NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Раздел 16 Анализ собственных колебаний методом суперэлементов- подконструкций

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow ЧТО ТАКОЕ СУПЕРЭЛЕМЕНТ?…….…………………………………………………………………………… КАК СУПЕРЭЛЕМЕНТ-ПОДКОНСТРУКЦИЯ ЗАДАЕТСЯ В MSC.Nastran?…..………………………… ПРИМЕР – ШТАМПОВАННАЯ ДЕТАЛЬ….…………………………………………………………………… ВХОДНОЙ ФАЙЛ…………………………..……..……………………………………………………………… ШТАМПОВАННАЯ ДЕТАЛЬ – СУПЕРЭЛЕМЕНТ 1……………………….………………………………… ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ…………...…………………………………………………………………………………… ТЕОРИЯ СТАТИЧЕСКОЙ КОНДЕНСАЦИИ…………………………………………………………………… ПРЕИМУЩЕСТВА МЕТОДА СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ...….………………………………………...…………… НЕДОСТАТКИ МЕТОДА СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ……...……………………………………...………………… РЕШЕНИЕ ОБЫЧНЫМ МЕТОДОМ………..………………………………………...………………………… АНАЛИЗ МЕТОДОМ СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ...…………………………………….…………………………… СУПЕРПОЗИЦИЯ ПАРЦИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ.……………………………..……………………………… МЕТОДЫ РЕДУЦИРОВАНИЯ СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА………… СТЕПЕНИ РЕДУЦИРОВАНИЯ..……………………………………………………………..…………………… РЕДУЦИРОВАНИЕ ГАЙАНА (СТАТИЧЕСКОЕ)..……………………………………….……………………… СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ РЕДУЦИРОВАНИЯ………………………………………………………...………… ПРЕИМУЩЕСТВА МЕТОДОВ РЕДУЦИРОВАНИЯ.………………………………………………….………… АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТОЛЬКО СТАТИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ………………………………………………….………… АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ…………………………………………… Раздел 16. Анализ собственных колебаний методом суперэлементов-подконструкций

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ собственных колебаний методом суперэлементов-подконструкций ОПЕРАТОР SENQSET…………………………………………………………..………………………………… ОПЕРАТОР SPOINT……………………………………………………………………………………………… ОПЕРАТОР QSET………………………………………………………………………………………………… ОПЕРАТОР QSET1………………………………………………………………………………………………… 16 – 49 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИНАМИЧЕСКОГО РЕДУЦИРОВАНИЯ СУПЕРЭЛЕМЕНТОВ……..…………………………………… ОПЕРАТОР BSET……………………….………….……………………………………………………………… ОПЕРАТОР BSET1………………………………….……………………………………………………………… ОПЕРАТОР CSET……………………………………….………………………………………………………… ОПЕРАТОР CSET1…………………………………….…………………………………………………………… МЕТОД CMS С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ ГРАНИЦАМИ.…………………………………………………………… ПРИМЕР РЕШЕНИЯ.……………………………………………………………………………….……………… ВХОДНОЙ ФАЙЛ ДЛЯ АНАЛИЗА СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ (SOL 103)..………….……………… РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА УПРУГОЙ МОДЕЛИ МЕТОДОМ CMS...……………………...…………………

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Что такое суперэлемент? q Физическое и математическое представления äФизическое - подструктура: конечно-элементная модель части конструкции äМатематическое – граничные матрицы: нагрузки, масса, демпфирование и жесткость редуцируются со всех внутренних узлов в наружные или граничные узлы q Другие типы анализа с использованием подконструкций äАнализ с использованием циклической симметрии äВвод матриц с помощью операторов GENEL и DMIG q Предусмотрено два способа описания суперэлементов äСуперэлементы - подконструкции (обсуждаются в данном разделе) äСуперэлемент типа Main Bulk Data (см. Приложение D)

