Модели и моделирование МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ

Модели и моделирование. Информатика 9 класс Токар И.Н. Информатика ФГОСС

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Тема 1. Модели и их типы

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и используется вместо него. Оригиналы и модели Первый линейный русский корабль «Гото Предестинация»

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Один оригинал – одна модель? Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот! ! ! материальная точка

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Модель создают, если: Объект огромный Объект слишком мал

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Модель создают, если: Процесс протекает очень быстро Процесс протекает очень медленно

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Модель создают, если: Исследование объекта опасно для окружающих Исследование объекта может повлечь его разрушение

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Что можно моделировать? Модели объектов: уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, … модели ядра атома, кристаллических решеток чертежи … Модели процессов: изменение экологической обстановки экономические модели исторические модели … Модели явлений: землетрясение солнечное затмение цунами …

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Метод познания Моделирование (создание и исследование «заместителей» реальных объектов Объект-заменитель Модель Исходный объект - прототип

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Физическая Экологическая Экономическая Социологическая Статическая Динамическая Образная Знаковая Смешанная Временной фактор Временной фактор Предметная область Предметная область Форма представления Форма представления Классификация информационных моделей

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Материальные (натурные) модели Свойства модели зависят от цели моделирования. Модели одного и того же объекта будут разными, если они создаются для разных целей. Информационные модели МОДЕЛИРОВАНИЕ НАТУРНОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ Кукла Манекен Скульптура Производственный робот Объект моделирования Фотография Видеофильм Анкета Медицинская карточка Моделирование это деятельность человека по созданию модели (натурной или информационной).

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Природа моделей материальные (физические, предметные) модели: Материальные модели воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение детские игрушки школьные пособия, физические и химические опыты карты при изучении истории или географии

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС Модели и моделирование Тема 2. Этапы моделирования

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС I. Постановка задачи исследование оригинала изучение сущности объекта или явления анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях на оригинал синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях Ошибки при постановке задачи приводят к наиболее тяжелым последствиям! ! !

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС II. Разработка модели выбрать тип модели определить существенные свойства оригинала, которые нужно включить в модель, отбросить несущественные (для данной задачи) построить формальную модель это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригинала разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС II. Разработка модели выбрать тип модели определить существенные свойства оригинала, которые нужно включить в модель, отбросить несущественные (для данной задачи) построить формальную модель это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригинала разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС III. Тестирование модели Тестирование - это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом. Примеры: устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться Модель прошла тестирование. Гарантирует ли это ее правильность? ? ?

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС IV. Эксперимент Эксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях. Примеры: устройство для сложения чисел – работа с многозначными числами модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке Можно ли 100%-но верить результатам? ? ?

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС V. Анализ результатов Возможные выводы: задача решена необходимо изменить алгоритм или условия моделирования необходимо изменить модель (например, учесть дополнительные свойства) необходимо изменить постановку задачи

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС 21 Пример. Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме. Как ей надо кинуть кокос, чтобы попасть им в бананы. Анализ задачи: все ли исходные данные известны? есть ли решение? единственно ли решение?

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС I. Постановка задачи Допущения: кокос и банан считаем материальными точками расстояние до пальмы известно рост обезьяны известен высота, на которой висит банан, известна обезьяна бросает банан с известной начальной скоростью сопротивление воздуха не учитываем При этих условиях требуется найти начальный угол, под которым надо бросить орех. Всегда ли есть решение? ? ?

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС y x II. Разработка модели Графическая модель H L h Формальная (математическая) модель V Задача: найти t,, при которых

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС III. Тестирование модели при нулевой скорости кокос падает вертикально вниз при t=0 координаты равны ( 0, h ) при броске вертикально вверх ( =90 o ) координата x не меняется при некотором t координата y начинает уменьшаться (ветви параболы вниз) Математическая модель Противоречий не обнаружено! ! !

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС IV. Эксперимент Метод I. Меняем угол. Для выбранного угла строим траекторию полета ореха. Если она проходит выше банана, уменьшаем угол, если ниже – увеличиваем. Метод II. Из первого равенства выражаем время полета: Меняем угол. Для выбранного угла считаем t, а затем – значение y при этом t. Если оно больше H, уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем. не надо строить всю траекторию для каждого

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС V. Анализ результатов 1. Всегда ли обезьяна может сбить банан? 2. Что изменится, если обезьяна может бросать кокос с разной силой (с разной начальной скоростью)? 3. Что изменится, если кокос и бананы не считать материальными точками? 4. Что изменится, если требуется учесть сопротивление воздуха? 5. Что изменится, если дерево качается?

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС

Модели и моделирование. Информатика ФГОСС