Стр. 1 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа

Стр. 2 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа СОДЕРЖАНИЕ Назначение и типы элементов Описание элемента Координатные системы Объёмные элементы Оболочечные элементы Балочные и стержневые элементы Пружины и демпферы Пружины Демпферы Сосредоточенные массы

Стр. 3 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа НАЗНАЧЕНИЕ И ТИПЫ ЭЛЕМЕНТОВ Назначение: используются для построения расчётных моделей Типы элементов: Объёмные Четырёхугольные оболочки Треугольные оболочки Треугольные мембраны Балки Стержни Пружины и демпферы Сосредоточенные массы Жёсткие тела

Стр. 4 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТА Для описания элемента необходимо задать: Координаты узлов – задаются оператором GRID Топологию элемента – задаётся оператором Cxx Свойства элемента (математическую формулировку) – задаётся оператором Pxx Материал – тип материала и его параметры задаются операторами DMATxx, DYMATxx или MATxx Каждый оператор должен иметь свой уникальный номер (ID). На этот номер (например, на номер оператора, описывающего свойство элемента, свойство материала и т.п.) можно ссылаться любое количество раз

Стр. 5 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТА Дерево ссылок с помощью номеров операторов (ID) Пример: описание треугольного оболочечного элемента Топология Узлы Свойство Материал Модель разрушения Модель текучести Модель сдвиговых свойств... DMATEP,15,7850.,210E9,.3 PSHELL,5,15,.1 CTRIA3, 55, 5, 1,2,10 GRID, 1,, 0.,1., 0. GRID,2,, 0.,2.,0. GRID,10,,1.,1.,`1.

Стр. 6 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа СИСТЕМЫ КООРДИНАТ Основная (глобальная) система координат Это прямоугольная система координат (система координат 0) используется по умолчанию. Все другие системы координат в конечном счёте определяются (задаются) по отношению к этой основной системе координат Конфигурация элементов (по умолчанию) задаётся в основной системе координат Вычисления выполняются в локальной системе координат элемента Результаты расчётов по умолчанию представляются в основной системе координат Локальная координатная система Расположение узлов может задаваться в локальной координатной системе, определяемой пользователем Закрепления и нагрузки также могут задаваться в локальных системах координат Типы координатных систем Прямоугольная (x, y, z) Цилиндрическая (R,, Z) Сферическая (R,, )

Стр. 7 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОБЪЁМНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Используются для моделирования объёмных частей конструкции Базируются на 8-ми узлах (гексагональные элементы) Элементы PENTA и TETRA – редуцированные варианты восьми узлового элемента HEXA Уравнения, описывающие объёмные элементы, включают только три степени свободы узлов, сопряжённых с данными элементами Для лагранжевых объёмных элементов с ортотропными материалами вычисления ведутся в локальной системе координат

Стр. 8 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОБЪЁМНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Свойства элементов задаются оператором PSOLID Пример: PSOLID, 10, 20 Объёмные элементы имеют одну Гауссову точку интегрирования и просты в использовании Рекомендуется избегать применения элементов PENTA и TETRA Элементы PENTA и TETRA – редуцированные формы элемента HEXA и характеризуются худшей точностью. К элементу TETRA это относится в наибольшей степени CPENTA CTETRA CHEXA

Стр. 9 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЗАДАНИЕ СОЛИДНОЙ ГЕОМЕТРИИ Для описания солидной геометрии используются операторы GRID CHEXA PSOLID Пример описания объёмного лагранжева элемента 71 со свойством 100 и материалом 200 GRID, 1,, 0., 0., 0. GRID, 2,, 1., 0., 0. …описание узлов с 3-го по 8-ой… CHEXA, 71, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, + +, 7, 8 PSOLID, 100, 200

Стр. 10 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОБОЛОЧЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Используются для моделирования частей исследуемой конструкции, у которых толщина существенно меньше длины Уравнения, описывающие оболочечные элементы, включают шесть степеней свободы узлов, сопряжённых с данными элементами Система координат оболочечного элемента Элементы Belytschko-Tsay и Hughes-Liu Элементы Key-Hoff G1G2 G3G4 Xelem Yelem Zelem G1G2 G3G4 Xelem Yelem Zelem Ось Z перпендикулярна диагоналям G1-G3 и G2-G4 Ось X – параллельна стороне G1-G2 Ось Y – перпендикулярна осям X и Z Ось Z перпендикулярна диагоналям G1-G3 и G2-G4 Ось X параллельна линии, соединяющей середины сторон G1-G4 и G2-G3 Ось Y – перпендикулярна осям X и Z

