Векторы 8 класс

Начало вектора Конец вектора АВ Вектор АВ Понятие вектора К о н ц ы о т р е з к а Вектор - направленный отрезок.

а АВ А Любая точка плоскости - НУЛЕВОЙ вектор. Начало нулевого вектора совпадает с его концом. Обозначение векторов ММ ММ=0 А В

Коллинеарные векторы а c d s Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. сонаправленные противоположно направленные m n b f LL

Векторы равны, если они сонаправлены и их длины равны. а = b : Равенство векторов a b a = b а c d m f n s b

Сумма двух векторов Петя из дома (D) зашел к Васе (B), а потом поехал в кинотеатр (К). D B K DB+BK=DK

Сумма двух векторов Правило треугольника АС = а + b A B C a b a b

Сумма двух векторов Правило параллелограмма АС = а + b a b А B C D c a b

Доказательство: 1)а b По правилу треугольника: AC = AB + BC = a + b AC = AD + DC = b + a a + b = b + a Законы сложения векторов 1) а+b=b+a (переместительный закон) a b A D a C b B

a a b 2) a b Законы сложения векторов a b a + b b + a b a + b b + a

2) (а+b)+c=a+(b+c) сочетательный закон (a+b)+c=(AB+BC)+CD=AC+CD=AD a+(b+c)=AB+(BC+CD)=AB+BD=AD (a+b)+c=a+(b+c) Законы сложения векторов b c a A B C D a c b

Правило многоугольника s = a + b + c + d + e + f a b c d e f Сумма нескольких векторов s