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Как суперэлемент-подконструкция задается в MSC.Nastran? q Каждый суперэлемент полностью описывается в отдельной полностью самодостаточной секции Bulk Data. q Суперэлемент этого типа обычно именуется как часть в Bulk Data Section. q Описание каждого супер элемента начинается с оператора BEGIN [BULK] SUPER=m и заканчивается оператором BEGIN [BULK] SUPER=n или оператором ENDATA q Основная секция Bulk Data Section включает полное описание остаточной структуры и других суперэлементов, не описанных как подконструкции. Эти суперэлементы (не подконструкции) могут описываться операторами SESET или SEELT. См. Приложение D для описания оператора SESET. q По умолчанию, если расстояния между узлами, принадлежащими разным под конструкциям, меньше определенного допуска, соответствующие подконструкции будут соединены с помощью этих узлов. q Вы можете переопределить величину допуска.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Как суперэлемент-подконструкция задается в MSC.Nastran? q Допускается дублирование номеров узлов, элементов, свойств и т.п. в различных под конструкциях. q Каждая подконструкция может иметь свои нагрузки и свои модальные характеристики. q Обеспечивается вывод изображения всей модели на графопостроитель. q Суперэлемент может быть задан как копия (дубль) другого супер элемента или введен извне.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример – штампованная деталь

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример – штампованная деталь q Узлы 1 и 2 закреплены q Свойства материала: Стальt=0,05 дюйма E=29 x 10 6 фунт силы/кв. дюйм =0,3 =0,283 фунт массы/куб. дюйм (удельный вес) q Приложенные нагрузки äДавление в 1 фунт силы/кв. дюйм на квадратные области äНормальная сила в 2 дюйм силы к узлам 93 и 104 äПротивоположно направленные нормальные силы в 2 фунта силы к узлам 93 и 104

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл $ $ file - fs1. dat $ $ all 7 s.e. brought in using begin super $ duplicate boundary grids id $ each s.e. contains its own property description with the same id $ condensed subcase setup $ $ $ id allsep1 dat SOL 101 TIME 15 CEND TITLE = S.E. SAMPLE PROBLEM 1 SUBTITLE = S.E. STATICS - RUN 1 - MULTIPLE LOADS DISP = ALL stress = all oload = all SET 999 = 0,1,2,3,4,5,6,7 SUPER = 999 $ ALL CASE CONTROL IS FOR ALL SUPERELEMENTS PARAM,GRDPNT,1 SUBCASE 101 LABEL = PRESSURE LOAD LOAD = 101 $ SUBCASE 201 LABEL = 2# NORMAL LOADS LOAD = 201 $ SUBCASE 301 LABEL = OPPOSING LOADS LOAD = 301 $ $ include plot.blk $ BEGIN BULK $ CQUAD $ GRDSET 6 GRID GRID GRID GRID $ include prop1. blk $ begin super=1 $ include loadse1. blk include prop1. blk include se1.blk

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл $ begin super=2 $ include loadse2. blk include prop1. blk include se2. blk $ begin super=3 $ include prop1. blk include se3. blk $ begin super=4 $ include prop1. blk include se4. blk $ begin super=5 $ include prop1. blk include se5. blk $ begin super=6 $ include prop1. blk include se6. blk $ begin super=7 $ include prop1. blk include se7. blk $ enddata

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл seplot 5 ptitle = superelement 5 find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 label both $ seplot 6 ptitle = superelement 6 find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 label both $ seplot 7 ptitle = superelement 7 find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 label both $ seplot 0 ptitle = superelement 0 find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 label both $ seupplot 0 ptitle = full structure axes x,mz,y find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 $ $ $ plot.blk $ output(plot) $ set 1 = all axes z,x,y view 0.,0.,0. seupplot 0 ptitle = full structure find scale, origin 1, set 1 plot set 1 origin 1 label both $ $ deform plots $ seplot 1 ptitle = superelement 1 find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 label both $ seplot 2 ptitle = superelement 2 find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 label both $ seplot 3 ptitle = superelement 3 find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 label both $ seplot 4 ptitle = superelement 4 find scale, origin 1, set 1 plot static deformation set 1 origin 1 label both $

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID $ $ se1. blk $ CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD $ GRDSET 6 $ 6 $ boundary grids $ GRID GRID $