Стр. 11 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОБОЛОЧЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Элемент CQUAD4 Элемент Belytschko-Tsay Элемент базируется на оболочечной формулировке C 0 -Mindlin, имеет одну точку интегрирования и характеризуется постоянной величиной деформации Очень эффективный элемент, позволяет получать хорошие результаты при больших изгибных деформациях Предполагается, что элемент имеет плоскую форму и прикороблении элемента результаты могут быть неточными Толщина элемента постоянна по всей его плоскости Пример задания свойства элемента Belytschko-Tsay PSHELL1, 10, 20, BLT,,,,,, + +, 0.8

Стр. 12 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОБОЛОЧЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Элемент CQUAD4 Элемент Hughes-Liu Элемент базируется на оболочечной формулировке C 0 -Mindlin, имеет одну точку интегрирования и характеризуется постоянной величиной деформации Более сложный и более вычислительно затратный по сравнению с элементом Belytschko-Tsay Элемент может быть неплоским, однако при короблении элемента точность результатов может снижаться Толщина по площади элемента может быть неравномерной Особенно рекомендуется применять в случае использования упруго- пластической модели материала с разрушением Пример задания свойства элемента Hughes-Liu PSHELL1, 10, 20, HUGHES,,,,,, + +, 0.8

Стр. 13 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОБОЛОЧЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Элемент CQUAD4 Элемент Key-Hoff Элемент подобен элементу Belytschko-Tsay, но с некоторыми улучшениями –Допускается неплоскостность геометрии –Опция сдвиговая жёсткость обеспечивает учёт физически обоснованной жёсткости коробления Высокая точность результатов при очень больших деформациях изгиба и прикороблении Не требуется контролировать без деформационные моды деформации (деформации типа песочные часы) при короблении элементов Примерно в два раза более вычислительно затратен по сравнению элементом Belytschko-Tsay Пример задания свойства элемента Key-Hoff PSHELL1, 10, 20, KEYHOFF,,,,,, + +, 0.8 При использовании оператора PSHELL для элементов CQUAD4 подразумевается формулировка Key-Hoff PSHELL, 10, 20, 0.1

Стр. 14 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ОБОЛОЧЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Элемент CTRIA3 Элемент C0-triangle Эффективный трёх узловой элемент, даёт хорошие результаты при изгибных деформациях. Этот элемент жёстче, чем четырёх узловой элемент и вследствие этого должен применяться только в переходных зонах или в задачах с преобладанием изгибных деформаций Пример задания свойства элемента CTRIA3 PSHELL1, 10, 20, C0-TRIA,,,,,, + +, 0.8 При использовании оператора PSHELL для элементов CTRIA3 предполагается формулировка C0-triangle PSHELL, 10, 20, 0.8 Элемент – мембрана Пример описания свойств элемента – мембраны (элемент не сопротивляется изгибу) PSHELL1, 10, 20, MEMB,,,,,, + +, 0.8

Стр. 15 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЗАДАНИЕ ОБОЛОЧЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИИ Для описания оболочечной геометрии используются операторы GRID CQUAD / CTRIA PSHELL / PSHELL1 / PCOMP Пример описания оболочечного элемента 71 (формулировка Belytschko-Tsay) со свойством 100 (толщина 0,1) и материалом 200 GRID, 1,, 0., 0., 0. GRID, 2,, 1., 0., 0. GRID, 3,, 0., 1., 0. GRID, 4,, 1., 1., 0. CQUAD4, 71, 100, 1, 2, 3, 4 PSHELL1, 100, 200, BLT,,,,,, + +, 0.1

Стр. 16 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа БАЛОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Используются для моделирования протяжённых компонентов Элемент-балка сопрягается с двумя узлами (элемент 1D) Уравнения, описывающие балочные элементы, включают шесть степеней свободы узлов, сопряжённых с данными элементами Система координат элемента-балки Ось X проходит через узлы G1 и G2 Положение плоскости XY определяется внешним узлом G3; ось Y перпендикулярна оси X Ось Z перпендикулярна осям X и Y G1 G2 G3 X elem Y elem Z elem

Стр. 17 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа БАЛОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Элементы CBAR и CBEAM Элемент Belytschko-Schwer (формулировка по умолчанию) Эффективный балочный элемент, основанный на моделиобобщённой пластичности: всё сечение балки одновременно переходит в состояние пластичности (это неприемлемо в случае важности точного моделирования частично пластического состояния балки) Линейная зависимость изгибающего момента: переход в пластическое состояние может происходить на любом из концов В отличие от MSC.Nastran, в MSC.Dytran нет разницы в формулировках между элементами CBAR и CBEAM

