Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназия 1 г.Лебедянь Липецкой области 1

Повторение (2) Повторение (2) Найти расстояние от проектора С до экрана В. 2 А В 180 см 90 см 240 см С H H Луч проектора АН экранам А и В. CAE и СВF подобны по двум углам ( С общий, САЕ= ABF как соответственные при АЕ BF и секущей СВ). F Е

3 Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Если треугольники подобны, то высоты, проведенные к сходственным сторонам, пропорциональны.

Повторение (2) Повторение (2) Человек ростом 1,7 м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м, при этом длина его тени – 10 м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах). 4 E C DB А АВC и ADF подобны по двум углам (A общий, СAB= ADF=90). Стороны ВC и DF – сходственные. Так как DF=3ВС,то АD=3АВ=310=30 м.

5 Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Если треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны.

Повторение (3) Повторение (3)6 E C D B А 4 м ? 6 м 10 м Так как ВСЕ=90, АВC и DСЕ прямоугольные. то АСВ+ DCE= 90. В+ ВCА= Е+ ЕCD= 90. В= ЕCD; Е= ВCА. АСВ=DCE по гипотенузе и острому углу. АС=DE=6 м

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны В равных треугольниках соответственные стороны равны 7

Повторение (1) Повторение (1)8 48 м 18 м ? 1) 48 – 18 = 30 (м) расстояние между крайними столбами. 2) 30 : 2 = 15 (м) расстояние соседними столбами. 3) = 33(м) расстояние между средним столбом и дорогой.

Если отрезок разделен на части, то его длина равна сумме длин частей отрезка. 9

Повторение (2) Повторение (2) Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах. 10 С В А АВС – прямоугольный, по теореме Пифагора 3,5 м 12,5 м

Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 11

Повторение (2) Повторение (2) Длина футбольного поля в форме прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. S поля = 7350 м². Найдите ширину поля. 12 Пусть х м – ширина поля,тогда 1,5 х м – длина поля, х 1,5 х = 7350 х ² = 7350 : 1,5 х = -70 х = 70; Корень уравнения х = -70 не удовлетворяет условию задачи. b а

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. 13

Повторение (2) Повторение (2) Длина гаража в 2 раза больше его ширины и в 3 раза больше его высоты. Объем гаража равен 121,5 м³. Найдите высоту гаража. 14 C B А D Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда, где х м – длина гаража, х = 9, 9 м – длина гаража, 3 м – высота гаража.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. Если одна величина больше другой в n раз, то другая величина в n раз меньше первой. 15

Повторение (1) Повторение (1) Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах. 16 ? Спицы в колесе располагаются по кругу, сумма соседних углов в колесе равна 360. так как в колесе 18 спиц, то углов будет 18, 360 : 18 = 20.

Круг составляет

18