Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Пифагора Автор: ученик 5 класса Поскребышев Иван.
Advertisements

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
ТЕМА: Теорема Пифагора Презентация ученицы 8 «А» Пекишевой Анастасии.
Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
"Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое-это теорема Пифагора, второе-это деление отрезка в среднем и крайнем отношении. Первое можно сравнить.
В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин его катетов.
К М О Р N Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1.
Урок математики в в 7 классе. «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»
Какой треугольник изображен на рисунке? M K P. a b c Чем является отрезок a ?
К уроку математики в 7 классе. «Некоторые свойства прямоугольных треугольников» Бельская Ольга Андреевна, учитель математики МОУ «Иланская СОШ 1» Красноярского.
1.Ввести понятие расстояния от точки до плоскости. 2. Доказать теорему о трех перпендикулярах. 3. Научиться применять теорему о трех перпендикулярах при.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.
Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
По страницам учебника геометрии Многоугольником называется геометрическая фигура, состоящая из n вершин и n сторон.
Презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему: Презентация к уроку "Решение задач по теме "Теорема Пифагора". Геометрия 8 класс
1.1. Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников 1.2. Определение подобных треугольников 1.3. Отношение площадей подобных треугольников.
Геометрия. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
В прямоугольном параллелепипеде Прототип задания B9 ( ) - B9 ( ) С 1 по 5 в открытом банке заданий о математике 2011 год В9В9.
Теорема Пифагора. Дано: + = Найти: Задача N А В СD M K P Доказать, что KMNP- квадрат.
Теорема Пифагора Выполнил ученик 8а класса Рякин Илья.
Транксрипт:

Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень. И.Кеплер Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике Пифагор Самосский Ок. 580 – ок. 500 г. до н. э.

2 1 1 х а) С ВА D 11 х 4 б) С А ВD Из ΔАВС ( С=90 0 ) АВ 2 =ВС 2 +АС 2 АВ 2 =5 Из Δ ДВА( А=90 0 ) Х 2 =АВ 2 +АD 2 X 2 =6 Из ΔАВС( С=90 0 ) АС 2 =АВ 2 -ВС 2 АС 2 =12 Из ΔАDC ( C=90 0 ) X 2 =AC 2 +CD 2 X 2 =13

1 1 2 х с) С В А D Из ΔАВС ( С=90 0 ) ВС 2 =АВ 2 -АС 2 ВС 2 =3 Из ΔBCD ( C=90 0 ) BD 2 =BC 2 +CD 2 BD 2 =7

В А С В1В1 А1А1 Дано: АВС, С=90 0 АА 1, ВВ 1 - медианы АА 1 =m 1 ; BB 1 =m 2. Найти: АВ, ВС, АС. Решение. АВ=с, АС=b, BC=a. Из АА 1 С ( С=90 0 ) по теореме Пифагора Из B 1 BС ( С=90 0 ) по теореме Пифагора Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике

В А С В1В1 А1А1 Дано: АВС, С=90 0 АА 1 =m 1 ; BB 1 =m 2. Найти: АВ, ВС, АС.

Дано: АВС, С=90 0 АА 1, ВВ 1 - медианы BC=a, AC=b. Найти: AB 2, AA 1 2 +BB 1 2 a, b sum:=kvm 1 +kvm 2 kvc, sum В А С В1В1 А1А1 jvc:=а 2 +b 2 Введем обозначения: AB 2= kvc AA 1 2 =kvm 1 ВВ 1 2 =kvm 2

abc2c2 m 1 2 +m abc2c2 m 1 2 +m abc2c2 m 1 2 +m

abc2c2 m 1 2 +m abc2c2 m 1 2 +m abc2c2 m 1 2 +m

Дано: АВС, С=90 0 АА 1 =m 1 ; BB 1 =m 2. Найти: АВ, ВС, АС. Если в прямоугольном треугольнике гипотенуза постоянна, а меняются только катеты, то сумма квадратов медиан величина постоянная В А С В1В1 А1А1

В А С В1В1 А1А1 Дано: АВС, С=90 0 АА 1 =m 1 ; BB 1 =m 2. Найти: АВ, ВС, АС.

Дано: АВС, С=90 0 АА 1, ВВ 1, СС 1 - медианы АА 1 =m 1 ; BB 1 =m 2, СС 1 =m 3 Доказать, что m 1 2 +m 2 2 +m 3 2 величина постоянная при постоянной гипотенузе. В А С В1В1 А1А1 С1С1 Домашнее задание

Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень. И.Кеплер Тема: Свойства медиан в прямоугольном треугольнике Пифагор Самосский Ок. 580 – ок. 500 г. до н. э.