Отображение плоскости на себя Каждой точке плоскости сопоставляется (ставится в соответствие) какая-то точка этой же плоскости, причем любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке.

3 Центральная Осевая

Симметрия в окружающем нас мире В символах В природе В биологии В химии В архитектуре В буквах

Симме́три́я (др. греч- συμμετρία «соразмерность», от μετρέω «меряю»), в широком смысле соответствие, неизменность (инвариативность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях Осевая и центральная симметрии обладают свойством- это отображение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками

6 Понятие движения Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние.

Осевая симметрия Построение точки, симметричной данной относительно прямой А с А 1. АО с О 2. АО=ОА прямая с- ось симметрии

Построение треугольника, симметричного данному относительно прямой А с В D O

9 Центральная симметрия В O Точка О - центр симметрии

А1А1А1А1 Построить угол симметричный углу относительно точки О Точка О – центр симметрии В1В1В1В1 a1b1a1b1a1b1a1b1 В a a1a1a1a1 ab b C1 C1 C1 C1О b1b1b1b1 А С

О А В В1В1В1В1 С С1С1С1С1 А1А1А1А1 Если центр симметрии во внешней области фигуры, то исходная и симметричная фигура не имеют общих точек.

А В С Если центр симметрии во внутренней области фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки С1С1С1С1 В1В1В1В1 А1А1А1А1 О

В1В1В1В1А В С Если центр симметрии на стороне фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (отрезок СС 1 ). А1А1А1А1 С1С1С1С1 О

Примеры симметрии внутри фигуры

16 Параллельный перенос Параллельным переносом называют преобразование плоскости, при котором все точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние.

19 Поворот

20 Виды движений Осевая симметрия Центральная симметрия Параллельный перенос Поворот