Тема: задача, приводимая к понятию «производная» 1. Касательная (слайд 2) 2. Определение положения касательной (слайд 2)

Прямая, проходящая через точку М 0 (х 0; f(х 0 )), с отрезком которой почти сливается график функции f(х),называют касательной к графику в точке х 0 x0x0 f(x 0 ) M0M0 X y Тема: Задача, приводимая к понятию производная 0

Задача: Определить положение касательной (tgφ) х у 0 М0М0 х 0 х 0 f(x 0 ) М х f(x) =x 0 +x x f =f(x 0 +x) φ Секущая, поворачиваясь вокруг точки М0, приближается к положению касательной Предельным положением секущей МоМ, когда М неограниченно приближается к Мо, является касательная Пусть дан график функции f(х) и касательная, проходящая через точку М 0,которая образует с положительным направлением оси ОХ угол φ Отметим точку М, координаты которой рассмотрим как приращение координат точки М 0 Через точки М и М 0 проведём секущую, которая образует с осью ОХ угол Будем перемещать точку М вдоль графика, приближая её к точке М 0. Соответственно будет меняться положение секущей ММ 0 При этом координата х точки М будет стремиться к х 0 К чему будет стремиться приращение аргумента? А к какому углу будет стремиться угол ?