Анатоль Франс Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.

Проверочная работа В заданиях 1-6 найдите значения аркфункций в заданиях 7-15 запишите решения простейших тригонометрических уравнений п/п ЗаданиеОтвет 1 arcsin 0 2 arccos (-3/2) 3 arctg (-1/3) 4 arcsin (-1/2) 5 arctg 1 6 arccos (-1) 7 sin x = 2/2 8 cos x = 0 9 tg x = cos x = -1/2 11 sin x = tg x = 2 13 sin 2x = cos 3x - 3 = 0 15 tg x/2 = 1

Критерии оценки за каждый правильный ответ – 1 балл баллов «5» баллов «4» 9-11 баллов «3» 0-8 баллов «2»

Примеры тригонометрических уравнений 2sin2x + sin x – 1= 0 sin2x - 3sin x cos x +2cos2 x =0 cos 5x – cos 3x = 0 6cos2x + cos x – 1 = 0 sin x - 2cos x = 0 sin x + 3cos x = 0 2sin2x -sin x cos x = cos2x sin 5x – sin x = 0

группы Уравнения Критерий отбора Принцип решения 12sin 2 x + sin x – 1= 0 6cos 2 x + cos x – 1 = 0 Сводящиеся к квадратному Введение новой переменной 2sin 5x – sin x = 0 cos 5x – cos 3x = 0 Разность (сумма) одноименных функций Разложение на множители 3sin x - 2cos x = 0 sin x + 3cos x = 0 Вида Аsin x + Вcos x = 0 (Однородные 1 степ) ? 4sin 2 x - 3sin x cos x +2cos 2 x =0 2sin 2 x -sin x cos x = cos 2 x Аsin 2 x +Вsin xcos x + +Сcos 2 x=0 (однородные 2 степени) ?

группы Уравнения Критерий отбора Принцип решения 12sin 2 x + sin x – 1= 0 6cos 2 x + cos x – 1 = 0 Сводящиеся к квадратному Введение новой переменной 2sin 5x – sin x = 0 cos 5x – cos 3x = 0 Разность (сумма) одноименных функций Разложение на множители 3sin x - 2cos x = 0 sin x + 3cos x = 0 Вида Аsin x + Вcos x = 0 (Однородные 1 степ) ? 4sin 2 x - 3sin x cos x +2cos 2 x =0 2sin 2 x -sin x cos x = cos 2 x Аsin 2 x +Вsin xcos x + +Сcos 2 x=0 (однородные 2 степени) Обе части уравнения делим на cos 2 x, получаем уравнение вида Аtg 2 x +Вtg x + +С=0

группы Уравнения Критерий отбора Принцип решения 12sin 2 x + sin x – 1= 0 6cos 2 x + cos x – 1 = 0 Сводящиеся к квадратному Введение новой переменной 2sin 5x – sin x = 0 cos 5x – cos 3x = 0 Разность (сумма) одноименных функций Разложение на множители 3sin x - 2cos x = 0 sin x + 3cos x = 0 Вида Аsin x + Вcos x = 0 (Однородные 1 степ) Обе части уравнения делим на cos x, получаем уравнение вида Аtgx +В=0 4sin 2 x - 3sin x cos x +2cos 2 x =0 2sin 2 x -sin x cos x = cos 2 x Аsin 2 x +Вsin xcos x + +Сcos 2 x=0 (однородные 2 степени) Обе части уравнения делим на cos 2 x, получаем уравнение вида Аtg 2 x +Вtg x + +С=0

5sin 2 x +6cosx – 6= 0 cos 2x + cos 2 x + sin x cos x = 0 cos x = sin x

Домашнее задание: п.11,166(а),170(а,б),173(а), подобрать уравн. других типов