Сандардың тарихы ж ә не санау жүйелері

Сандар шамамен 1500 жыл бұрын Үндістанда пайда болған. Әуелі сандар сызықшамен белгіленген. Ноль санының пайда болуы сандарға революция жасаған «Қарыз», жеткіліксіздік» деген ұғымдар теріс сандардың шығуына алып келеді

Сандар және Цифрлар ұғымы Сан – мөлшерді сипаттайтын санауда пайдаланатын абстракт нәрсе Сандардың мынадай түрлері бар: – Натурал сандар (Белгісі N) – Бүтін сандар (Белгісі Z) – Тиімді сандар (Белгісі Q) (рационал) – Рабайсыз сандар (Белгісі I) (иррационал) – Нақты сандар (Белгісі R) – Терім сандар (Белгісі C) (комплекс) Реті бұлай болады: N Z Q R C

Сандар және Цифрлар ұғымы Цифр – біріккенде санды құрайтын символдың түрі болып табылады Цифрлар ең алғаш Үнді-Араб санау жүйелерінде пайда болған Ертеректе қолданылған басқа да тарихи цифрлар:

САНАУ ЖҮЙЕСІ Позициялық емес Позициялық САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ – сандарды өрнектеудің қандай да бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері

Позициялық емес санау жүйелерінде әр цифрдың мәні оның тұрған орнына тәуелді емес 3215 =

Позициялық емес санау жүйелерің түрлері Бірлік жүйе Иероглифтер Римдік цифрлары

Римдік цифрлар Позициялық емес санау жүйелерінің ішінде ең көп тарағаны - римдік санау жүйесі. IVXLCDM

Позициялық санау жүйелері Позициялық жүйенің нақты анықталған цифрлар алфавиті мен негізі бар. Санау жүйесі Негізі Цифр алфавиті Ондық100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Екілік20, 1 Сегіздік80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Он алтылық160, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

Ондық Неліктен? Адам қолындағы саусақтардың санымен байланысты. Біз қай санау жүйесін қолданамыз?

Тапсырмалар: 1.Ең кіші натурал санды жазыңыз. 2.Цифр ретінде әріп символы қолданыла ма? 3.Егер ағылшын алфавитін цифрлар ретінде қолдансақ, 21 санын белгілейтін цифрді көрсетіңіз. 4.Позициялық санау жүйелерінің позициялық емес санау жүйелерінен қалай ерекшеленеді? 5.0, 1, 2, 3 сандарынан тұратын санау жүйесінің негізі нешеге тең? 6.Позициялық санау жүйелері бір-бірінен қалай ерекшеленеді? 7.Позициялық жүйенің ең кіші негізі қандай?

Ү й тапсырмасы П.1 о қ у