1 International School-Conference «Actual Problems of Microworld Physics» July 27–Aug 7, 2015, Gomel, Belarus Ю.М. Плескачевский, М.А. Журавков, А.О. Шимановский Pleskatchevsky Yu.M., Zhuravkov M.A., Shimanovsky A.O.

Энергетические критерии разрушения твердых тел / Energetic criteria of solids failure Энергетическое условие А. Гриффтса d U n + γd = dA, где U n = U nU n γ – энергия образования единицы поверхности дефекта ; А – работа внешних сил. Условие для ряда задач приводит к одинаковым критическим нагрузкам при растяжении и сжатии, что противоречит экспериментальным данным. 2 Энергетическое условие И.М. Дунаева и В.И. Дунаева d U + γd = dA, где U =U n + U k – изменение внутренней энергии; U k = U k U k – изменение тепловой составляющей внутренней энергии. Условие – первый закон термодинамики. Источники: 1. Дунаев И.М., Дунаев В.И. Об энергетическом условии разрушения твердых тел, ДАН, 2000, т.372, 1, с Серафим Николаевич Журков. Физика твердого тела, 2005, т.47, вып. 5, с (1)(0)(0) (0)(0) Критерий С.Н. Журкова где - долговечность; k – постоянная Больцмана; 0 ~ c – время, близкое к периоду колебаний атомов в твердых телах; U 0 – энергия активации (диссоциации) процесса разрушения; γ – структурно- чувствительный коэффициент; – напряжение; Т – абсолютная температура

Кинетика деформирования и разрушения упругих тел серией внешней импульсной нагрузки, меньшей предела прочности / Kinetics of solids deformation and failure by series of impulse load less than strength limit 3 Условие достижения σ р : максимум очередного импульса нагрузки должен совпасть со временем (длиной волны деформации) и максимумом амплитуды реакции по поверхности (сечению) твердого тела а ÷ г – виды реакций твердого тела 1-3–серия импульсов 1 р-3 р – реакция (волны напряжен ий ) А. Волны напряжений τ 0 + – б а г в τ1τ1 τ2τ2 σpσp 1 р р 3 р

4 Кинетика деформирования и разрушения упругих тел серией внешней импульсной нагрузки, меньшей предела прочности σ р / Kinetics of solids deformation and failure by series of impulse load less than strength limit В. Волны деформаций σ в = 0σ р σрσр σ1σ1 Удар 1 σ в = 0,2 σ р σ1σ1 Удар 2 σ в = 0,35 σ р σ1σ1 Удар 3 В2В2 σ в = 0,75 σ р Удар 4 σ1σ1 В1В1 В3В3 σ, +

Управление деформированием и разрушением / Controlling of deformation and failure processes 5 Рассмотрим состояние деформируемых твердых тел в случае возникновения в них вследствие внешнего воздействия волн деформаций и напряжений. Если в твердом теле образуются области потери устойчивости и разрушения, то такие волны будем называть волнами разрушения.

Виды нагрузок / Variants of loads 6 функция (Дирака)

Решение тестовых модельных задач / Solution of test model problems 7 В качестве моделей используем схемы на базовых элементах стержень – балка - плита Источники: 1. М.А. Журавков, Ю.М. Плескачевский, А.В. Круподеров. Деформирование и разрушение горных пород при воздействии волн деформаций и напряжений. – Известия вузов. Горный журнал, 6, С М.А. Журавков, Ю.М. Плескачевский. Деформирование и разрушение упругих твердых сред при воздействии волн деформаций. – Механика машин, механизмов и материалов. 2(3), С Задача 1. Невесомая балка как система с одной степенью свободы Затухание колебаний Рост амплитуды Колебания балки со сосредоточенной массой при воздействии на конструкцию серии из десяти импульсов Ѕ – единичный импульс; – коэффициент пропорциональности, = /2m; – коэффициент вязкого сопротивления, = P*/ ; 1 = ( 2 – 2 ) 1/2 – частота затухающих колебаний; – круговая частота собственных колебаний;

С учетом свойств -функции: Источник: 1. М.А. Журавков, Ю.М. Плескачевский. Управление деформированием и разрушением твердых сред воздействием волн деформаций. Весцi Нацыянальнай акадэмii навук Беларусi, серия фiзiка-тэхнiчных навук, 1, С29-35 Задача 2. Упругий слой, находящийся на полуплоскости По верхней границе слоя действует нормальная распределенная нагрузка, нижняя граница в полном контакте с полуплоскостью (закреплена). Изменение перемещений u по толщине слоя х во времени τ. Задача 3. Распространение волн от импульсной нагрузки в упругом бесконечном пространстве со сферической полостью, к граничной поверхности которой приложено нормальное распределенное давление Нагрузка вида : p(τ) = σ (τ k), Зависимость перемещений u от координаты r (расстояние по направлению от границы сферы в пространство) и времени τ при = 3. С учетом свойств -функции и при N = [τ (r 1) k ] 0 получим 8 k=0 Решение тестовых модельных задач / Solution of test model problems где промежутки времени, через которые действует нагрузка., Решение тестовых модельных задач / Solution of test model problems

Зависимость перемещений u от времени τ в пространстве со сферической полостью на расстоянии r =2 от центра: а - при воздействии 10 случайных импульсов; б - при воздействии 100 случайных импульсов. Силовое или кинематическое воздействие на упругие тела, вызывающее в последних волны деформаций или напряжений, может иметь широкий диапазон последствий, вплоть до появления зон разрушения в некоторых областях. При этом к ситуациям возникновения волн деформаций большой амплитуды может приводить при определенных условиях совместное или периодическое действие незначительных нагрузок. Источник: 1. М.А. Журавков, Ю.М. Плескачевский, А.В. Круподеров. Деформирование и разрушение горных пород при воздействии волн деформаций и напряжений. – Известие вузов. Горный журнал, 6, С Задача 4. Условия задачи 3, импульсная нагрузка случайная, вида: 9 где N – число импульсов; τ κ – момент времени действия k - го импульса. С учетом свойств -функции:

10 Плита размерами a x b толщиной h, находящаяся под действием поперечной импульсной нагрузки различной интенсивности q(x,t).

