ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 2, 3, 4, 5, 9 ГПОУ « СЫКТЫВКАРСКИЙ ГУМАНИТАРНО - ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ имени И. А. КУРАТОВА ». Преподаватель Н. С. Лыюрова.

технология развития критического мышления через чтение письмо и Фазы занятия : « Вызов », « Осмысление » и « Рефлексия »

Фаза « Вызов » Фаза « Осмысление » Фаза « Рефлексия » Верные и неверные утверждения Кластер Корзина идей Денотатный граф Дерево предсказаний и др. Инсерт Ччтение с остановками « Рыбий скелет » или « Фишбоун » Приёмы работы с таблицами : Таблица « ПМИ » Таблица « З - Х - У » Сводная таблица Концептуальная таблица Сюжетная таблица « Что ? Где ? Когда ? Почему ?» Приёмы формирования умения задавать вопросы : Вопросительные слова Толстый и тонкий вопросы Ромашка вопросов ( Блума ) и др. Бортовой журнал Двухчастный дневник Трёхчастный дневник Шесть шляп ммышления Кубик Художественные формы : Эссе Рафт Диаманта Синквейн и др. Приёмы ТРКМЧП

Подсказка : а n а n-1 …а 3 а 2 а 1 а 0 = а n ·10 n + а n-1 ·10 n -1 + … + а 2 · а 1 ·10 + а 0 Замените краткую запись числа его десятичной записью. Фаза занятия « Вызов » Ответ : = 2 · · · · · · · Задание 1

Разбейте на две группы числа : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 Решение: Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 Составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24 Фаза занятия « Вызов » Задание 2

Делится ли : на 2? 8 · 27 на 3 · 4? на 3? 22 – 10 на 2? 13 · 8 · 27 на 4? Фаза занятия « Вызов » Задание 3 Ответ ? Нет Да Не знаю

Утверждения учителя Ответ ученика до изучения новой темы после изучения новой темы Да «+» Нет « – » 1)Число делится на 2. 2)Число делится на 3. 3)Число делится на 4. 4)Число делится на 5. 5)Число делится на 9. Фаза занятия « Вызов » Приём « Верные и неверные утверждения » Тема занятия ?

Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9. Фаза занятия « Вызов » З – что знаю Х – что хочу узнать У – что узнал, и, что осталось узнать Знаю Хочу узнать Узнал Предметные цели занятия ? Приём « Таблица З - Х - У »

1)ввести признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 2)доказать признаки делимости на 2 и 5 3)научиться использовать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 в различных учебных заданиях Предметные цели занятия: Фаза занятия « Вызов » Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9

ТЕМАТЕМА Приём « Дерево предсказаний » Фаза занятия « Вызов »

«V» – уже знал «+» – новое «–» – думал иначе «?» – не понял, есть вопросы Приём « ИНСЕРТ » Фаза занятия « Осмысление »

Приём « Рыбий скелет » или « Фишбоун » Тема Вывод Основные понятия Суть понятий Тема Причины Следствия Фаза занятия « Осмысление » Вывод

Приём « Рыбий скелет » или « Фишбоун » Смотри на последнюю(ие) цифру(ы)! : 4 на 3 и 9 Вычисляй сумму цифр! 3 сумма цифр : 3 9 0,2,4,6,8 0, 5 на 2, 5, 4 … Признаки делимости числа … Фаза занятия « Осмысление »

Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9. Фаза занятия « Осмысление » З – что знаю Х – что хочу узнать У – что узнал, и, Знаю Хочу узнать Узнал Приём « Таблица З - Х - У » что осталось узнать

Теорема 1 а. Теорема 1 б. х = а n ·10 n + а n-1 ·10 n -1 +… + а 3 · а 2 · а 1 ·10 + а 0, где а n, а n-1, …, а 3, а 2, а 1, а 0 – от 0 до 9 и а n 0. а 0 – 0, 2, 4, 6, 8 х 2 Если десятичная запись числа х оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то число х делится на 2. Если число х делится на 2, то его десятичная запись оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8. Дано: Доказать, что х 2., что а 0 – 0, 2, 4, 6, 8 Фаза занятия « Осмысление » Теорема 1. ( признак делимости на 2) Для того, чтобы число х делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы его десятичная запись оканчивалась одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.

Творческие вопросы Оценочные вопросы Уточняющие вопросы Приём « Ромашка вопросов » Простые вопросы Вопросы- интерпретации Практические вопросы Правильно ли я понял...?Почему...? Фаза занятия « Осмысление »

Теорема 2 а. Теорема 2 б. х = а n ·10 n + а n-1 ·10 n -1 +… + а 3 · а 2 · а 1 ·10 + а 0, где а n, а n-1, …, а 3, а 2, а 1, а 0 – от 0 до 9 и а n 0. а 0 – 0 или 5 х 5 Если десятичная запись числа х оканчивается одной из цифр 0 или 5, то число х делится на 5. Если число х делится на 5, то его десятичная запись оканчивается одной из цифр 0 или 5. Дано: Доказать, что х 5., что а 0 – 0 или 5 Фаза занятия « Осмысление » Теорема 1. ( признак делимости на 5) Для того, чтобы число х делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его десятичная запись оканчивалась одной из цифр 0 или 5.

