Гамзаева Г Евдокс Книдский ок. 408 ок. 355 год до н. э.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Advertisements

Определение Свойства неопределенного интеграла Таблица основных интегралов Методы интегрирования Табличное интегрирование. Метод разложения. Метод замены.
1 Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.
Применение интегралов в науке и технике. Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Функция F(х) называется первообразной.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ЕГО СВОЙСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЕ.
План: 1.Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл. 2.Методы интегрирования (по формулам, заменой переменной, по частям). 3.Понятие определенного.
1 Неопределённый интеграл 1 Неопределённый интеграл Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) в промежутке a < x < b, если в любой точке.
Неопределённый интеграл.. Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления:
§7 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА 7.1 Первообразная и неопределенный интеграл Основная задача интегрального исчисления.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. Преподаватель:
Лекция Неопределенный интеграл. Основные понятия Исследования во многих отраслях знаний приводят к необходимости по заданной производной найти исходную.
Первообразная Интеграл. Понятие первообразной Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции.
Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
Неопределенный интеграл Лекция7Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Способы вычисления неопределённого интеграла Цель: отработать навыки вычисления неопределённого интеграла различными способами.
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Неопределенный интеграл Тема: Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
Интегральное исчисление Приложения определённого интеграла.
Транксрипт:

Гамзаева Г

Евдокс Книдский ок. 408 ок. 355 год до н. э.

Неопределенным интегралом от непрерывной функции f(x) на интервале (a; b) называют любую ее первообразную функцию. Где С – произвольная постоянная (const).

1.f(x) = х n 2.f(x) = C 3.f(x)=sinx 4. f(x) = 6.f(x)= 1. F(x) =Сх+С 2. F(x) = 3. F(x) = 4. F(x) = sin x+С 5. F(x) = сtg x+С 6. F(x) = - cos x+С 5.f(x) =cosx tg x+С

1.Табличный. 2. Сведение к табличному преобразованием подынтегрального выражения в сумму или разность. 3. Интегрирование с помощью замены переменной (подстановкой). 4. Интегрирование по частям.

1) f(x) =10 х 2) f(x) =3 х² 3) f(x) = sinх+5 4) f(x) = 5cosx 5) f(x) = 6 х² 6) f(x) = 3-2 х

Верно ли что: а) в) б) г)

Интеграл суммы выражений равен сумме интегралов этих выражений Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла

Пример 2. Записать решение:

Пример 3. Записать решение:

Введем новую переменную и выразим дифференциалы:

Пример 5. Проверить решение Записать решение:

Cамостоятельная работа Найти неопределенный интеграл Cамостоятельная работа Найти неопределенный интеграл Проверить решение Уровень «А» (на «3») Уровень «В» (на «4») Уровень «С» (на «5»)

Задание Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.