Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области ГОБУ СПО ВО «Борисоглебский индустриальный техникум» Иррациональные уравнения.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Методы решения иррациональных уравнений. Метод возведения в степень Пример 1. 5х – 1 = 4х 2 – 4х + 1 4х 2 – 9х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 = Ответ: 2.

Advertisements

Сколько корней имеет уравнение а) 2 х + 1 = 0;д) 3 х + 1 = х; б) х 2 – 5 = 0;е) х х + 1 = 0; в) х = 0;ж) х 2 + х + 10 = 0; г) х

Решение иррациональных уравнений Учитель:С.В. Шевченко. МБОУ-СОШ 46 г.Орел.

МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. 5х – 1 = 4х 2 – 4х + 1 4х 2 – 9х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 =

1. Закрепить пути и методы решения иррациональных уравнений. 2. Познакомиться с решением иррациональных уравнений путем использования свойств соответствующих.

Общие методы решения уравнений. Эпиграф: Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя.

Иррациональныеуравнения. Определение Методы решения: I) Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. II) Оценка ОДЗ. III) Замена переменной.

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ, СОДЕРЖАЩИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Тема урока:

Типы иррациональных уравнений Примеры решения. Устные упражнения 1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными?

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. © Vyazovchenko N.K

Работа учителя математики Ташкирменской средней школы Лаишевского района РТ Шишковой Х. Д. 1.

Презентация к методической разработке для спецкурса: «Обратные тригонометрические функции» (10-11 кл.). САБИНСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН МОУ «Гимназия» п.г.т.

Равенство вида f(x)=g(x), где f(x), g(x)-некоторые функции, называют уравнением с одной переменной. Решением уравнения называют то значение переменной,

Показательные уравнения Учитель МБОУ «СОШ 31» г.Энгельса Волосожар М.И.

Ребята, не так давно мы с вами изучили новое множество чисел - иррациональные числа. Мы договорились называть любое число содержащее корень квадратный.

Системы двух уравнений с двумя переменными Каждая пара значений переменных, образующая в верное равенство каждое уравнение системы, называется решением.

Определения Модуль числа а – расстояние от точки с координатой а до ноля следствия 1. модуль числа неотрицателен (|a|0) -а-аа 0 |a|= a, если а>0 -a, если.

Методы решения иррациональных уравнений Автор : Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории ГБОУ СОШ 618 г. Москвы Контингент: 10 класс.

Тема: Различные способы решения иррациональных уравнений 8 класс.

Иррациональные уравнения. Определение Иррациональное уравнение – уравнение, в котором неизвестная величина находится под знаком радикала.

Транксрипт:

Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области ГОБУ СПО ВО «Борисоглебский индустриальный техникум» Иррациональные уравнения и методы их решения Преподаватель: Горячева А.О. Борисоглебск, 2013

Рассмотрим уравнения: 1), 2), 3), 4), 5) х 2 - 3x = 4. 6)

1. Метод возведения в степень

Пример. 5 х – 1 = 4 х 2 – 4 х х 2 – 9 х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 = Ответ: 2. посторонний корень Проверка: х =

Для более универсального решения целесообразно переходить к системам:

Пример.

2. Метод замены переменной Пример.

2. Метод замены переменной Пример. Пусть = t, t0, тогда х 2 +11=t². t² + t 42=0 По т. Виета: Последнее не удовлетворяет ограничениям на t. Вернемся к исходной переменной =6. х 2 +11=36, х 2 =25 х=±5.

3. Метод разложения подкоренного выражения на множители Пример. 2 х – 1 = 0 или х = 0,5 решений нет Ответ: 0,5. Проверка: верно

4. Метод умножения на сопряженное выражение Пример. (1) = 7 3 х х + 8 = 16 3 х х – 8 = 0 х 1 = х 2 = 1 ; 1. Ответ: Проверкой убеждаемся, что х 1,х 1, х 2 - корни уравнения. |. () Сложим данное уравнение с уравнением (1), получим: | : 2

5. Использование монотонности Теорема. Если функция y = f(x) строго возрастает (убывает) на некотором промежутке I, то уравнение f(x) = С, где С – некоторое действительное число, имеет не более одного решения на промежутке I. Пример. f(x) = f(x) = 8 x = 4 возрастает на D(f) = [ ) Ответ: 4.

Решить уравнения

Пример 3. Пусть y > 0. Получим уравнение Тогда у у – 4 = 0 у 1 = 1, у 2 = -4 (не удовлетворяет условию y > 0) 2 – х = 2 + х х = 0 Проверка показывает, что 0 является корнем уравнения. Ответ: 0.

(1) | х=0 или Сложим данное уравнение с уравнением (1), получим Ответ: -3; 0; 3. Пример 4.