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл $ $ se2. blk $ CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD $ GRDSET 6 $ $ boundary grids $ GRID GRID $ $ GRID GRID GRID GRID $ GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID $

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл $ $ se3. blk $ CQUAD CQUAD $ GRDSET 6 $ $ boundary grids $ GRID GRID GRID GRID $ GRID GRID $

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл $ $ se4. blk $ CQUAD CQUAD $ GRDSET 6 $ $ boundary grids $ GRID GRID GRID GRID $ GRID GRID $ $ $ se5. blk $ CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD $ GRDSET 6 $ $ boundary grids $ GRID GRID GRID GRID $ GRID GRID GRID GRID GRID GRID $

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл $ $ se6. blk $ CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD $ GRDSET 6 $ $ boundary grids $ GRID GRID GRID GRID $ GRID GRID GRID GRID $ GRID GRID $ $ $ se7. blk $ CQUAD CQUAD CQUAD CQUAD $ GRDSET 6 $ GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID GRID $ $ boundary grids $ GRID GRID $

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл $ $ prop1. blk $ MAT1,1,30.+6,,.3,.283 PARAM,WTMASS, PARAM,AUTOSPC,YES PSHELL,1,1,.05,1,,1 $ $ $ file - loadse1. blk $ loads on s.e. 1 $ $ LOAD CASE 1 - PRESSURE LOAD $ PLOAD2,101,-1.,18,THRU,42 $ $ LOAD CASE POINT LOADS AT CORNERS $ FORCE,201,93,,2.,0.,0.,1. $ $ LOAD CASE 3 - OPPOSING POINT LOADS AT CORNERS $ FORCE,301,93,,2.,0.,0.,1. $ $ $ file - loadse2. blk $ loads on s.e. 2 $ $ LOAD CASE 1 - PRESSURE LOAD $ PLOAD2,101,-1.,43,THRU,67 $ $ LOAD CASE POINT LOADS AT CORNERS $ FORCE,201,104,,2.,0.,0.,1. $ $ LOAD CASE 3 - OPPOSING POINT LOADS AT CORNERS $ FORCE,301,104,,2.,0.,0.,-1. $

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Штампованная деталь – суперэлемент 1

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Этапы решения q Степени свободы (СС) каждого супер элемента делятся на два поднабора: äВнешние СС (называемые A-set): сохраняются для дальнейшей обработки (решения) (для супер элемента 1 - это узлы 35 и 36) äВнутренние СС: редуцируются в процессе обработки супер элемента и не учитываются при дальнейшем решении (для супер элемента 1 - это узлы 33, 34, 37, 38, 45-50, 57-62, , 81-86, 93-98).

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Этапы решения q Для каждого супер элемента его поведение описывается матричными уравнениями, содержащими граничные (или внешние) СС. äДля каждого супер элемента вычисляются матрицы размерности G-set. Эти матрицы редуцируются в матрицы, представляющие свойства супер элемента с точки зрения примыкающей части конструкции. q На уровне остаточной структуры производится сборка всех граничных матриц. äBulk Data Section для остаточной структуры содержит все остальные данные для части, не описанной как суперэлемент, и некоторые общие данные. q Вычисляются перемещения остаточной структуры. q Для каждого супер элемента по граничным перемещениям определяются перемещения внутренних узлов.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Теория статической конденсации После построения матриц и учета MPC и SPC, K ff U f = P f O-Set - внутренние узлы (редуцируются) A-Set - внешние (или граничные) узлы (сохраняются) Разделение СС

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Теория статической конденсации q Верхнее уравнение умножается слева на K oo -1 Обозначим(граничное преобразование) (относительное перемещение) тогда(суммарное внутреннее перемещение) U o o K oo 1 – P o =

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow q Подставим выражение для Uo в нижнее уравнение тогда(граничная жесткость) и(граничные нагрузки) q Решение для остаточной структуры U a = K aa -1 Pa (граничные перемещения) Теория статической конденсации

