Площадь прямоугольника Ладанова И.В. – учитель математики МКОУ «Верх-Жилинская ООШ» Косихинский район Алтайский край

Что принимают за единицу измерения площади? В каких единицах измеряется площадь? Чем выражается площадь многоугольника, что показывает это число?

Равные многоугольники имеют равные площади Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников Площадь квадрата равна квадрату его стороны

Если F1=F2, то S(F1)=S(F2) F1 F2F2

S(F)=S(F1)+S(F2)+S(F3) F3 F2 F1

S кв =a 2 а

1. Площадь параллелограмма ABCD равна S. Найдите площади треугольников ABC и ABD. 2. Площадь прямоугольника ABCD равна Q. Найдите площадь треугольника AMD. 3. Заполните таблицу, где S – площадь квадрата, а – сторона квадрата.

А В СD

CR=RB DCM R AB = =

а 4 S 251,96

Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Дано: Прямоугольник, a, b – стороны, S – площадь Доказать: S=ab S b a a ab a b b

Доказательство: По 3-му свойству площадь получившегося квадрата равна ( а+b) 2. По 2-му свойству имеем: ( а+b) 2 = S+S+а 2 +b 2 а 2 +2 аb+b 2 = 2S+а 2 +b 2 Отсюда получаем: S=ab S b a a ab a b b a 2 b 2 S