История развития тригонометрии.

Может ли косинус быть равным: 0,75; 5/3; -0,35; π/3; 3/π; 3? Может ли синус быть равным: -3,7; 3,7 ; 3π /4; 0,99 ?

При каких значениях а справедливы следующие равенства: cos α= а/7, sin α= π/а; cos α= а ; tg α=а/10 ; sin α= πа ?

Назовите все числа, синус которых равен: 1; ½; -1; 2; 2/2; 0

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида: T(kx+m)=a, где T- знак какой-либо тригонометрической функции, например: cos t= а, где |а|1; sin t= а, где |а|1; tg t=а ; ctg t=а.

Уравнение Решения: cos t= а, где |а|1t=±arccos a +2 πk, kεZ. sin t = а, где |а|1t=arcsin a +2 πk, t= π -arcsin a +2 πk, kεZ. tg t =аt=arctg a + πk, kεZ. ctg t=а.t=arcctg a + πk, kεZ.

I уровень Решить уравнение: II уровень Найдите корни уравнения на заданном промежутке: 22.1 (а,б) а) cos х= ½; Б) cos х= -2/ (а,б) а) cos х= 3/2, х ε[0;2π]; б) cos х=- ½, х ε[2π;4π] 22.8 (а,б) а) sins= 3/2, Б) sins= 2/ (а,б) а) sins= ½, х ε[0;π]; Б) sins=- 2/2, х ε[-π;2π]

I уровень Решить уравнение: II уровень Найдите корни уравнения на заданном промежутке: (а,б) а) tg х=1; б) tg х=- 3/ (в,г) а) tg х/2= 3/3, [-3π;3π]; Б)ctg4 х=-1, [0;π]

I уровень:II уровень:III уровень: 22.7(а)Сколько корней имеет уравнение на заданном промежутке: cos х=1/3, х ε[1;6] 22.25(а) Реши уравнение: 2cos(х/2- π/6)= (а), Реши уравнение: Sin(2 х- π/4) =-1 и найдите наименьший положительный корень (а) Найдите корни уравнения на заданном промежутке: sins= -½, х ε(- 5π/6;6) (а) Реши уравнение: Sin(2 х- π/4) =-1 и найдите наименьший положительный корень (а) Реши уравнение: (2 х-3)|sins|= sins 22.25(а)Реши уравнение: 2cos(х/2- π/6)=3

Спасибо за работу на уроке!