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Преимущества метода суперэлементов q Возможность решения задач, превосходящих по своим размерам, возможности Вашей ЭВМ. q Меньшие затраты процессорного и общего времени (меньшие потери при неудачном решении, т.к. каждый суперэлемент может обрабатываться отдельно). q Частичное изменение конструкции объекта предполагает только частичное выполнение нового решения. q Большие возможности управления ресурсами ЭВМ. q Пошаговый ввод информации äОрганизационные преимущества äИспользование повторяемости компонентов q Пошаговый вывод информации äОрганизационные преимущества äУлучшение понимания q Компоненты конструкции могут моделироваться предприятиями - соисполнителями работ.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Преимущества метода суперэлементов q Многошаговое редуцирование для динамического анализа q Возможность выполнения глобально-локального анализа q Возможность проведения исследований вариантов конструкции (Что, если...)

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Недостатки метода суперэлементов q Увеличение затрат ресурсов ЭВМ в связи с компиляцией модулей DMAP, манипуляциями с базами данных и их увеличением q Применение статической конденсации при малой величине модели может свести на нет получаемую экономию. q Остаточная структура не перенумеруется и ее матрица жесткости обычно плотно заполненная. q Все суперэлементы должны быть линейными. q Для массы и демпфирования аппроксимация при динамическом анализе должна быть выполнена методом статического редуцирования, методом синтеза модальных компонент или методом обобщенного динамического редуцирования. q Автоматический рестарт возможен только в SOL 101 и последующих.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Решение обычным методом Последовательность

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Решение обычным методом Генерация матриц

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Решение обычным методом Учет закреплений и решение

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ методом суперэлементов Последовательность

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ методом суперэлементов Генерация SEID = 1

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ методом суперэлементов Редуцирование SEID = 1 Удаление закреплений: Вычисление граничных преобразований:

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ методом суперэлементов Вычисление граничной жесткости: Вычисление граничных нагрузок:

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ методом суперэлементов Аналогично SEID = 2

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ методом суперэлементов Остаточная структура Сборка Решение

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ методом суперэлементов Вычисление результатов для SEID = 1 Вынужденное граничное перемещение. Вычисление относительных перемещений. Вычисление суммарных перемещений.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Суперпозиция парциальных решений

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Методы редуцирования суперэлементов для динамического анализа q Статическое редуцирование äСтатическое редуцирование жесткости и редуцирование масс методом Гайана q Динамическое редуцирование äОбобщенное динамическое редуцирование (GDR) äСинтез модальных компонент (CMS) Аналитическое (SOL 103)

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Степени редуцирования q Статическое редуцирование (по умолчанию) äВнутренние массы концентрируются в граничные узлы (редуцирование Гайана) äСвойства жестких тел сохраняются äВажные массы должны быть объявлены внешними (граничными) q Обобщенное динамическое редуцирование – в дополнение к статическому редуцированию äВнутренние массы представляются приближенными (аппроксимирующими) собственными векторами äПриближенные собственные частоты и формы м.б. выведены в качестве промежуточных результатов q Редуцирование модальных компонент – в дополнение к статическому редуцированию äВнутренние массы представляются точными собственными векторами компонентов модели äСобственные векторы для каждого супер элемента м.б. выведены

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Редуцирование Гайана (статическое) q Основывается на жесткости q Выполняется статическая конденсация жесткости Если P o =0, тогда {u o } = [G oa ] {u a }, где G oa = -[K oo -1 ] [K oa ] Это преобразование обеспечивает переход от F-set к A-set Однако, (внутренние динамические эффекты) игнорируется q При отсутствии масс, демпфирования и нагрузок, ассоциирующихся с внутренними узлами (O-set), аппроксимация отсутствует (нет погрешности). q Если собственные частоты и частоты воздействия намного выше собственных частот остаточной структуры и частот воздействия, - точность высокая.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Сравнение методов редуцирования q Статическое редуцирование q Обобщенное динамическое редуцирование Аппроксимирующие собственные векторы представляют внутренние перемещения. q Редуцирование модальных компонент Точные собственные векторы представляют внутренние перемещения.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Преимущества методов редуцирования Преимущества метода Редуцирования модальных компонент над методом Статического редуцирования äВозможно использовать опытные результаты äБолее точен при одинаковом количестве динамических СС äИдеален для высоко связанных и несвязанных конструкций Преимущества метода Статического редуцирования над методом Редуцирования модальных компонент äДешевле äМенее сложный äМеньше проблем

