NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Раздел 10 Уравнения динамики движения

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Раздел 10. Уравнения динамики движения ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МАТРИЦ ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА КЛАССИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ МАТРИЦ...……… … МОДАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА …

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Формирование динамических матриц qВ MSC.Nastran предусмотрены прямой и модальный методы анализа переходного процесса, вычисления частотного отклика и выполнения комплексного анализа собственных колебаний. qВ зависимости от метода анализа динамические матрицы формируются различными способами.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Прямые методы анализа q Уравнение колебаний, используемое в прямом методе, записывается как где p – оператор дифференцирования u d – объединенный набор A-set + E-set (внешние переменные) q Для анализа частотного отклика и комплексного анализа собственных колебаний динамические матрицы записываются в виде: q Для анализа переходного процесса динамические матрицы записываются как

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Классификация динамических матриц [K 1 dd ] - редуцированная матрица жесткости конструкции плюс редуцированная матрица прямого ввода K2GG (симметричная). [K 2 dd ] - редуцированная матрица прямого ввода K2PP плюс редуцированные передаточные функции (симметричная или несимметричная). [K 4 dd ] - результат редуцирования матрицы демпфирования конструкции, полученной комбинированием произведений матриц жесткости элементов [K e ] на соответствующие коэффициенты демпфирования g e (симметричная). [B 1 dd ] - редуцированная матрица вязкого демпфирования плюс редуцированная матрица прямого ввода B2GG (симметричная).

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Классификация динамических матриц [B 2 dd ] - редуцированная матрица прямого ввода B2PP плюс редуцированные передаточные функции (симметричная или несимметричная). [M 1 dd ] - редуцированная матрица масс плюс редуцированная матрица прямого ввода M2GG (симметричная). [M 2 dd ] - редуцированная матрица прямого ввода M2PP плюс редуцированные передаточные функции (симметричная или не симметричная). g, 3, 4 – константы, задаваемые пользователем.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Классификация динамических матриц q Формирование матриц,, и производится расширением матриц,, и ; в не занятые столбцы и строки для внешних переменных добавляются нули. q Внешние переменные могут ссылаться только на, и q Матрицы прямого ввода, и обрабатываются путем удаления строк и столбцов, соответствующих закрепленным (зависимым) переменным (SPC, MPC), редуцируются. Замечание:процедуры закрепления и редуцирования могут удалять только узлы GRID и скалярные переменные, но не могут удалять внешние переменные. q Матрицы, и проверяются на наличие строк и столбцов, имеющих нулевые значения во всех трех матрицах. При обнаружении таковых при анализе переходного процесса или частотного отклика в указанные строки и столбцы матрицы добавляются единицы, а при комплексном анализе собственных колебаний эти строки и столбцы из матриц, и удаляются. [B aa ]

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Модальные методы анализа q Уравнение колебаний, используемое в модальном методе: где p -оператор дифференцирования u h -объединенный набор модальных координат i плюс внешних переменных u e. Соотношение между i и u a : где [ ai ] – матрица собственных векторов, вычисляемая в результате действительного анализа собственных колебаний. Соотношение между u h и u d ([ dh ] – это расширенная за счет включения внешних переменных матрица [ ai ]): где

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Модальные методы анализа q Для расчета частотного отклика и комплексного анализа собственных колебаний динамические матрицы записываются в виде: где [m i ] - диагональная матрица, причем [b i ] -диагональная матрица, причем b ii = i g( i )m ii где i – частота i-ой моды, а g( i ) – коэффициент демпфирования, полученный интерполяцией из таблицы TABDMP1 [k i ] -диагональная матрица, причем k ii = 2 i m ii q Если параметр

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Модальные методы анализа g( i ) – коэффициент демпфирования, вычисляемый интерполяцией таблицы TABDMP1. q Матрицы [m i ], [b i ] и [k i ] расширяются путем добавления нулей в строки и столбцы, не занятые коэффициентами для внешних переменных (u e ). q Динамические матрицы для анализа переходного процесса записываются в виде: q Если во всех модальных динамических уравнениях присутствуют только матрицы [m i ], [b i ] и [k i ], то уравнения становятся несвязанными.