1 Дискретная оптимизация в MSC.Nastran С.А. Сергиевский Московское представительство MSC.Software Corporation

2 MSC.Nastran 2001: дискретная оптимизация q Переменные проектирования – величины действительные q Результаты решения оптимизационной задачи с помощью MSC.Nastran версий до 2001 – действительные значения с не определенными заранее величинами (в пределах допустимого интервала значений) q Пример: оптимальное значение толщины i-ой панели t i опт = 1,678 мм заводской ограничитель: допустимые значения 1,2; 1,5; 2,0; 2,5 мм MSC.Nastran 2001 решает оптимизационную задачу с учетом требуемой дискретности допустимых значений параметров

3 Дискретная оптимизация: управление решением qDESVAR - оператор описания переменной проектирования ID – идентификационный номер оператора LABEL – имя переменной XINIT – исходное значение переменной проектирования XLB – нижняя граница допускаемого значения XUB – верхняя граница допускаемого значения DELXV – относительное значение допустимой величины изменения переменной проектирования на одном шаге DDVAL – идентификационный номер оператора DDVAL, описывающего допустимые дискретные значения переменной DDVALDELXVXUBXLBXINITLABELIDDESVAR

4 Дискретная оптимизация: управление решением qDDVAL - оператор задания допустимых дискретных значений переменной проектирования ID – идентификационный номер оператора DVALi – допустимые дискретные значения THRU – ключевое слово (обозначает интервал допустимых значений) DVAL1 – нижняя граница допускаемого значения DVAL – верхняя граница допускаемого значения BY – ключевое слово (обозначает инкремент допустимых значений) INC – величина инкремента допустимых значений переменных ………DVAL3DVAL2DVAL1IDDDVAL INCBYDVALTHRUDVAL1IDDDVAL

5 Дискретная оптимизация: управление решением qDOPTPRM - оператор задания параметров решения задачи оптимизации DISCOD – идентификатор метода дискретной оптимизации Vdiscod – значение параметра DISCOD DISBEG – номер цикла решения задачи, начиная с которого выполняется дискретная оптимизация Vdisbeg – значение параметра DISBEG VdisbegDISBEG……VdiscodDISCOD……DOPTPRM

6 Пример решения задачи дискретной оптимизации Оптимизация открытой хвостовой фермы вертолета (Э.Хог, Я. Арора. Прикладное оптимальное проектирование. – М.: Мир, 1983)

7 Пример решения задачи дискретной оптимизации Минимизировать массу стержневой конструкции. Максимальное перемещение точки приложения нагрузки не должно превышать 20 мм по осям Y и Z. Первая частота собственных колебаний должна быть не менее 27,5 Гц. Минимальная величина поперечного сечения стержней 100 мм 2, дискретность допустимых значений мм 2

8 Входной файл для решения задачи дискретной оптимизации SOL 200 TIME CEND DESOBJ(MIN) = 101 DESSUB = 201 SPC = 1 SUBCASE 1 ANALYSIS = STATICS DESSUB = 201 DISPLACEMENT = ALL STRESS(CORNER) = ALL LOAD = 1 SUBCASE 2 ANALYSIS = MODES DESSUB = 501 METHOD = 1 BEGIN BULK $PARAM,POST,-1 PARAM,AUTOSPC,YES PARAM,K6ROT,100. PARAM,MAXRATIO,1.E+8 PARAM,GRDPNT,0

9 Входной файл для решения задачи дискретной оптимизации $*********************************** $ ANALYSIS MODEL $*********************************** FORCE,1,30,0,1.,0., ,0. EIGRL,1,0.,1000.,5. Операторы описания КЭМ (GRIDы, CRODы, PRODы, RBE, SPCы, MAT1). $*********************************** $ DESIGN MODEL $*********************************** DESVAR, 1,A1,645.16,0.01,1.0E+20,, 1 DESVAR, 2,A2,645.16,0.01,1.0E+20,, 2 DESVAR, 3,A3,645.16,0.01,1.0E+20,, 3 DESVAR, 4,A4,645.16,0.01,1.0E+20,, 4 DESVAR, 5,A5,645.16,0.01,1.0E+20,, 5 DESVAR, 6,A6,645.16,0.01,1.0E+20,, 6 DESVAR, 7,A7,645.16,0.01,1.0E+20,, 7 $