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ собственных колебаний с использованием только статического редуцирования q Не требуется обобщенных переменных для суперэлементов (за исключением остаточной структуры – если для нее требуется обобщенное редуцирование или редуцирование модальных компонент) q Масса, демпфирование и жесткость супер элемента конденсируется статически во внешние СС. q Операторы ASETi и QSETi могут быть указаны только в остаточной структуре. q При отсутствии операторов ASETi все внутренние СС остаточной структуры сохраняются для анализа собственных колебаний. q При наличии операторов ASETi, только соответствующие СС сохраняются для анализа собственных колебаний. q Раздел Case Control Section аналогичен статическому анализу, требуется только дополнительно оператор METHOD в SUBCASEе, относящемся к остаточной структуре. Может применяться оператор DYNRED.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ собственных колебаний с использованием динамического редуцирования суперэлементов q Поведение супер элемента описывается его реальными и/илиобобщенными (GDR) модами в дополнении к статическим формам. q Жесткость, масса и демпфирование супер элемента трансформируются с использованием физических и модальных координат. q Моды супер элемента вычисляются при наличии операторов METHOD и/или DYNRED (GDR) в соответствующем SUBCASEе. q Количество мод супер элемента задается операторами EIGR или EIGRL (DYNRED для обобщенного динамического редуцирования). q Количество мод супер элемента, передаваемых в остаточную структуру, определяется операторами SENQSET или QSETi и SPOINT. q Если моды супер элемента (СЭ) передаются для решения в другой СЭ, то надо использовать операторы QSETi и SPOINT. Операторы SPOINT должны соответствовать скалярным переменным в нижнем суперэлементе (соответствие определяется оператором SECONCT). q По умолчанию, моды супер элемента вычисляются с фиксированными границами (в B-set). Этот прием известен как метод Крейга-Бамптона (Craig-Bampton).

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ собственных колебаний с использованием динамического редуцирования суперэлементов q Моды супер элемента вычисляются в Фазе I в соответствие с операцией SEMR. q Суперэлементы-копии должны иметь номера внешних узлов, аналогичные номерам граничных узлов супер элемента-оригинала. Если СЭ-оригинал включает оператор SENQSET, тогда СЭ-копия должен иметь соответствующие СС для представления мод.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Анализ собственных колебаний с использованием динамического редуцирования суперэлементов q При вычислении мод полностью незакрепленного супер элемента все внешние СС д.б. перечислены в операторе CSETi. äБездеформационные моды (f=0 Гц) – линейные комбинации статических векторов и не должны быть редуцированы. Одно из двух: Не вычисляйте их (F1>0 в операторах EIGR или EIGRL). Вычисляйте и надейтесь, что программа удалит их (см. оператор PARAM,EPSRC в MSC.Nastran Reference Manual). q Смешанные моды могут быть вычислены с использованием операторов CSETi и BSETi для задания закрепленных и незакрепленных степеней свободы. äПри наличии смешанных мод с частотой 0 Гц с ними нужно обращаться аналогично случаю полностью незакрепленного супер элемента.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Метод CMS с закрепленными границами Описание методики (известной как метод Крейга-Бамптона) q Степени свободы супер элемента подразделяются на два набора (setа). Первый набор (B-set) относится к граничным узлам. Второй набор – это внутренние степени свободы (O-set). q Вычисляются статические моды, каждая из которых является перемещением супер элемента вследствие единичного изменения одной из граничных степеней свободы (другие при этом остаются неподвижными). Т.о., количество статических мод равно количеству граничных СС (эти векторы в MSC.Nastran известны как GOAT) qВ матричном виде (в действительности Pb не прикладывается) q Из первого уравнения

