Авария на промышленном объекте. Решение показательных уравнений. Площади криволинейных трапеций.
Цели урока: Повторить материал по темам Площади криволинейных трапеций, Решение показательных уравнений, выявить пробелы в знаниях и постараться устранить их. Развитие познавательного интереса, осознание проблемы чистого воздуха для человека, развитие внимания, содействие формированию понимания и оценки прекрасного в природе, расширения кругозора. Развитие памяти, преодоление трудностей, умение работать с литературой, повышение интереса к математике.
Что за мастерское создание человек! Как благороден разумом! Как точен и чудесен в движениях! Венец всего живущего! Вильям Шекспир
Сколько воздуха потребляет в сутки человек?
Какова масса планеты Земля? 5 2 х = (1/5 ) –104
Сколько кислорода содержится в воздухе? Для этого необходимо вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: У = 3 х 2 +4 х, Х=0, Х=2
Функция у =2 х монотонно возрастает. Областью определения показательной функции служит множество действительных чисел. Областью значений показательной функции служат все положительные числа. Функция (1/2) х монотонно возрастает. При перемножении двух степеней с одинаковым основанием показатели степени складывают. При возведении степени в степень показатели складываются. График показательной функции всегда пересекает ось абсцисс в точке (0;1). Существует такое число, что а х =-1. График показательной функции проходит в 1 и 3 четвертях. При делении двух степеней с одинаковым основанием степени вычитаются.
На территории Жуковского района произошла авария, разгерметизирована ёмкость с хлором. Ваши действия: Срочно надеть средства защиты, если их нет- изготовить их. Вычислить площадь зараженной территории. Вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории, оградить ее.
Задание 1. Вычислить площадь зараженной территории, если она ограничена линиями: У= -х 2 +1, У=0; х=-1; х=1. У = 4 – х 2 ; у = 0; х =-2; х = 2. Задание 2. Определите радиус опасной для человека зоны, если он является корнем показательного уравнения: (3/7) 3 х+1 = (7/3) 5 х-3 (1/7) 2 х 2 -х –0,5 = 7/7 Задание 3. Вычислить длину веревки для ограждения опасной зоны, если ее длина является наибольшим из корней показательного уравнения: 100 х - 11·10 х + 10 =0 49 х - 8·7 х +7 = 0
«Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия -пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, А математика способна достичь всех этих целей» Морис Клайн