ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС. Система координат в пространстве Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Ввести понятие системы координат в пространстве. Выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной.
Advertisements

Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение.
Прямоугольная система координат в пространстве. Ответим на вопросы: Сколькими координатами может быть задана точка на координатной прямой? Одной Сколькими.
МОУ СОШ 16 г. Славянск – на Кубани презентация по геометрии 11 класс по теме: Прямоугольная система координат в пространстве Учитель математики высшей.
x ось абсцисс z ось аппликат Оси координат - Ox, Oy, Oz Начало координат - O точка O Координатные плоскости Oxy, Oyz, Ozx Система координатOxyz y ось.
Метод координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора.
Прямоугольная система координат в пространстве. Геометрия – 11 класс.
A В АВ или ВА Вектор- направленный отрезок. к о л л и н е а р н ы е.
Прямоугольная система координат Прямоугольной системой координат в пространстве называется тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим.
Прямоугольная система координат в пространстве. Геометрия – 11 класс.
4. Координаты вектора ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Коэффициенты в разложении вектора по базису называются координатами этого вектора в данном базисе. Декартовой прямоугольной.
Прямоугольная система координат в пространстве. Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.
КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим,,
Прямоугольная система координат Прямоугольной системой координат в пространстве называется тройка взаимно перпендикулярных координатных прямых с общим.
Учитель математики МОУ-ООШ с. Софьино Худакова Г.Н.
Прямоугольная система координат X y O. прямоугольную координатную систему или систему координат на плоскости Две взаимно перпендикулярные координатные.
Определение.Две взаимно перпендикулярные прямые с выбранными направлениями и единицей длины называют прямоугольной системой координат на плоскости, х.
ВекторыПонятие вектора Равные векторы Операции над векторами Умножение вектора на число Нажатием мышки выберите нужную тему. Разложение вектора по двум.
Прямоугольная система координат в пространстве. 0 Z Y X ось абсцисс ось аппликат ось ординат 0xy 0xz 0zy.
Координатная плоскость. Система координат Две взаимно перпендикулярные прямые с общим началом координат и заданными единичными отрезками образуют систему.
Транксрипт:

ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС

Система координат в пространстве Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление и единица измерения отрезков, то говорят, что задана прямоугольная система координат в пространстве. z (ось аппликат) y x (ось абсцисс) (ось ординат) O 1 1 1

Система координат в пространстве Каждой точке пространства сопоставляется тройка чисел (x;y;z), где x-абсцисса точки, y-ордината точки, z-аппликата точки z (ось аппликат) y x (ось абсцисс) (ось ординат) O М(x;y;z)

Система координат в пространстве Если точка лежит в плоскости Oxy, то она имеет координаты- В Охz - В Oyz - z y x M(x ; y ; z) M 1 (x ; y ;0) M 3 (0 ; y ; z) M 2 (x ; 0 ; z) O(0;0;0) М 1 (x ; y ; 0) М 2 (x ; 0; z) М 3 (0 ; y ; z)

Система координат в пространстве Если точка лежит на оси Ox, то она имеет координаты- На оси Оy - На оси Oz - z y x O(0;0;0) А 1(x;0;0) А 2(0;y;0) А 3(0;0;z) А 2(0;y;0) А 1(x;0;0) А 3(0;0;z)

Система координат в пространстве Вектора i, j и k называются единичными координатными векторами i Ox, j Oy, k Oz | i | = | j | = | k | = 1 i j ; j k ; i k z (ось аппликат) y x (ось абсцисс) (ось ординат) O j i k

Связь между координатами векторов и координатами точки Вектор конец которого совпадает с данной точкой, а начало с началом координат называется радиус-вектором ОА(а 1 ;а 2 ;а 3 ) Координаты любой точки равны соответствующим координатам радиус-вектора z y x O j i k А(а 1 ;а 2 ;а 3 )

Связь между координатами векторов и координатами точки Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала z y x O j i k А(а 1 ;а 2 ;а 3 ) АВ(в 1 -а 1 ;в 2 -а 2 ;в 3 -а 3 ) В(в 1 ;в 2 ;в 3 )