Выполнила: ученица 11 класса В средней школы 4 Вензель Анна

Цель работы Выяснить ход лучей и построить изображения предмета в сферическом вогнутом зеркале.

Определения Сферическое зеркало называется вогнутым, если отражаю щей поверхностью служит внутренняя сторона сферического сегмента, т. е. если центр зеркала находится от наблюдателя дальше краёв. Сферическим зеркалом называют зеркально отражающую поверхность, имеющую форму сферического сегмента. Центр сферы, из которой вырезан сегмент, называют оптическим центром зеркала. Вершину сферического сегмента называют полюсом. Полюс сферического зеркала - точка сферического зеркала, равноудаленная от его краев. Главная оптическая ось сферического зеркала - оптическая ось, проходящая через оптический центр и полюс сферического зеркала. Главная оптическая ось является осью симметрии зеркала.

Рисунок 1 Отражение параллельного пучка лучей от вогнутого сферического зеркала. Точки O – оптический центр, P – полюс, F – главный фокус зеркала; OP – главная оптическая ось, R – радиус кривизны зеркала.

Фокус, фокусное расстояние Точка пересечения пучка лучей, параллельных главной оптической оси и отразившихся от поверхности сферического зеркала, называется главным фокусом зеркала. Фокус вогнутого сферического зеркала - точка, в которой параксиальный луч, параллельный главной оптической оси вогнутого сферического зеркала, после отражения пересекает эту главную оптическую ось. Расстояние от фокуса до полюса зеркала называют фокусным расстоянием и обозначают той же буквой F. У вогнутого сферического зеркала главный фокус действительный. Он расположен посередине между центром и полюсом зеркала (центром сферической поверхности), значит фокусное расстояние: ОF = СF = R/2. для вогнутого зеркала F > 0 фокусное расстояние сферического зеркала равно по модулю половине радиуса кривизны зеркала |F| = R / 2. Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой зеркала. Оптическая сила сферических зеркал измеряется в диоптриях (м–1). Оптической силой в 1 дптр обладает зеркало с фокусным расстоянием 2 м. Положительная оптическая сила указывает на вогнутое зеркало. Следует иметь в виду, что отраженные лучи пересекаются приблизительно в одной точке только в том случае, если падающий параллельный пучок был достаточно узким (так называемый параксиальный пучок).

Ход работы Вогнутое сферическое зеркало установить на прямоугольном экране так, чтобы центральный луч после отражения совпадал с лучом падающим. Затем на зеркало направить два боковых луча, параллельных центральному, и продемонстрировать пересечение этих лучей в одной точке – в главном фокусе зеркала. Отметить эту точку карандашом. Далее боковые лучи с помощью поворота зеркал на шторке экрана направить так, чтобы они сходились в главном фокусе (точке, отмеченной карандашом) и получить пучок отраженных лучей, параллельных друг другу. Поворотом зеркала вокруг его полюса (вершины) продемонстрировать поворот пучков отраженных лучей, т.е. работу модели прожектора. Положение изображения можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства лучей, проходящих через центр зеркала, или через его фокус, а также лучей, параллельных главной (или побочной) оптической оси. )

Основные лучи Изображение какой-либо точки A предмета в сферическом зеркале можно построить с помощью любой пары стандартных лучей: луч AOC, проходящий через оптический центр зеркала; отраженный луч COA идет по той же прямой; луч AFD, идущий через фокус зеркала; отраженный луч идет параллельно главной оптической оси; луч AP, падающий на зеркало в его полюсе; отраженный луч симметричен с падающим относительно главной оптической оси. луч AE, параллельный главной оптической оси; отраженный луч EFA1 проходит через фокус зеркала. На рис 2 перечисленные выше стандартные лучи изображены для случая вогнутого зеркала. Все эти лучи проходят через точку A', которая является изображением точки A. Все остальные отраженные лучи также проходят через точку A'. Отрезок A'B' является изображением предмета AB.

Рисунок 2 Построение изображения в вогнутом сферическом зеркале. Предмет находится за двойным фокусом. Луч, параллельный оси зеркала, после отражения пройдет через фокус и обратно. Луч, проходящий через центр кривизны, отражается по той же нормали. Изображение действительное, перевернутое, уменьшенное.

Формула сферического зеркала Формула сферического зеркала - формула, связывающая параметры зеркала с расстоянием до него предмета и изображения: 1/F = 1/d + 1/f, где: - F - фокусное расстояние сферического зеркала; - d - расстояние от предмета до зеркала; - f - расстояние от изображения до зеркала. Величины d и f подчиняются определенному правилу знаков: d > 0 и f > 0 – для действительных предметов и изображений; d < 0 и f < 0 – для мнимых предметов и изображений.

Рис. 3. Построение изображения в вогнутом сферическом зеркале В вогнутом зеркале действительное изображение - перевернутое, оно может быть увеличенным или уменьшенным в зависимости от расстояния между предметом и зеркалом, а мнимое - прямое и увеличенное, как в собирающей линзе. С- вершина зеркала, f – фокусное расстояние, О – оптический центр.

Рис 4 Точка фокуса зеркала ( F ) расположена в середине отрезка, соединяющего центр кривизны сферической поверхности зеркала ( О) и вершину зеркала точку M. F<S<O Если предмет находится на расстояниях от вогнутого зеркала, превышающих фокусное расстояние, изображение предмета действительное, перевернутое и увеличенное.

Рис 5 Если предмет расположен между фокусом и вершиной зеркала, то его изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Оно будет находиться за зеркалом. размер зеркала должен быть много меньше радиуса кривизны сферы.

Рис 6 Предмет S расположен в двойном фокусе и в оптическом центре P. Расстояние от предмета до зеркала равно радиусу зеркала. Изображение равное, перевёрнутое, действительное в точке P. Фокусное расстояние f, O – вершина зеркала.

Список литературы ter6/section/paragraph2/theory.html htm ml htm

Вывод Когда предмет находится на расстояниях от вогнутого зеркала, превышающих фокусное расстояние, изображение предмета действительное перевернутое, оно может быть увеличенным или уменьшенным в зависимости от расстояния между предметом и зеркалом. Изображение предмета, расположенного ближе фокуса, мнимое прямое увеличенное. Оно находится за зеркалом.