АВТОР ПРОЕКТА: КАМЫШНИКОВА СВЕТЛАНА УЧЕНИЦА 9 «А» КЛАССА Проект «Проценты в нашей жизни» РУКОВОДИТЕЛЬ ПРОЕКТА: СОКОЛОВА АНЖЕЛА АНАТОЛЬЕВНА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ 2014 г.

В любом открытии есть 99 % труда и потения И только 1% таланта и способностей. Л.Магницкий

Учебник

Реклама

Банки

Продукты.

Этикетки

1. Что такое процент? 2. Цена товара увеличилась на 20%. Сколько будет стоить товар, если его первоначальная цена была 150 рублей? 3. Цена товара уменьшилась в два раза. На сколько процентов произошло снижение цены? 4. Сравните 52% от 60 и 60% от В городских новостях прозвучало сообщение: цена одного товара, пользовавшегося повышенным спросом, в течение года выросла с 18 до 28 р., т. е. почти на 30%. Верный ли вывод сделан о росте цены? 6. На весенней распродаже в магазине товар стоимостью 350 рублей уценили на 40 %, а через неделю ещё на 5%. В супермаркете такой же товар уценили на 5%, а через неделю ещё – на 40%. А на ярмарке этот же товар уценили на 45 %. Где выгоднее купить товар? 7. Нужны ли вам знания о процентах? Вопросы:

Диаграммы

Вывод: Оказывается, проценты встречаются: на работе у взрослых, в школе, на рекламных щитах, на экранах телевизора, в периодической печати. Нельзя сегодня людям без знаний процентов!

Цель моей работы: Доказать, что тема «Проценты» актуальна во все времена

Задачи: Изучить и проанализировать сведения из различных источников о процентах Систематизировать полученные сведения Проанализировать способы погашения банковских кредитов

ПРО ПРОЦЕНТЫ ГЛАВА I.

1.1 Из истории процентов Задачи: изучить историю происхождения процентов, систематизировать знания о процентах.

Вавилон Индия Древний Рим В России проценты появились в 18 веке Европа – Средние века

Происхождения знака % и % - cento, сокращенно cto (со ста) - от латинского promille (с тысячи) процент промилле

Симон Стевин. Нидерландский математик и инженер. Родился в Брюгге в 1548 г. Впервые таблицы вычисления процентов были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином.

Школьный этимологический словарь русского языка ПРОЦЕНТ. Заимств. в Петровскую эпоху из нем. яз., где Procent < лат. pro centum «за сто» ПРО. Общеслав. pra "через, для", греч. pro "перед, до" и т. д. СТО. Общеслав. индоевроп. характера. Общеслав. sъto родственно авест. satəm, лат. centum, тохар. känt и т. д. ЦЕНТ. Заимств. во второй половине XIX в. из англ. яз., где cent "сотая доля доллара" < лат. centum "сто". ПРОЦЕНТ (от лат. pro centum - за сто), сотая доля числа; обозначается знаком %.

1.2 Понятие процента. Основные типы задач Процент - одна сотая.

Полезно знать: Чтобы выразить проценты десятичной дробью, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

Перевод чисел в %

Нахождение:. Нахождение % отношения двух чисел. Нахождение процентов данного числа. Нахождение числа по его процентам.

1 тип. Нахождение процентного отношения двух чисел. Задача: из 5100 рублей было удержано в качестве подоходного налога 663 рубля. Какой процент от заработной суммы составляет подоходный налог? Решение 1: 5100: 100=51(р) – составляет 1% 663: 51=13(%) – составляет подоходный налог. Решение 2: 663/ 5100*100% =13% Решение 3: 663 рубля – р% 5100 рублей – 100% Составим пропорцию 663/5100=р/100 р=663*100/5100=13% P=a*100: b

