Поверхности и развёртки Тема урока: Поверхности и развёртки Цель урока: Раскрытие «II тайны» многогранников Знакомство с моделированием Построение развёрток 2009 г.

выпуклым Определение 1. Многогранник называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т. е. вместе с любыми двумя своими точками целиком содержит и соединяющий их отрезок. выпуклым Определение 2. Многогранник называется выпуклым, если он расположен целиком по одну сторону от плоскости, являющейся продолжением любой его грани. правильным Определение. Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются правильные многоугольники и в каждой вершине сходятся одинаковое число граней.

Правильные многогранники Тетраэдр Куб (гексаэдром ) Октаэдр ДодекаэдрИкосаэдр

а) б)

Карл Фридрих Гаусс N=2 2 +1, где k=0,1,2,3,… k

Развертки додекаэдра