МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (озвученная интерактивная презентация) РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ, СПОРТА, МОЛОДЕЖИ И ТУРИЗМА КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН Автор: доцент кафедры ЕНД Маркарян В.С. Москва Табличное представление эмпирического распределения 2. Составление вариационного ряда 3. Графический анализ 4. Аналитический анализ
Вариационные ряды Дискретный вариационный ряд Интервальный вариационный ряд 2. Составление вариационного ряда Частота n i Относительная частота или частость р i *
Число интервалов рассчитывается по формуле Стерджеса (Sturges, 1926 г.) Рекомендуемое число интервалов для выборок разного объёма Объём выборки n Число интервалов k
Интервальный вариационный ряд интервала Границы интервала Срединное значение интервала Частота n i Накопленная частота Частость р i * Накопленная частость ,00 – 6,176,085222/18 26,17 – 6,346,25546(2+4)4/186/18 36,34 – 6,516,425612(6+6)6/1812/18 46,51 – 6,686,595416(12+4)4/1816/18 56,68 – 6,856,765218(16+2)2/1818/18=1
3. Графический анализ Графическое представление вариационного ряда Полигон частот Гистограмма Полигон накопленных частот
Гистограмма
Полигон накопленных частот
4. Аналитический анализ Основные статистические характеристики ряда измерений Характеристики положения Среднее арифметическое Мода Медиана Характеристики рассеяния Характеристики формы распределения Размах вариации Дисперсия Стандартное отклонение Ошибка средней Коэффициент вариации Мера скошенности Эксцесс