10 Входной файл для решения задачи дискретной оптимизации DDVAL,1,100.,THRU,10000.,BY,100. DDVAL,2,100.,THRU,10000.,BY,100. DDVAL,3,100.,THRU,10000.,BY,100. DDVAL,4,100.,THRU,10000.,BY,100. DDVAL,5,100.,THRU,10000.,BY,100. DDVAL,6,100.,THRU,10000.,BY,100. DDVAL,7,100.,THRU,10000.,BY,100. $ DVPREL1, 1,PROD, 1, 4,0.01,1.0E+20,,,+ +, 1,1.0 DVPREL1, 2,PROD, 2, 4,0.01,1.0E+20,,,+ +, 2,1.0 DVPREL1, 3,PROD, 3, 4,0.01,1.0E+20,,,+ +, 3,1.0 DVPREL1, 4,PROD, 4, 4,0.01,1.0E+20,,,+ +, 4,1.0 DVPREL1, 5,PROD, 5, 4,0.01,1.0E+20,,,+ +, 5,1.0 DVPREL1, 6,PROD, 6, 4,0.01,1.0E+20,,,+ +, 6,1.0 DVPREL1, 7,PROD, 7, 4,0.01,1.0E+20,,,+ +, 7,1.0 $ DRESP1,101,W,WEIGHT $

11 Входной файл для решения задачи дискретной оптимизации DRESP1,301,Y30,DISP,,,2,,30 DRESP1,302,Z30,DISP,,,3,,30 DCONSTR,201,301,-20.,+20. DCONSTR,201,302,-20.,+20. $ DRESP1,401,STRESS1,STRESS,PROD,,2,,1 DRESP1,402,STRESS2,STRESS,PROD,,2,,2 DRESP1,403,STRESS3,STRESS,PROD,,2,,3 DRESP1,404,STRESS4,STRESS,PROD,,2,,4 DRESP1,405,STRESS5,STRESS,PROD,,2,,5 DRESP1,406,STRESS6,STRESS,PROD,,2,,6 DRESP1,407,STRESS7,STRESS,PROD,,2,,7 DCONSTR,201,401,-2.0E+5,2.0E+5 DCONSTR,201,402,-2.0E+5,2.0E+5 DCONSTR,201,403,-2.0E+5,2.0E+5 DCONSTR,201,404,-2.0E+5,2.0E+5 DCONSTR,201,405,-2.0E+5,2.0E+5 DCONSTR,201,406,-2.0E+5,2.0E+5 DCONSTR,201,407,-2.0E+5,2.0E+5 $ DRESP1,501,E1,EIGN,,,1 DCONSTR,501,501,30000.,1.0E+6 $ DOPTPRM,IPRINT,0,DESMAX,20,P1,1,P2,15 $ ENDDATA

12 Результаты решения 200,0100,0645,16A7 200,0167,99645,16A6 200,0100,0645,16A5 400,0431,66645,16A4 400,0384,29645,16A3 1100,01077,0645,16A2 1100,01077,0645,16A1 Дискретная оптимизация Непрерывная оптимизация Оптимальная конструкция Исходная конструкция Свойство

13 Результаты решения 27,24108,3127,54104,47Оптимальный 21,6134,3521,6134,35Исходный Частота собств. колебаний Масса Частота собств. колебаний Масса Дискретная оптимизация Непрерывная оптимизация Вариант конструкции

14 Заключение q Дискретная оптимизация в MSC.Nastran – эффективный инструмент решения реальных задач разработки новых изделий