ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом параболы и данной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
{ эллипс – гипербола – парабола – исследование формы – параметрические уравнения – эксцентриситет, фокальные радиусы и параметр – директрисы – полярное.
Advertisements

Линии второго порядка. Линии, задаваемые на координатной плоскости уравнениями второго порядка, называются фигурами второго порядка. К ним относятся эллипс,
3. Парабола Пусть – некоторая прямая на плоскости, F – некоторая точка плоскости, не лежащая на прямой. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Параболой называется геометрическое.
Пусть прямая задана уравнением: И пусть задана плоскость Рассмотрим возможные случаи ориентации прямой и плоскости:
Кривые второго порядка Лекция 11. Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих координат х и у.
§ 5. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки,
Кривые второго порядка.. Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид.
Исследовательский проект «Фокус и директриса параболы»
Линейная алгебра и аналитическая геометрия Лектор Ефремова О.Н г. Тема: Кривые второго порядка.
Плоскость и прямая в пространстве Лекция 10. Определение. Уравнением поверхности в пространстве называется такое уравнение между переменными которому.
Кривые второго порядка Общее уравнение кривой второго порядка Окружность Эллипс Гипербола Парабола.
Методы решения систем линейных уравнений. Графический метод.
Уравнения эллипса, гиперболы и параболы Подготовили ученицы 8 «Б» класса: Оспанова Радхарани и Байтенизова Аружан.
Кривые второго порядка Выполнила: студентка группы 2У31 Полымская Дарья.
Глава 6, §3 Уравнение окружности По определению, окружность с центром O и радиусом R состоит из всех точек плоскости, лежащих на расстоянии R от точки.
Плоскость и прямая в пространстве Лекции 10, 11. Определение. Уравнением поверхности в пространстве называется такое уравнение между переменными которому.
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Полярная система координат на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.
Функция. Область определения и область значений функции
Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 12» Презентация Тема: «КРИВЫЕ В ТОРОГО П ОРЯДКА» Тимофеева Галина Александровна.
. СФЕРОЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПОВЕРХНОСТЬ, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ВСЕХ ТОЧЕК ПРОСТРАНСТВА, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ДАННОМ РАСТОЯНИИ ОТ ДАННОЙ ТОЧКИ. О- центр сферы.
Транксрипт:

ПАРАБОЛОЙ называется множество точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом параболы и данной прямой, называемой директрисой.

Введем обозначения: Расстояние между фокусом и директрисой параболы равно р. Для любой точки М(х,у), принадлежащей параболе, по определению выполняется равенство:

Для того, чтобы точка М(х,у) принадлежала параболе, необходимо и достаточно, чтобы ее координаты удовлетворяли уравнению 3

Покажем, что координаты точки, принадлежащей параболе, удовлетворяют уравнению (3). Т.к. точка М(х,у) принадлежит параболе, то по определению параболы, должно выполнятся условие Выразим каждое расстояние по формуле расстояния между двумя точками:

Тогда: Возводим в квадрат обе части выражения:

Расстояние называется фокальным радиусом точки М, р называется параметром параболы. В зависимости от значения этих параметров, возможны различные способы ориентации параболы на плоскости. Уравнение директрисы параболы имеет вид: