Ребята, мы знаем что такое синус, косинус, тангенс и котангенс. Давайте посмотрим, можно ли через значения одних тригонометрических функций найти значения других тригонометрических функций. Определим тригонометрическую функцию числового элемента как: y= sin(t), y= cos(t), y= tg(t), y= ctg(t)

Вспомним основные формулы: Кстати, как называется эта формула? Давайте выведем новые формулы

Мы знаем основное тригонометрическое тождество: Ребята, давайте обе части тождества разделим на, получим: преобразуем его: Тогда у нас получается тождество:

Теперь давайте разделим основное тригонометрическое тождество на : Давайте так же преобразуем его И у нас получается новое тождество, которое стоит запомнить:

Нам удалось получить две новых формулы: Запомните их! Полученные нами формулы используются когда по какому то известному значению тригонометрической функции требуется вычислить значение другой.

Решение: cos(t) = 5/7, найти sin(t); tg(t); ctg(t) для всех t тогда

tg(t) = 5/12, найти sin(t); cos(t); ctg(t) при всех 0<t< π/2 Решение: тогда получаем:

1) tg(t) = -3/4, найти sin(t); cos(t); ctg(t) при всех π/2 <t< π 2) с tg(t) = 3/4, найти sin(t); cos(t); tg(t) при всех π <t< 3π/2 3) sin(t) = 5/7, найти cos(t); tg(t); ctg(t) для всех t 4) cos(t) = 12/13, найти sin(t); tg(t); ctg(t) для всех t