11 Импульсы / Impulses

Задача 5. Источник: 1. М. А. Журавков, Ю.М. Плескачевский. Деформирование и разрушение твердых сред при воздействии волн деформаций. Механика-2007: сб. научн. тр. III Белорусского Конгресса по теории., и прикл. механике. ОИМ НАН Беларуси, Минск, окт г. (ОИМ НАН Беларуси; под общ. ред. акад. М.С. Высоцкого. – Минск, С uu Изменение перемещений u во времени на границе сферы при воздействии 11 (а) и 51 (б) импульса

13 Разница огромна!!! / The difference is giant!!!

Задача 6. Упругий слой, находящийся на упругом полупространстве 14 Решение тестовых модельных задач Напряжения и перемещения в слое по времени

Механизмы встряхивания создают необходимое ускорение, при котором осажденная пыль отделяется от электродов и падает вниз крупными агломератами. Эти агломераты, сформированные при каждом отдельном ударе, сильно снижают возможность вторичного уноса при встряхивании. Частота ударов должна быть минимально возможной для минимизации вторичного уноса при встряхивании. Режим встряхивания может изменяться в широком диапазоне. Источник: 1. В.Б. Мещеряков, В.А. Гузаев, А. О. Шимановский. Расчет эффективности регенерации осадительных электродов электрофильтров и надежности напряженных деталей. – Информационный листок. Серия Р , с. Задача 7. Распространение волн в электродах промышленных электрофильтров при отряхивании уловленной пыли: 15 Принципиальная схема электрофильтра Вид осадительного электрода перед встряхиванием Механизм встряхивания осадительного электрода Решение тестовых модельных задач / Solution of test model problems

16 Типовой узел стержневой системы Система дифференциальных уравнений движения стержней Применение к системе уравнений в частных производных преобразования Лапласа по времени приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты исследований [2] показали, что при рассмотрении быстропротекающих процессов вкладом угла φ i в поперечные смещения сечений стержня можно пренебречь по сравнению с вкладом угла γ i. Поэтому уравнения движения в пространстве изображений приводятся к виду Источник: 1. А. О. Шимановский, Г. М. Куземкина. Распространение волн деформаций в рамной конструкции одноэтажного производственного здания. – Вестник Брестского государственного технического университета, 1, С Граничные условия: ; Решение тестовых модельных задач / Solution of test model problems Задача 7. Распространение волн в электродах промышленных электрофильтров при отряхивании уловленной пыли:

Динамическое воздействие на подземное сооружение 17

Трещина под воздействием импульсной нагрузки Трещина под воздействием импульсной нагрузки 18 Analysis of the progressive crack under the dynamic loading

Вязкоупругое поведение рабочих ножей по воздействием импульсной нагрузки 19

Регулирование частот колебаний конструкций / Controlling of frequency of structures vibration Объект исследования Источник: 1. Г.М. Куземкина, А.О. Шимановский, Ю.М. Плескачевский. Регулирование частот собственных колебаний каркасов производственных зданий. Механика Сб. научн. тр. III Белорусского Конгресса по теории. и прикл. механике. ОИМ НАН Беларуси, Минск, окт г. (ОИМ НАН Беларуси; под общ. ред. акад. М.С. Высоцкого. – Минск, С

21 Регулирование частот колебаний конструкций / Controlling of frequency of structures vibration

22 Частота 2,113 Гц Регулирование частот колебаний конструкций / Controlling of frequency of structures vibration

Частота 3,978 Гц 23 Регулирование частот колебаний конструкций / Controlling of frequency of structures vibration

Частота 4,362 Гц 24 Регулирование частот колебаний конструкций / Controlling of frequency of structures vibration

Частота 7,497 Гц 25 Регулирование частот колебаний конструкций / Controlling of frequency of structures vibration

Заключение / Conclusions 1. Проявления волновых деформационных процессов на различном удалении от источника, вызывающего данный волновой процесс, могут отличаться как качественно, так и количественно, причем значительным образом / The manifestations of the wave deformation processes at different distances from the source, causing the wave process, may differ both qualitatively and quantitatively, and significantly. 2. Суперпозиция даже незначительных усилий, вызывающих волновые процессы, может приводить к различным последствиям: от затухания деформационных процессов в некоторых зонах до полного разрушения определенных областей среды / Superposition of even small force causing the wave processes can lead to different consequences: from the damping deformation processes in some areas to the complete destruction of certain areas of the material. 26

27 -removal of the surface layer in the composites without destroying the underlying layers; -technology of impact on the structural elements for the purpose of cleaning unwanted deposits; -development of impact technology on certain areas of biological tissues without destroying the adjacent areas; -controlled impact on the masses of rock to create the conditions of intentional destruction of certain areas; -development of technologies aimed at purposeful "suppression" ("quenching") of unwanted deformations. Прикладные технологии / Some applied technologies -удаление поверхностного слоя в композиционных материалах без разрушения нижележащих слоев; -технологии ударного воздействия на элементы конструкций с целью их очистки от нежелательных осадков; -разработка технологии воздействия на определенные области биотканей без разрушения соседних участков; -управляемое воздействие на массивы горных пород для создания условий преднамеренного разрушения определенных участков; -разработка технологий, направленных на целенаправленное «подавление» («гашение») нежелательных деформаций.

Благодарю за внимание и терпение Thank you for your kind attention and patience 28