Стр. 18 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа БАЛОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Описание свойств балочных элементов Необходимо задание следующих свойств балочного элемента Площадь поперечного сечения: A Моменты инерции поперечного сечения: I yy, I zz Полярный момент инерции поперечного сечения: J Модули пластичности: Zy, Zz (только, если необходимо моделировать текучесть) Пример задания свойств элемента-балки: PBAR, 10, 20, 49.3, , 333.0, PBEAM1, 10, 20, BELY,,,,, + +, 49.3, , 333.0, , 651.8, В примере с оператором PBEAM1 моделирование пластического состояния балки будет выполняться в предположении прямоугольной формы её сечения (параметр, определяющий форму сечения, имеет значение, принятое по умолчанию, т.е. RECT - прямоугольник)

Стр. 19 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа БАЛОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Элементы CBAR и CBEAM Элемент Hughes-Liu – модель частичной пластичности Вычислительно более затратный (по сравнению с элементом Belytschko-Schwer), но обеспечивает моделирование пластического состояния части сечения и применение сложных моделей материала. Рекомендуется применять только при необходимости использования вышеуказанных возможностей Изгибающий момент постоянен по длине элемента Задаётся форма и размеры поперечного сечения элемента Пример задания свойств элемента с прямоугольным сечением 200 мм 100 мм (Внимание: новый формат оператора!): PBEAM1, 10, 20, HLSECTS, DYTRAN,,, TSECT,, + +, 200.0, 100.0, 0.0, 200.

Стр. 20 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа БАЛОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Элементы CBAR и CBEAM Композитная балка Форма поперечного сечения может быть произвольной, в состав балки могут входить различные материалы Формулировка элемента – Hughes-Liu Свойства элементов-композитных балок задаются оператором PBCOMP Пример задания свойств элемента с прямоугольным сечением (балка из трёх материалов): PBCOMP, 10, 20, 2.9,,,,,, + +,,,,,,, 1,, + +, 0.50, 1.20, 1.0, 18,,,,, + +, 0.20, 0.90, 1.0, 19

Стр. 21 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа БАЛОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ Интегрирование уравнений, описывающих балочные элементы Два алгоритма интегрирования Гаусса (Gaussа) PBEAM1, 10, 20, HUGHES, GAUSS,,,,, + +, 200.0, 200.0, 100.0, Лобатто (Lobatto) PBEAM1, 10, 20, HUGHES, LOBATTO,,,,, + +, 200.0, 200.0, 100.0, В версии 2002 это не актуально (формат оператора изменился)

Стр. 22 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЭЛЕМЕНТЫ - СТЕРЖНИ Элементы CROD Работают только на растяжение-сжатие Высокоэффективный (в вычислительном плане) элемент. Необходимо задать только площадь поперечного сечения Пример задания элемента – стержня: CROD, 1, 10, 2, 3 PROD, 10, 20, 10.73

Стр. 23 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЗАДАНИЕ ГЕОМЕТРИИ ЭЛЕМЕНТОВ BEAM / ROD Для описания геометрии используются операторы GRID CBAR /CBEAM / CROD PBAR / PBEAM / PBEAM1 / PROD Пример описания балочного элемента 71 со свойством 100 и материалом 200 GRID, 1,, 0., 0., 0. GRID, 2,, 1., 0., 0. GRID, 3,, 0., 0., 1. CBEAM, 71, 100, 1, 2, 3 PBEAM, 100, 200, 100., 25., 25.,, 30.

Стр. 24 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ПРУЖИНЫ И ДЕМПФЕРЫ Используются для моделирования частей конструкции, поведение которых напоминает поведение пружин и демпферов Элементы пружины и демпферы сопрягаются с двумя узлами Элементы пружины и демпферы с линейными и нелинейными характеристиками Пружины, имеющие ориентацию в пространстве – CSPR Скалярные пружины – CELASn Демпферы, имеющие ориентацию в пространстве – CVISC Скалярные демпферы – CDAMPn

Стр. 25 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЭЛЕМЕНТЫ - ПРУЖИНЫ CSPR – пружины, имеющие ориентацию в пространстве Элементы CSPR сопрягаются с двумя узлами. Усилие в элементе всегда направлено вдоль прямой, соединяющей узлы, при вращении элемента соответственно поворачивается и направление действия силы CELASn – скалярные пружины CELAS1 и CELAS2 могут сопрягаться с одним или двумя узлами. Направление действия силы задаётся при описании элемента и в дальнейшем не зависит от взаимного положения узлов. Свойства элемента CELAS1 задаются оператором PELASn и могут линейными и нелинейными. Параметры (свойства) элемента CELAS2 указываются непосредственно в операторе, описывающем топологию элемента. Такой элемент может быть только линейным