2 тип. Задача о нахождении процента от числа. Задача : В школе 200 учащихся, из них 45% учатся на 4 и 5. Сколько школьников учатся на 4 и 5? Решение 1: 200:100=2(чел) - на 1% 2*45=90(чел) - на 45% Решение 2: 45%=0.45 перевод % в десятичную дробь 200*0.45=90(чел) – на 45% Решение 3: a чел - 45% 200 чел - 100% a/200=45/100 a=45*200/100=90(чел) a=b * p:100

3 тип. Задача о нахождении числа по его процентам. Задача: Картофель содержит 20% крахмала. Сколько картофеля нужно для получения 12 кг крахмала? Решение 1: 12:20=0.6(кг) - 1% 0.6:100=60(кг) - нужно картофеля Решение 2: 20%= :0.2=60(кг) Решение 3: 12 кг - 20% b кг - 100% b=12*100/20=60(кг) b= a*100:p

1.3 Задачи про цены A Ao(1+0.01p)Ao(1-0.01p) Ао - первоначальная цена товара P% - процент повышения A – новая цена

Новая цена на товар рассчитывается по формуле: A=Ao(1+15*0.01) - цена товара повысилась на 15% A=Ao(1-25*0.01) - понизилась на 25% A=Ao+0.3 Ao - повысилась на 30% Задача 1: На сколько процентов надо увеличить число 90, чтобы получить 120? Решение: 120 = 90(1+0,01 р) 120 = ,01 р 30=0,01 р р =33.

Задача 2: Решение: Ao(1-7*0.01) A=Ao(1-7*0.01)*(1+7*0.01) =Ao(1-49*0.0001) =Ao( *0.01) Ответ: Первоначальная цена понизилась на 0.49%. Цена на товар сначала снизилась на 7%, а затем повысилась на 7%. Изменилась ли первоначальная цена, и если да, то на сколько процентов?

Полезно знать! В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина - 50%, четверть - 25%, три четверти - 75%, пятая часть - 20%, три пятых - 60% и т.д. Увеличить в 2 раза - это значит увеличить на 100%, уменьшить в 2 раза - это значит уменьшить на 50%.

Полезно знать: Обыкновенная дробь 1/1001/50 1/20 1/101/51/41/21 Десятичная Дробь 0,010,020,050,10,20,250,51 Проценты 1%2%5%10%20%25%50%100% Обыкновенная дробь 3/42/53/54/51/83/85/87/8 Десятичная Дробь 0,750,40,60,80,1250,3750,6250,875 Проценты 75%40%60%80%12,5%37,5%62,5%87,5% : В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями:

ВЫВОД: в этой главе я изучила и систематизировала знания о процентах, необходимые для того, чтобы разбираться в разной информации, содержащей проценты.

ПРО КРЕДИТЫ ГЛАВА II.

Ипотека "hypotheke» ( греческое)- ипотека, что означает "залог, заклад". Царь Соломон издал закон, по которому должник отвечал перед кредитором своим имуществом, а не личной свободой. На земле должника ставили столб, на котором было написано, что его имущество принадлежит кредитору в обеспечение определенной суммы, и таким образом уведомляли всех вокруг, что данное имущество заложено. Столбы с такими надписями стали называть ипотекой

В Евангелии от Луки написано: "...взаймы давайте, не ожидая ничего..." (VI, 35). В Евангелии от Луки написано: "...взаймы давайте, не ожидая ничего..." (VI, 35). "деньги не могут рождать деньги". "деньги не могут рождать деньги". Аристотель Аристотель

"В нашей стране деньги, отдаваемые под проценты, гораздо менее, чем в десятой своей части, идут в руки предпринимателей... они ссужаются, главным образом, для покупки предметов роскоши, выдаются на расходы людям, которые хотя и являются крупными землевладельцами, но тратят деньги быстрее, чем приносит им их землевладение...". Дадли Норт Дадли Норт

Я живу в России и считаю, что в данный момент для нас с вами очень важно научиться грамотно пользоваться полезной услугой под названием «кредит» уметь сравнивать доступные варианты и выбирать оптимальное предложение, разбираться в ценообразовании и не переплачивать лишнего « Покупать в кредит это просто модно или же действительно выгодно?».

