3 9,67 0,001

Содержание Введение………………………..………..……………………………………..3 Новая запись чисел……………………….………………………………5 Из истории десятичных и обыкновенных дробей………8 Действия над десятичными дробями……………………….11 Понятие периодической дроби………………………………...14 Занимательные задачи с десятичными дробями………15 Заключение …………………………………………………………….19 Список литературы……………………………………………………20

В 5 классе на уроках математики мы познакомились с новыми числами – с дробями. Нам стало интересно узнать: Откуда произошли такие числа? Почему дроби записывают таким образом? Кто придумал их записи? Есть ли их дальнейшее развитие? Чтобы найти ответы на все эти вопросы, мы обратились к книгам, и к более современному помощнику по имени «Интернет». В них мы нашли много интересного материала, с самыми интересными, на наш взгляд, данными мы хотим поделиться.

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: суни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2, выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. 2 чжана, 1 чи,3 суня,5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших,0 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ. Дробь вида 2, выглядела так:

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в веках.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал- Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.Джемшид Гиясэддин ал- Каши Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел !

Из истории десятичных дробей Гартман Бейер ( ) «Десятичная логистика»

Из истории Аль- Каши Джемшид Ибн Масуд Например: число 2,75 выглядело так: 275 или 2 / 75 Симон Стевин: Например: число 24,56 выглядело так:

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей. Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585 г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

Из истории десятичных дробей Вот как бы они записали число 3,1415: Жирар (Girard) Альбер (1595, Сен- Михил, 1632, Гаага), голландский математик, ученик Симон Стевина. Стевина I II III IV С. Стевин Й. Х. Бейер А. Жирар

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой г. - в записи дробей впервые встречается запятая г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика, сиречь наука числительная». В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

МАГНИЦКИЙ Леонтий Филиппович ( ). Российский преподаватель математики в школе математических и навигационных наук в Москве (с 1701), автор первого русского печатного руководства «Арифметика...» (1703) энциклопедии математических знаний того времени

Титульный лист «Арифметики» Магницкого.

Литература 1. Виленкин Н.Я. Из истории дробей. /Квант, 5, – 118 с. 2. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, с. 3. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Часть 2.­ – Изд.2, перераб./ Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.- М.: Издательство «Ювента», с. 4. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, с. 5. Фридман Л.М. Изучаем математику. – М., – 143 с интернет - ресурсы 1. Виленкин Н.Я. Из истории дробей. /Квант, 5, – 118 с. 2. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, с. 3. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Часть 2.­ – Изд.2, перераб./ Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон.- М.: Издательство «Ювента», с. 4. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, с. 5. Фридман Л.М. Изучаем математику. – М., – 143 с интернет - ресурсы