Задание 1 ( задача - шутка ) человек решили поучаствовать в перетягивании каната. Все ли желающие смогут принять участие в перетягивании одного каната? Почему? человек решили отправиться в путешествие на одном поезде, состоящем только из купейных вагонов. Обязательно ли в этом поезде будет полупустое купе? Почему? Фаза занятия « Рефлексия » Ответ ? Нет Да Не знаю

Задание 2 (1- й уровень сложности ) Делится ли на 2? 3? 5? Сумма цифр числа равна 21 ! Подсказка Фаза занятия « Рефлексия » 4? 9? Ответ ? Нет Да Не знаю

Задание 3 (1- й уровень сложности ) Подберите такую цифру , чтобы полученное число делилось на Ответ: Фаза занятия « Рефлексия »

сумма цифр числа без равна 35, значит Фаза занятия « Рефлексия » Задание 4 (1- й уровень сложности ) Подберите такую цифру , чтобы полученное число делилось на 3. Ответ:

сумма цифр числа без равна 17, значит Фаза занятия « Рефлексия » Задание 5 (1- й уровень сложности ) Подберите такую цифру , чтобы полученное число делилось на 9. Ответ:

Фаза занятия « Рефлексия » Задание 6 (2- й уровень сложности ) Подберите такую цифру , чтобы полученное число делилось и на 5, и на 2. Ответ:

сумма цифр числа без равна 20, значит Фаза занятия « Рефлексия » Задание 7 (3- й уровень сложности ) Подберите такую цифру , чтобы полученное число не делилось ни на 2, ни на 3. Ответ:

Фаза занятия « Рефлексия » Задание 8 (3- й уровень сложности ) a)Запишите шестизначное число, которое делится и на 5 и на 9. В каком порядке вы будете записывать это число ? b)Запишите пятизначное число, которое делится на 3, но не делится на 9. В каком порядке вы будете записывать это число ?

Фаза занятия « Рефлексия » Задание 9 (3- й уровень сложности ) Известно, что запись числа не оканчивается цифрой 5. Делится ли это число на 5? Ответ ? Нет Да Не знаю

a) c) b) – Фаза занятия « Рефлексия » Задание 10 Не выполняя действия, установите, делится ли значение выражения на 2, 3, 4, 5, 9. Ответ обоснуйте. на 2?на 3?на 4?на 5?на 9? на 2?на 3?на 4?на 5?на 9? на 2?на 3?на 4?на 5?на 9? Ответ ? Нет Да Не знаю

Фаза занятия « Рефлексия » Задание 11 Делится ли на 4 9? Ответ обоснуйте. Задание 12 Делится ли на 12? Ответ обоснуйте. Ответ ? Нет Да Не знаю

Фаза занятия « Рефлексия » Задание с самопроверкой Из ряда чисел 312, 2250, выпишите те числа, которые : a)делятся на 2; b)делятся на 4; c)делятся на 3, но не делятся на 9; d)делятся и на 5 и на 3. Дополнительное задание Делится ли на 9 число ? Подсказка :

Фаза занятия « Рефлексия » Самопроверка Из ряда чисел 312, 2250, : a)делятся на 2: 312, 2250, b)делятся на 4: 312, c)делятся на 3, но не делятся на 9: d)делятся и на 5 и на 3: 2250, Дополнительное задание Делится ли на 9 число ? = = Подсказка : Отметка : «5» – не более 1 ошибки «4» – 2 или 3 ошибки «3» – 4 и более ошибок

негатив В чём недостатки ? информация Какой информацией мы обладаем ? логический позитив Каковы преимущества ? Какие чувства возникают ? эмоции Как можно применить ? творческое мышление Чего мы достигли ? обобщение Приём « Шесть шляп ммышления » Фаза занятия « Рефлексия » Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9

Утверждения учителя Ответ ученика до изучения новой темы после изучения новой темы – + – + – Да «+» Нет « – » 1)Число делится на 2. 2)Число делится на 3. 3)Число делится на 4. 4)Число делится на 5. 5)Число делится на 9. Фаза занятия « Рефлексия » Приём « Верные и неверные утверждения »

Задание 2 Разбейте на две группы числа : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 Решение: Простые числа 7, 11, 13, 17, 19, 23,... Составные числа: 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24 Фаза занятия « Рефлексия » Тема. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9 Тема следующего занятия ? : 2, 3, 5, 4, 9,

1) Для оформлении презентации использован рисунок шляп с сайта