Тема: Cвойства равнобедренного треугольника Разработала: Богданова Ольга Николаевна, учитель математики МКОУ «Овечкинская СОШ Завьяловского района» 2014 г Урок геометрии в 7 классе

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника A B C K A B C H В М С А

Как называется отрезок ВК на рисунке? A B C K ВК - биссектриса АВК = СВК Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Как называется отрезок СН на рисунке? A B C H C A B H СН - высота СН АВ Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Как называется отрезок АМ на рисунке? В М С А ВМ = МС АМ – медиана Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Эти определения надо знать!

Словарная работа

Разгадайте анаграммы МАПЯРЯ ЧУЛ РЕЗОКОТ ИРЕПТЕМР КРЕТЬЛУТОИН

Проверь себя Прямая Луч Отрезок Периметр Треугольник

Определение и свойства равнобедренного треугольника A B C Определение 1 Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника

Определение и свойства равнобедренного треугольника Назовите основание и боковые стороны треугольника 1)1) Р М N D C E 2) 3)3) KM L

Актуализация знаний Внимательно рассмотри чертежи!

Определение и свойства равнобедренного треугольника Определение 2 A B C Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним

Определение и свойства равнобедренного треугольника Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать: А = С A B C

Определение и свойства равнобедренного треугольника Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой A B C Дано: АВС –равнобедренный, АС – основание, ВD – биссектриса Доказать: 1. ВD – медиана 2. ВD – высота

Определение и свойства равнобедренного треугольника Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой A B C D АВD= СВD (по двум сторонам и углу между нами: АВ=ВС, ВD-общая, АВD= СВD) 2. АВD= СВD АD=DC D – середина АС ВD – медиана 3. АВD= СВD 3= 4 и 3 и 4 – смежные 3 и 4 – прямые ВD АС ВD – высота Теорема доказана Доказательство:

Закрепление материала Внимательно рассмотри чертежи! Р О Д А М С К В Х

Закрепление материала Сколько всего было треугольников? Ответ: три

Закрепление материала Есть ли среди них равнобедренные? Если есть, то сколько? Ответ: да, один

Закрепление материала На каком месте стоит равнобедренный треугольник? Ответ: на третьем

Закрепление материала Какого он цвета? Ответ: синего

Закрепление материала Какими буквами обозначен этот треугольник? Ответ: РОД

Закрепление материала Назовите основание этого треугольника Ответ: РД

Самостоятельная работа Упр. 112, упр. 117

Решение занимательных задач 1 задача. Как с помощью спички, не разламывая ее, изобразить на столе равнобедренный треугольник?

Решение занимательных задач 2 задача. Из спичек выложите фигуру, состоящую из 9 равных треугольников, как показано на рисунке 1. Уберите 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников

Контроль и рефлексия - Полностью ли реализован составленный нами план? – Соответствовала ли наша работа целям урока? - Что вы ожидали от сегодняшнего урока? - Что вызвало трудности? - Были ли задания, которые ты делал с удовольствием? - Какие знания, полученные ранее, нужны были для изучения новой темы? - А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут вам необходимы на следующих уроках

Домашнее задание П.18 (выучить определение равнобедренного треугольника и теорему 1), упр. 107, 111 (одно по выбору).

Литература и интернет-ресурсы Атанасян Л.С. Геометрия 7 9. М: «Просвещение», 2010 г Ляшова Н.М.,.Ковалева Г.И. Открытые уроки по математике Волгоград: «Учитель»,2010 г

за урок