Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на отрезке [a;b], то она достигает на нем наибольшего и наименьшего значений. Эти значения могут.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение задач В11. Необходимое условие точки экстремума. Теорема. В точке экстремума производная функции либо равна нулю, либо не существует. Если функция.
Advertisements

x y y x Если функция возрастает, то производная положительна Если функция убывает, то производная отрицательна.
1 2 Задание В8 (Вариант 1) (Из Интернета 25 мая 2010 года) На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите.
Критические точки функции Точки экстремумов Алгебра-10.
Если дифференцируемая на промежутке Х функция y=f(x) достигает наибольшего или наименьшего значения во внутренней точке х 0 этого промежутка, то производная.
Если дифференцируемая на промежутке Х функция y=f(x) достигает наибольшего или наименьшего значения во внутренней точке х 0 этого промежутка, то производная.
Липлянская Татьяна Геннадьевна МОУ «СОШ 3» город Ясный Оренбургская область.
Экстремумы функции одного переменного Пусть X – область определения функции y = f(x) и точка x 0 X. Определение 1. Число М называется локальным максимумом.
Применение производной для исследования функций. 1. Нахождение промежутков возрастания функции. 2. Нахождение промежутков убывания функции. 3. Нахождение.
Максимум и минимум функции. Повторение Найти область определения функции Найти множество значений функции Указать наибольшее значение функции Указать.
x y y x Если функция возрастает, то производная положительна Если функция убывает, то производная отрицательна.
Точка х 0 называется точкой максимума функции f(x), если в некоторой окрестности точки х 0 выполняется неравенство.
В 11 из диагностической работы за г Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ Использование графика производной для определения свойств функции.
Вопрос 1 Сформулируйте определение производной функции в точке х 0.
Применение производной к исследованию функций Подготовка к ЕГЭ Решение задач В 8.
Решение задания В14 Найти наибольшее (или наименьшее) значение функции Выполнила: Кашкина И.Н., учитель математики МОУ «Безруковская ООШ»
Производная в задачах ЕГЭ Задачи В8. Классификация задач В8 Геометрический смысл производной Связь между поведением функции и ее производной Точки экстремума.
Материал к уроку. В мире не происходит ничего, в чем бы не был виден смысл какого-нибудь максимума или минимума. Л.Эйлер.
X x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 y f / (x)=0 f / (x) не существует x max ? x min ? Точка перегиба.
Транксрипт:

Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на отрезке [a;b], то она достигает на нем наибольшего и наименьшего значений. Эти значения могут быть достигнуты на концах отрезка или в точках экстремума.

1 Найти производную функции.

2 Найти критические точки, в которых производная равна нулю или не существует. 3 Найти значения функции в критических точках и на концах отрезка, и выбрать из них наибольшее и наименьшее значения.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

1 Находим производную функции: 2 Находим критические точки:

3 Находим значения функций в критических точках и на концах отрезка:

Если функция непрерывна на интервале (а;в), то она может не принимать на нем наибольшее и наименьшее значения. В частности, если дифференцируемая функция y=f(x) на интервале (а;в) имеет лишь одну точку максимума (или минимума), то наибольшее (или наименьшее) значение функции совпадает с максимумом (минимумом) этой функции.