13-14 апреля 2015 Разработка тестовых материалов по модели SAM (математика начальной школы) Горбов Сергей Федорович

Главные вопросы сообщения Выстраивание математического содержания в тесте. Содержательные области. Конструкция теста. Уровни. Индикаторы уровней. Как устроены задания. Возможное выстраивание математического содержания в процессе обучения

Что тестирует SAM Понятие как средство действия Смысловые конструкты, а не отдельные умения и навыки

Предметное содержание теста математической грамотности Содержательная область Средства математического действия (понятия, представления) Математические действия Числа и вычисления позиционный принцип (многозначные числа) свойства арифметических действий порядок действий сравнение многозначных чисел выполнение арифметических действий с многозначными числами определение порядка действий в выражении. прикидка Измерение величин отношение между числом, величиной и единицей отношение «целого и частей» формула площади прямоугольника прямое измерение длин линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы, «укладывание» единицы с предварительной перегруппировкой частей объекта) косвенное измерение (измерение с помощью приборов, вычисление по формулам) Закономерност и «индукционный шаг» повторяемость (периодичность) выявление закономерности в числовых и геометрических последовательностях и других структурированных объектах вычисление количества элементов в структурированном объекте

Предметное содержание теста математической грамотности Содержательная область Средства математического действия (понятия, представления) Математические действия Зависимости отношения между однородными величинами (равенство, неравенство, кратности, разностное, «целого и частей») прямая пропорциональная зависимость между величинами производные величины: скорость, производительность труда и др. соотношения между единицами решение текстовых задач. описание зависимостей между величинами на различных математических языках (представление зависимостей между величинами на чертежах, схемами, формулами и пр.) действия с именованными числами Элементы геометрии форма и другие свойства фигур (основные виды геометрических фигур) пространственные отношения между фигурами симметрия распознавание геометрических фигур определение взаимного расположения геометрических фигур

Первый (формальный) уровень освоения способность действовать, ориентируясь на внешние характеристики задачной ситуации и образца действия Второй (рефлексивный) уровень освоения способность действовать на основе содержательного анализа задачной ситуации, т.е. выделения существенного отношения, определяющего принцип решения. Третий (функциональный) уровень освоения способность определять поле возможных вариантов реализации общего способа, видеть границы этого поля и, в случае необходимости, выходить за пределы этих границ Уровни усвоение понятия = освоение общего способа действия

Блок задач 1 1. Какое получится число, если 3035 разделить на 5? 2. В равенстве АВ 7= 147 буквы А и В заменяют цифры первого множителя. Найди значение выражения ВА 7, в котором те же цифры поменяли местами. 3. Какой самый большой результат может получиться, если в сумме двух трехзначных чисел А5В + ВС3 буквы заменить цифрами? (Разные буквы заменяются разными цифрами.)

Блок задач 2 1. Сколько квадратных сантиметров составляет площадь прямоугольника ABCD? 2. Сколько квадратных сантиметров составляет площадь закрашенной фигуры?

Блок задач 2 3. Измерь площадь большого треугольника, используя в качестве единицы измерения площадь маленького треугольника. Запиши получившееся число.

Блок задач 3 Из чисел 4 и 2 составляют ряд по определенному правилу. Начало этого ряда имеет такой вид: Запиши следующие 3 числа. 2. Запиши 3 следующих друг за другом числа из данного ряда, начиная с 40-го. 3. Найди сумму первых 37 чисел данного ряда.

Блок задач 4 1. Веревка состоит из разноцветных кусков: зеленого, желтого и красного. Найди длину зеленого куска, если длина желтого 10 см, длина красного 15 см, а длина всей веревки 37 см. Отметь правильный ответ. А. 62 см В. 27 см Б. 22 смГ. 12 см 2. Веревка состоит из разноцветных кусков: синего, белого и красного. Длина синего и белого кусков вместе 8 см, длина белого и красного вместе 9 см. Длина всей веревки 15 см. Найди длину белого куска веревки. 3. Веревка состоит из разноцветных кусков: синего, зеленого и красного. Длина синего и зеленого кусков вместе 16 см, длина зеленого и красного вместе 14 см. Длина синего и красного вместе 20 см. Найди длину всей веревки.

Блок задач 5 1. Поставь точку так, чтобы она лежала внутри квадрата и треугольника и была вне круга 2. Какие из фигур, изображенных ниже, являются прямоугольниками? Отметь все правильные ответы.

Блок задач 5 3. На рисунке изображены 4 окружности и точка В. Проведи луч через точку В так, чтобы с двумя окружностями он имел по одной точке пересечения, а с двумя другими окружностями – по две точки пересечения. В

Спасибо за внимание