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Метод CMS с закрепленными границами получаем статические моды: ob b = I bb Затем с использованием O-set определяются формы колебаний при закрепленных границах { oo } (в MSC.Nastran известны как векторы GOAQ). Необходимое количество этих мод определяется пользователем. Моды колебаний + статические моды = обобщенные координаты. q Для получения обобщенных масс и жесткостей матрицы масс и жесткости супер элемента умножаются на полученные моды где F-set - сумма B-set и O-set.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Метод CMS с закрепленными границами q Обобщенные матрицы включают физические СС, относящиеся к граничным узлам, и модальные координаты (при закрепленных границах супер элемента). q Полученные матрицы могут обрабатываться как и другие структурные матрицы а результаты – вычисляться обычным методом при модальном решении (обобщенные координаты умножаются на соответствующий вектор и участвуют в формировании относительных перемещений). q Вычисляемые моды нормируются по величине (1,0) их максимальных перемещений (вне зависимости от метода нормирования, затребованного пользователем).

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения Пример использования метода Синтеза Модальных Компонентов (CMS) k1 = k2 = k3 = k4 = 1.0 m1 = m2 = m4 =m5 = 1.0 ; m3 = 1.0 Аналитическое решение для частот

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения q Суперэлемент 1 q Узел 3 - граничный; решение для статических мод: где Koo= Kob= = Koo - 1

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения где ob = = b = q Моды колебаний при закрепленных границах. Замечание:В MSC.Nastran используются моды, нормированные до значения 1,0 их максимального перемещения. Нормализация выполняется при решении собственной задачи.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения где 1001 и 1002 – скалярные переменные, используемые для представления мод супер элемента 1.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения Суперэлемент 2 где скалярная переменная, используемая для представления моды супер элемента 2.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения Остаточная структура äДо добавления супер элемента:

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения q Добавление супер элемента 1

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения q Добавление супер элемента 2

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения Решение {K FF - 2 M ff }{ f } дает 2 = , , , q Вычисление результатов (перемещение узлов для моды 1) Остаточная структура

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Пример решения q Суперэлемент 2 q Суперэлемент 1

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Входной файл для анализа собственных колебаний (SOL 103) $ $ sesp1. dat $ SOL 103 CEND TITLE = SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS SPC = 1 DISP = ALL PARAM,GRDPNT,0 PARAM,USETPRT,0 $ SUBCASE 1 LABEL = CMS FOR PART 1 SUPER = 1 METHOD=1 $ $ SUBCASE 2 LABEL = CMS FOR PART 2 SUPER = 2 METHOD = 2 $ SUBCASE 100 LABEL = SYSTEM MODES SUPER = 0 METHOD = 100 $ BEGIN BULK $ grid,3,,20. conm2,13,3,,1.0 $ EIGRL,100,,,4 senqset,1,2 senqset,2,1 BEGIN SUPER = 1 $ EIGRL,1,,,2 grid,3,,20. grid,4,,30. grid,5,,40. $ CELAS2,3,1.,3,1,4,1 CELAS2,4,1.,4,1,5,1 CONM2,14,4,,1. CONM2,15,5,,1. $ BEGIN SUPER = 2 $ EIGRL,2,,,1 grid,1,,0. grid,2,,10. grid,3,,20. $ CELAS2,1,1.,1,1,2,1 CELAS2,2,1.,2,1,3,1 CONM2,11,1,,1. CONM2,12,2,,1. SPC1,1,123456,1 $ ENDDATA

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Результаты анализа упругой модели методом CMS OUTPUT FROM SPRING MODEL CMS RUN 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 25 SUPERELEMENT 1 0 SUBCASE 1 0 E I G E N V A L U E A N A L Y S I S S U M M A R Y (REIGL MODULE) BLOCK SIZE USED NUMBER OF DECOMPOSITIONS NUMBER OF ROOTS FOUND NUMBER OF SOLVES REQUIRED SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 26 SUPERELEMENT 1 0 SUBCASE 1 R E A L E I G E N V A L U E S MODE EXTRACTION EIGENVALUE RADIANS CYCLES GENERALIZED GENERALIZED NO. ORDER MASS STIFFNESS E E E E E E E E E E+00

