«Глядя на мир,нельзя не удивляться» К. Прутков * Учитель математики МБОУ «Гимназия 2 г. Тосно» Скалыга О.В

* Содержание: У истоков геометрии У истоков геометрии У истоков геометрии У истоков геометрии Пространство и размерность Пространство и размерность Пространство и размерность Пространство и размерность Простейшие геометрические фигуры Простейшие геометрические фигуры Простейшие геометрические фигуры Простейшие геометрические фигуры Что такое точка? Что такое точка? Что такое точка? Что такое точка? Что такое линия? Что такое линия? Что такое линия? Что такое линия? Прямая Прямая Прямая Взаимное расположение прямых на плоскости Взаимное расположение прямых на плоскости Взаимное расположение прямых на плоскости Взаимное расположение прямых на плоскости Луч и отрезок Луч и отрезок Луч и отрезок Луч и отрезок Метрическая система мер Метрическая система мер Метрическая система мер Метрическая система мер Окружность и круг Окружность и круг Окружность и круг Окружность и круг Куб и его свойства Куб и его свойства Куб и его свойства Куб и его свойства Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед Геометрические головоломки Геометрические головоломки Геометрические головоломки Геометрические головоломки

* У ИСТОКОВ ГЕОМЕТРИИ * Геометрия зародилась в глубокой древности. Слово геометрия пришло к нам от греков. Оно составлено из двух греческих слов- гео,что в переводе означает «земля», и метрио – «мерю». Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, полученные из наблюдений и опытов. Почти все великие ученые древности были геометрами. Наиболее сведущие люди Древнего Египта и Вавилона умели измерять площади четырехугольников, треугольников и некоторых других фигур. Они знали свойства фигур, умели определять объемы тел, решать простейшие геометрические задачи. Практическая геометрия трудами древних греков получила научное обоснование. В Древней Греции сложились основы науки геометрии.

Нуль измерений Точка +длина Одномерное пространство Отрезок +ширина Двухмерное пространство Квадрат, плоская фигура +высота Трехмерное пространство Куб, объемная фигура

Точка А А Прямая а а Отрезок АВ А В Луч ОМ м о Угол АОВ О А В

Точка происходит от глагола ткнуть и означает результат мгновенного прикосновения, укола. Точка-это геометрическая фигура, изображающая предмет, размерами которого можно пренебречь. Точки называют большими буквами латинского алфавита: А,В, С и т.д. АВ С

Линии могут быть: Прямые Кривые замкнутые Линия- геометрическая фигура, которая может быть получена при непрерывном перемещении точки. Слово линия (лат. Linea) происходит от латинского linum – лён, льняная нить. То есть понятие линия является абстракцией от тонкой льняной нити. Понятие прямая линия – абстракция натянутой льняной нити

* b - прямая Свойства прямой: Свойства прямой: Прямая бесконечна. Прямая бесконечна. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. D b DF - прямая DF - прямая

a О d Две различные прямые могут пересекаться только в одной точке. а d=О c h Две различные прямые на плоскости могут и не пересекаться, т.е. быть параллельными. с || h;

AB C Часть прямой, ограниченную точками, называют отрезком. AВAВ Точка, лежащая на прямой, делит ее на два луча. Луч имеет начало и не имеет конца. h

Метрическая система мер была введена впервые во Франции в 1795 году. Парижская академия наук предложила в качестве единой меры длины новую единицу измерения – метр. В России метрическая система мер была введена в 1918 году. 1 км = 1000 м 1 м = 10 дм 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм

маховая сажень локоть косая сажень В старину на Руси пользовались такими мерами длины: пядь – расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки ( см); локоть – расстояние от конца среднего пальца руки до локтя ( см); сажень – «простая» ( 152 см), «маховая» ( 176 см), «косая» ( 248 см).

ОКРУЖНОСТЬ – это замкнутая линия, все точки которой, равноудалены от центра. КРУГ – часть плоскости, состоящая из всех точек окружности и всех точек, лежащих внутри окружности.

Грани Ребра Вершины Развертки куба

Вид спереди Вид сбоку Вид сверху На рисунке а) изображена фигура, сложенная из 6 кубиков. На рисунке б) показаны три вида этой фигуры: спереди, слева (сбоку), сверху. а) б)

Вид спереди Вид сбоку Нарисуйте три вида (спереди, слева, сверху) для фигуры, изображенной на данном рисунке. Вид сверху

А А1А1 В В1В1 С С1С1 D D1D1 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед

А А1А1 В В1В1 С С1С1 D1D1 ab c D Измерения прямоугольного параллелепипеда

1. Танграм 2. Пентамино 3.Флексагон