«Проецирование» Зайцева Людмила Евгеньевна ГОУ СОШ 135 Санкт-Петербург

На рисунке 88 показано, как можно с помощью пальцев рук получить тени, похожие на голову лебедя, голову собаки или на зайца.

Таким образом, мы установили одну важную особенность теневого изображения: при определенных условиях, оно может иметь полное сходство с оригиналом. Изображение пространственной фигуры на плоскости (например, на листе бумаги) называется ПРОЕКЦИЕЙ этой фигуры на плоскость. Процесс получения изображения предмета на плоскости называется проецированием.

Как же получить проекцию нужного нам предмета на бумаге? Самый простой способ – положить предмет на лист бумаги и обвести его карандашом, как это показано на рисунке 94.

Попробуйте, например, обвести карандашом контур электрической лампочки. Вряд ли у вас получится точное изображение.

Вот тут и приходит на помощь черчение. Оно дает возможность обходиться без каких – либо приспособлений и правильно строить изображения на основании геометрических законов, не производя проецирования на самом деле.

Одно ведро, слева, поставлено под душ, а другое такое же, справа, - под отвесный дождь. Если через некоторое время убрать ведра, то мы обнаружим, что ведро слева оставило сухое пятно большего диаметра, а справа – равное диаметру ведра. (Рис.98)

Сухие пятна есть не что иное, как проекция ведер, полученные методом центрального проецирования. (слева) и параллельного проецирования (справа) Проецирующими лучами в данном случае являлись струйки воды.

Обратите внимание, что струйки дождя направлены не только параллельно друг к другу, но и перпендикулярно к поверхности земли (рис. 98 б)

Но представьте себе, что начался сильный ветер и капли дождя стали падать на землю под острым углом. Сухое пятно на этот раз изменило форму: оно перестало быть круглым (рис. 100). Чем острее угол, тем более вытянутой будет проекция ведра. Такие проекции называют косоугольными

С помощью параллельного проецирования были получены силуэты пресс – папье на рисунке 92.

Для того чтобы более детально изобразить предмет, проекции обычно выполняют не в виде сплошных теней или силуэтов, а как показано на рисунке 93. Рассматривая этот рисунок, можно сделать вывод, что проекция есть ни что иное, как вид предмета с какой- либо стороны.

Проецирование на одну плоскость Отсюда легко сделать вывод: чтобы спроецировать какое-либо тело на плоскость, нужно спроецировать на плоскость все его точки.

Проецирование на одну плоскость В пространстве плоскость проекций может располагаться как угодно: вертикально, наклонно, горизонтально. Чтобы получить проекцию предмета на плоскости, его располагают: 1 условие: параллельно этой плоскости; 2 условие: через каждую вершину проводят лучи перпендикулярно этой плоскости проекций.

Центральное проецирование \ c d

Фронтальная плоскость проекций

Прямоугольные проекции дают возможность легко определять размеры предметов и их положения относительно плоскостей проекций, по ним нетрудно построить развертки предметов и решить ряд других задач. В этом несомненное достоинство метода прямоугольных проекций.