В ыполнили ученицы 6 б класса Лесникова Екатерина, Соболева Анна.

Фигура называется симметричной относительно прямой a,a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также при- надлежит этой фигуре. Прямая a называется осью симметрии фигуры. далее Рассмотрите данные фигуры. Каждая из них состоит как бы из двух полови- нок, одна из которых является зеркальным отражением другой. Каждую из этих фигур можно согнуть «пополам» так, что эти половинки совпадут. Говорят, что эти фигуры симметричны относительно прямой – линии сгиба.

В математике рассматриваются два вида симметрии: осевая и центральная. Зеркальная сим- метрия считается одним из видов осевой. Различные геометрические фигуры обладают сим- метрией. Наша с вами задача: определить, что называют осевой и центральной симметрией, научиться их различать и строить, определить фигуры, обладающие той или иной симметрией. назад Слово «симметрия», как и многие другие математические термины, пришло к нам из Древней Греции. Оно, как и слово «гармония», означает «соразмерность», «наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей».

a M1M1 M O далее Проведём прямую a и от- метим точку M вне этой прямой. Построим точку, симметричную данной, относительно прямой a. 1) Проведём через точку M прямую MO,перпендикулярную оси симметрии a. 2) С помощью циркуля отложим на прямой MO отрезок OM 1, равный отрезку OM. (Симметричные точки обозначаются одинаковыми бук- вами с индексами и записываются так M M 1 ) a

Ось симметрии имеют плоские и пространственные фигуры. Например: Некоторые фигуры имеют не одну ось симметрии.

Центральная симметрия является ещё одним видом симметрии. O O O Фигура называется симметричной относительно точки O, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки O также принадлежит этой фигуре. Точка O называется центром симметрии. Вы знаете, что существуют фигуры, которые имеют ось симметрии, а некоторые и не одну. Но фигура может иметь и центр симметрии. Точка является центром симметрии, если при повороте вокруг этой точки на фигура переходит сама в себя. Такие фигуры называются центрально - симметричным и. далее

OA Отметим на листе бумаги произвольные точки O и A. Проведём через точки прямую OA. На этой прямой отложим от точки O отрезок OA 1, равный отрез- ку AO, но по другую сторону от точки O. Получим развёрнутый угол AOA 1. Это значит, что точку A 1, можно получить поворотом точки A на вокруг точки O. Записывают: A A1. O A1A1 A O Выполним построение точки, симметричной данной, относительно точки O. далее

Симметрия в русском языке В русском языке встречаются слова, произношение которых не меняется независимо от направления чтения : Шалаш Казак Дед Потоп Боб Поп Мадам Так же в русском языке имеют место фразы-перевёртыши: « Кинь лед зебре, бобер бездельник», «А луна канула», «А роза упала на лапу Азора».

Взгляните на снежинку, бабочку, морскую звезду, листья растений, паутинку – это лишь некоторые про- явления симметрии в природе. Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. далее

Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды. Ярко выраженной симметрией обладают листья, ветви, цветы, плоды.

Симметрия в животном мире

Загадочные снежинки

Снежинка- это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек. Снежинка- это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек Снежинка- это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек

Симметрия в архитектуре

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. Так фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметричны многие детали механизмов. назад

Симметрия в живописи Симметричная композиция легко воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором и находится то главное, относительно которого разворачивается действие.

Наша коллекция

Заключение С симметрией мы встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир. О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан и роза И снежный рай – творение мороза.

Спасибо за внимание!!!