Стр. 26 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЗАДАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ - ПРУЖИН С помощью операторов PSPRn и PELASn могут быть заданы свойства трёх типов элементов – пружин 1. Линейные пружины (PSPR и PELAS) Сила пропорциональна деформации Разрушение при растяжении/сжатии Пример: PSPR, 30, 2.7E6 2. Нелинейные пружины (PSPR1 и PELAS1) Нелинейная зависимость силы от деформации (она может быть любой формы) Зависимость силы от деформации задаётся таблицей TABLED1 Пример задания пружины с нелинейными свойствами: PELAS1, 30, 32 TABLED1, 32,,,,,,,, + +,-1., -1.E6, 0., 0., 1., 1.E9, ENDT Деформация Сила K = 2.7E6 Деформация Сила

Стр. 27 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЗАДАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ - ПРУЖИН 3. Свойства пружин, особым образом задаваемые пользователем (PSPREX, PELASEX) Характеристики пружин задаются посредством пользовательских подпрограмм

Стр. 28 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРУЖИН Моделирование зазора PSPR1, 100, 110 TABLED1, 110,,,,,,,, + +, -1., -1.E6, 0., 0., 1., 0., ENDT Моделирование тросов PSPR1, 30, 32 TABLED1, 32,,,,,,,, + +, -1., 0., 0., 0., 1., 1.E6, ENDT Разрушение компонента конструкции PSPR1, 30, 32 TABLED1, 32,,,,,,,, + +, -1., -1.E6, 1., 1.E6, 1., 0., 2.0, 0., + +, ENDT Деформация Сила Деформация Сила Деформация Сила

Стр. 29 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЭЛЕМЕНТЫ - ДЕМПФЕРЫ CVISC – демпферы, имеющие ориентацию в пространстве Элементы CVISC сопрягаются с двумя узлами. Усилие в элементе всегда направлено вдоль прямой, соединяющей узлы, при вращении элемента соответственно поворачивается и направление действия силы CDAMPn – скалярные демпферы CDAMP1 и CDAMP2 могут сопрягаться с одним или двумя узлами. Направление действия силы задаётся при описании элемента и в дальнейшем не зависит от взаимного положения узлов. Свойства элемента CDAMP1 задаются оператором PDAMPn и могут линейными и нелинейными. Параметры (свойства) элемента CDAMP2 указываются непосредственно в операторе, описывающем топологию элемента. Такой элемент может быть только линейным

Стр. 30 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЗАДАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ - ДЕМПФЕРОВ С помощью операторов PVISCn и PDAMP могут быть заданы свойства трёх типов элементов – демпферов 1. Линейные демпферы (PVISC, PDAMP) Сила пропорциональна скорости деформации Разрушение при растяжении/сжатии Пример: PDAMP, 30, 2.7E6 2. Нелинейные демпферы (PVISC1) Нелинейная зависимость силы от скорости деформации (она может быть любой формы) Зависимость силы от скорости деформации задаётся таблицей TABLED1 Пример задания демпфера с нелинейными свойствами: PVISC1, 30, 32 TABLED1, 32,,,,,,,, + +,-1., -1.E6, 0., 0., 1., 1.E9, ENDT Скорость Сила c = 0.3 Скорость Сила

Стр. 31 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЗАДАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ - ДЕМПФЕРОВ 3. Свойства демпферов, особым образом задаваемые пользователем (PVISCEX) Характеристики демпферов задаются посредством пользовательских подпрограмм

Стр. 32 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа ЭЛЕМЕНТЫ – СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ МАССЫ Элементы CONM2 Используются для добавления массы или инерции узлам лагранжевой сетки Все узлы должны иметь отличную от нуля массу – либо вследствие задания соответствующих свойств элементов, сопрягающихся с данным узлом, либо за счёт использования элемента CONM2 (опять же сопрягаемого с данным узлом) Пример описания элемента CONM2 7, увеличивающего на 0,1 массу, ассоциированную с узлом 9: CONM2, 7, 9,, 0.1 ПОМНИТЕ: МАССИВНЫЕ СВОЙСТВА В MSC.DYTRAN НАДО ЗАДАВАТЬ ТОЛЬКО В ЕДИНИЦАХ МАССЫ (И НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ НЕ В ЕДИНИЦАХ ВЕСА)!!!!

Стр. 33 Часть 7 – Библиотека элементовMSC.Dytran Seminar Notes Введение в использование метода Лагранжа РАСПРОСТРАНЁННЫЕ ПРОБЛЕМЫ Использование клавиши TAB при создании входного файла