Всё о неравенствах Работу выполнил Попов Игорь ученик 9-класса

Определение неравенств строгих и нестрогих Соотношения а > b и а b и а или знак или знак 6 строгие, а неравенства 17 > 17 и 3 b и а b и а или знак или знак 6 строгие, а неравенства 17 > 17 и 3 < 4 нестрогие.

Верные и неверные неравенства Величины, принимающие различные числовые значения, могут быть верны для одних значений этих величин и неверны для других. Так, неравенство x2 - 4x + 3 > 0 верно при х = 4 и неверно при х = 2. Для Н. этого типа возникает вопрос об их решении, т. е. об определении границ, в которых следует брать входящие в Н. величины для того, чтобы Н. были справедливы. Так, переписывая неравенство x2 - 4x + 3 > 0 в виде: (х - 1)(х - 3) > 0, замечают, что оно будет верно для всех х, удовлетворяющих одному из следующих неравенств: х < 1, х > 3, которые и являются решением данного Н.

Линейное неравенство Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство вида ах >b (или ах b, ах b (или ах b, ах < b). Неравенствами, приводимыми к линейным, называются неравенства: ах+b > 0 (или ах + b cx + d или ax + b < cx + d). У этих неравенств левая и правая части представляют собой линейные функции относительно х. Такие неравенства в процессе преобразований сводятся к линейным.

Решение линейного неравенства 1. ax + b > ах+b > 0 2.

Пример решения линейного неравенства Решить неравенство: Решить неравенство: 2(х-3)+5(1-х) 3(2 х-5). 2(х-3)+5(1-х) 3(2 х-5). Раскрыв скобки, получим Раскрыв скобки, получим 2 х х 6 х-15, 2 х х 6 х-15, -3 х-1 6 х-15, -3 х-1 6 х-15, -9 х -14, -9 х -14, Ответ: Ответ: