлгіштен кем бөлінді алынғанша жүргізіледі. Жаңа жүйедегі сан соңғы бөліндіден бастап, шыққан қалдықтардың тізбегін кері қарай орналастырумен бейнеленеді.

Ереже 2. Дұрыс бөлшекті бір санау жүйесі-нен екінші санау жүйесіне аудару үшін берілген бөлшекті және шыққан көбейтінділердің бөлшек бөлігін біртіндеп екінші санау жүйесінің негізіне көбейтеді. Көбейту процессі алдын ала келісілген дәлдікке дейін жүргізіледі.

Ереже 3. Аралас бөлшек санды бір жүйеден екінші жүйеге көшіру үшін оның бүтін және бөлшек бөліктерін ажыратып алады да, әрқайсысына жеке-жеке жоғарыдағы ережелерді қолданады. Шыққан нәтижені үтір арқылы жалғастырып жазамыз.

Ереже 4. Кез келген санау жүйесін-дегі (екілік, сегіздік, оналтылық) санды ондық санау жүйесіне аудару үшін Горнер схемасы бойынша көпмүшелікке жіктеу әдісі қолданылады.

Ереже 5. Санды екілік санау жүйесінен сегіздік санау жүйесіне аудару үшін оны бүтін бөлікте оңнан солға қарай, бөлшек бөлікте солдан оңға қарай триадаларға бөліктеп, әрбір триаданы сегіздік санмен ауыстыру қажет. Егер триада толық болмаса, онда бүтін бөлікте жетіспейтін нөлдерді алдынан, бөлшек бөлікте артынан қосып жазады.

Ереже 6. Санды екілік санау жүйесінен он алты-лық санау жүйесіне аудару үшін оны бүтін бөлікте оңнан солға қарай, бөлшек бөлікте солдан оңға қарай тетрадаларға бөліктеп, әр-бір тетраданы он алтылық санмен ауыстыру қажет. Егер тетрада толық болмаса, онда бүтін бөлікте жетіспейтін нөлдерді алдынан, бөлшек бөлікте артынан қосып жазады