Ребята, в наших функциях: y= sin(t), y= cos(t), y= tg(t), y= ctg(t) Переменная t может принимать не только числовые значения, то есть быть числовым аргументом,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА. Угол в 1 радиан это такой центральный угол, длина дуги ко­ торого равна радиусу окружности. Радианная.
Advertisements

Тригонометрия. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса.
Вопросы для повторения: Основные понятия Уравнения Неравенства Системы неравенств.
Ребята, мы знаем что такое синус, косинус, тангенс и котангенс. Давайте посмотрим, можно ли через значения одних тригонометрических функций найти значения.
Тригонометрия - итоги Вопросы для повторения: Основные понятия Уравнения Неравенства Системы неравенств.
Тригонометрия Тригонометрия-это часть геометрии, где с помощью тригонометрических функций связываются элементы треугольника. Тригонометрия-это часть геометрии,
Урок по теме:Тригонометрические формулы. Ельцова Н.Г.,учитель МОУ «Гимназия 11», Г Норильск.
X = cost А В С D Презентация на тему: «Тригонометрические функции» Цель: напомнить сведения о тригонометрических функциях, полученные в 9 классе, подготовить.
Основы тригонометрии 9 класс (Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений/Ш.А.Алимов и др. – М.: Просвещение, 2003.) Учитель математики I.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Радианная мера угла Длина окружности вычисляется по формуле С = 2πR Длина полуокружности равна πR.
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Ребята, давайте отметим на числовой окружности точку Р, посмотрите рисунок, наша точка Р соответствует некоторому числу t числовой окружности, тогда абсциссу.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ SIN,COS,TG,CTG Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Синусом угла α называется отношение ординаты точки В к R. Косинусом.
Повторение (из курса 8 класса)Повторение (из курса 8 класса) Диктант Единичная окружностьЕдиничная окружность Синус, косинус и тангенс углаСинус, косинус.
Шахова Т. А. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска. Введение в тригонометрию. Тангенс и котангенс любого числа.
Тригонометрические функции углового аргумента. Из геометрии b a с.
Поворот точки вокруг начала координат х α α у. х у + -
Радианная мера угла Цель урока : Усвоить определение угла в один радиан, запомнить формулы перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к.
Синус sin t у = sin t – ордината точки М М( ) sin = π 6 11π 6 π6π6 1 2 sin = 11π Значение синуса -1 sin t 1 sin t 1.
Транксрипт:

Ребята, в наших функциях: y= sin(t), y= cos(t), y= tg(t), y= ctg(t) Переменная t может принимать не только числовые значения, то есть быть числовым аргументом, но ее можно рассматривать и как меру угла – угловой аргумент. Давайте вспомним геометрию! Как мы определяли синус, косинус, тангенс, котангенс там? Синус угла – отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус угла – отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс угла – отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс угла – отношение прилежащего катета к противолежащему.

Давайте определим тригонометрические функции, как функции углового аргумента на числовой окружности : С помощью числовой окружности и системы координат мы всегда с легкостью можем найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла: Поместим вершину нашего угла α в центр окружности, т.е. в центр оси координат, и расположим одну из сторон так, чтобы она совпадала с положительным направлением оси абсцисс (ОА) Тогда вторая сторона пересект числовую окружность в точке М. Ордината точки М: синус угла α Абсцисса точки М: косинус угла α Заметим, что длина дуги АМ составляет такую же часть единичной окружности что и наш угол α от 360 градусов:

Ребята мы получили формулу для определения градусный меры угла через длину дуги числовой окружности, давайте посмотрим внимательнее на нее: Тогда запишем тригонометрические функции в виде: Например:

При вычисление градусной или радианной меры угла следует запомнить! : Кстати! Обозначение рад. можно опускать!

Дорогие друзья мы с вами с толкнулись с новым понятием - Радиан. Так что же это такое ? Существуют различные меры длины, времени, веса например: метр, километр, секунда, час, грамм, килограмм и другие. Так вот Радиан – эта одна из мер угла. Стоит рассматривать центральные углы, то есть расположенные в центре числовой окружности. Угол в 1 градус – это центральный угол опирающийся на дугу равную 1/360 части длины окружности Угол в 1 радиан - это центральный угол опирающийся на дугу равную 1 в единичной окружности, а в произвольной окружности на дугу равную радиусу окружности.