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Результаты анализа упругой модели методом CMS OUTPUT FROM SPRING MODEL CMS RUN 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 38 SUPERELEMENT 2 0 SUBCASE 2 0 E I G E N V A L U E A N A L Y S I S S U M M A R Y (REIGL MODULE) BLOCK SIZE USED NUMBER OF DECOMPOSITIONS NUMBER OF ROOTS FOUND NUMBER OF SOLVES REQUIRED SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 39 SUPERELEMENT 2 0 SUBCASE 2 R E A L E I G E N V A L U E S MODE EXTRACTION EIGENVALUE RADIANS CYCLES GENERALIZED GENERALIZED NO. ORDER MASS STIFFNESS E E E E E+00

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Результаты анализа упругой модели методом CMS 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 48 SUPERELEMENT 0 0 SUBCASE 100 R E A L E I G E N V A L U E S MODE EXTRACTION EIGENVALUE RADIANS CYCLES GENERALIZED GENERALIZED NO. ORDER MASS STIFFNESS E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+00 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 49 SUPERELEMENT 0 0 SUBCASE SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 50 SUPERELEMENT 0 0 SUBCASE 100 0***USER INFORMATION MESSAGE---DATA RECOVERY FOR SUPERELEMENT 0 IS NOW INITIATED. 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 51 SUPERELEMENT 0 0 SYSTEM MODES SUBCASE 100 EIGENVALUE = E-01 CYCLES = E-02 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 1 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 3 G E

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Результаты анализа упругой модели методом CMS 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 52 SUPERELEMENT 0 0 SYSTEM MODES SUBCASE 100 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 2 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 3 G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 53 SUPERELEMENT 0 0 SYSTEM MODES SUBCASE 100 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 3 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 3 G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 54 SUPERELEMENT 0 0 SYSTEM MODES SUBCASE 100 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 4 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 3 G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 55 SUPERELEMENT 0 0 SUBCASE SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 56 SUPERELEMENT 1 0 SUBCASE 100 0***USER INFORMATION MESSAGE---DATA RECOVERY FOR SUPERELEMENT 1 IS NOW INITIATED. 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 57 SUPERELEMENT 1 0 CMS FOR PART 1 SUBCASE 1 EIGENVALUE = E-01 CYCLES = E-02 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 1 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 3 G E G E G E

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Результаты анализа упругой модели методом CMS OUTPUT FROM SPRING MODEL CMS RUN (Cont.) 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 58 SUPERELEMENT 1 0 CMS FOR PART 1 SUBCASE 1 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 2 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 3 G E G E G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 59 SUPERELEMENT 1 0 CMS FOR PART 1 SUBCASE 1 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 3 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 3 G E G E G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 60 SUPERELEMENT 1 0 CMS FOR PART 1 SUBCASE 1 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 4 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 3 G E G E G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 61 SUPERELEMENT 1 0 SUBCASE SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 62 SUPERELEMENT 2 0 SUBCASE 100 0***USER INFORMATION MESSAGE---DATA RECOVERY FOR SUPERELEMENT 2 IS NOW INITIATED.

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow Результаты анализа упругой модели методом CMS 1 SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 63 SUPERELEMENT 2 0 CMS FOR PART 2 SUBCASE 2 EIGENVALUE = E-01 CYCLES = E-02 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 1 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 1 G G E G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 64 SUPERELEMENT 2 0 CMS FOR PART 2 SUBCASE 2 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 2 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 1 G G E G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 65 SUPERELEMENT 2 0 CMS FOR PART 2 SUBCASE 2 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 3 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 1 G G E G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 66 SUPERELEMENT 2 0 CMS FOR PART 2 SUBCASE 2 EIGENVALUE = E+00 CYCLES = E-01 R E A L E I G E N V E C T O R N O. 4 POINT ID. TYPE T1 T2 T3 R1 R2 R3 1 G G E G E SAMPLE PROBLEM FOR CMS USING PARTS MAY 12, 1998 MSC.Nastran 7/17/97 PAGE 67

NAS102 Декабрь 2001, Стр MSC Moscow MSC Moscow