Здесь можно взять кредит

Способы погашения кредитов Дифференцированные платежи Дифференцированные платежи Аннуитетные платежи Аннуитетные платежи

Дифференцированный платеж Дифференцированные платежи уменьшаются к концу срока кредитования и состоят из выплачиваемой постоянной доли основного долга и процентов на невыплаченный остаток кредита. Каждый месяц сумма основного долга уменьшается на одинаковое число, пропорциональное размеру кредита

Разберём две ситуации погашения кредита на рублей. Срок погашения кредита 12 и 60 месяцев, процентная ставка 19%.

Расчёты основного платежа и процентов (данные из графика платежей на 12 месяцев) Месяц Ежемесячный платеж Выплата процентов Выплата долга Остаток долга Погашенный долг месяц Выплата долга / 12 = 8333,33 рубля Проценты *0,19 / 12 = 1583,33 рубля Ежемесячный платёж 8333, ,33=9916,67 рублей Остаток долга ,33=91666,67 рублей 2 месяц Выплата долга 8333,33 рубля Проценты ( ,33) *0,19 /12=1451,39 рубля Ежемесячный платёж 8333, ,39 = рубля Остаток долга 91666, ,33= 83333,34 рубля Переплата составила 10291,36 рубля

График платежей (60 месяцев) Переплата составила 48291,5 рубля Вывод: чем дольше срок платежа, тем больше переплата.

Аннуитетный платеж Аннуитетный платеж - это равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга.

Аннуитетный платеж СК - сумма кредита; ПС - процентная ставка в долях за месяц, т.е., если годовая % ставка равна 19%, то ПС = 19/(100×12); м – количество месяцев, на которые берётся кредит. Формула расчёта аннуитетного платежа имеет следующий вид:

Расчёты основного платежа и процентов (данные из графика платежей на 12 месяцев) Месяц Ежемесячный платеж Выплата процентов Выплата долга Остаток долга Погашенный долг Ежемесячный платёж 1 месяц Проценты *0,19/12= 1583,33 рубля Выплата долга ,33=7632,32 рубля Остаток долга ,32=92367,68 рубля 2 месяц Проценты 92367,68*019/12=1462,49 рубля Выплата долга ,49=7753,17 рубля Остаток долга 92367,68 – 7753,17=84614,51 рубля

Переплата составила 10587,58 р Переплата составила 55606,50 р Вывод: чем дольше срок платежа, тем больше переплата. Сроки платежей 12 и 60 месяцев (долг р, ПС 19%)

Вывод: Для небольших краткосрочных кредитов разница в способе погашения кредита аннуитетными или дифференцированными платежами практически не ощущается. Она становится более заметной при увеличении срока кредита и при более высокой процентной ставке. Приведенные выше таблицы наглядно доказывают тот факт, что дифференцированные выплаты выгоднее для заемщика. Причина выгодности дифференцированного платежа проста: в этом случае долг заемщика уменьшается быстрее, что и способствует минимизации процентных выплат.

Проведенная работа мне была интересна. Я ближе познакомилась с историей процентов. История процентов – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть истории человечества. Выявила, что проценты глубоко проникли во все сферы нашей жизни. В своем исследовании я думаю, что доказала, что тема « Проценты» актуальна во все времена и особенно в настоящее время. Думаю, что неправы мои сверстники, которые считают, что им не нужны знания о процентах. Без элементарных знаний по этой теме не сможешь ориентироваться в современной жизни.

Заключение Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. М.И Калинин

Литература: 1.Г.И. Глейзер «История математики в школе» IV- VI классы. – Москва «Просвещение», И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики» Москва «Просвещение», Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе, 2003, 5 4. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003 г. 5. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, 5 6. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П.Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котоыва: Под ред. О.Г. Хинн. – ООО «Издательство АТС», Интернет-ресурсы: Кредитный калькулятор

Спасибо за внимание!!!