ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТ 141 ГРУППЫ ТИМАКОВ АРТЁМ ВАЛЕРЬЕВИЧ

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ-ЭТО ЗОЛОТАЯ ПРОПОРЦИЯ, ДЕЛЕНИЯ В КРАЙНЕМ И СРЕДНЕМ ОТНОШЕНИИ,ГАРМОНИЧНОЕ ДЕЛЕНИЕ

ЧИСЛО РАВНОЕ ОТНОШЕНИЮ b/a ОБОЗНАЧАЮТ ОБЫЧНО ГРЕЧЕСКОЙ БУКВОЙ Q И РЕДКО T. ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЦЕЛИЙ ОГРАНИЧИВАЮТСЯ ОБАЗНАЧЕНИЕМ Q=1,618 ИЛИ Й=1,62 В ПРОЦЕНТНОМ ОКРУГЛЕНИИ ЗНАЧЕНИЕ ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ ЭТО ДЕЛЕНИЕ КАКОЙ ЛИБО ВЕЛИЧИНЫ В ОТНОШЕНИИ 62% И 38%.

ИСТОРИЧЕСКИЙ ИЗНАЧАЛЬНО ЗОЛОТЫМ СЕЧЕНИЕМ ИМЕНОВАЛОСЬ ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА AB С ТОЧКОЙ C НА ДВЕ ЧАСТИ ( МЕНЬШИЙ ОТРЕЗОК AB И БОЛЬШИЙ ОТРЕЗОК CB), ЧТОБЫ ДЛЯ ДЛИН ОТРЕЗКОВ БЫЛО ВЕРНО AC/CB=CD/AB.\ПОЗЖЕ ЭТО БЫЛО РАСПРАСТРАНЕННО НА ПРОИЗВОЛЬНОЕ ВЕЛИЧИНЫ.

В правильной пятиконечной звезде каждый отрезок делится пересекающим его отрезком в золотом сечении (на приведённом рисунке отношения красного отрезка к зелёному, зелёного к синему и синего к пурпурному равны Q. Кроме того, отношение красного отрезка к расстоянию между соседними вершинами звезды (которое равно зелёному отрезку), также равно Q ).

Геометрическое построение. Золотое сечение отрезка можно построить следующим образом: в точке восстанавливают перпендикуляр к, откладывают на нём отрезок, равный половине, на отрезке откладывают отрезок, равный, и наконец, на отрезке откладывают отрезок, равный.

Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению. При делении пополам угла между диагональю и меньшей стороной прямоугольника с отношением сторон 1:2 получаем число 1/φ = tg(arctg(2)/2). Значения дроби после запятой для \varphi, \frac1\varphi и \varphi^2 в любой системе исчисления будут равны.[5]

!!!!THE END!!!! !!СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!