Уроки Простые и составные числа www.konspekturoka.ru

www.konspekturoka.ru ввести понятие простых и составных чисел; ознакомить с таблицей простых и составных чисел;

www.konspekturoka.ru3 На три группы: 1. группа - числа, которые имеют только два делителя; 2. группа числа, которые имеют более двух делителей; 3. группа число 1, у него только один делитель. На три группы: 1. группа - числа, которые имеют только два делителя; 2. группа числа, которые имеют более двух делителей; 3. группа число 1, у него только один делитель. 11

www.konspekturoka.ru4 Определение. Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. Определение. Натуральное число называют простым, если имеет только два делителя: единицу и само это число. Число 1 имеет только один делитель: само это число, поэтому его не относят ни к составным, ни к простым числам.

Натурал ьные числа. Число 1 (только один делитель). Простые (только два делителя). Составные (более двух делителей)

www.konspekturoka.ru6 Если число четно, то оно делится на 2, значит, у него больше, чем два делителя, следовательно, оно составное. Все простые числа, кроме 2, нечетные. 2, 3, 5, 7,11…

www.konspekturoka.ru7 «Число это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными». «Сущность вещей есть число, которое вносит во все единство и гармонию». «Все есть число». ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.) О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.

Какие из чисел 9 000, 37035, , , , делятся: Какие из чисел 9 000, 37035, , , , делятся:

Если число делится на 3, то оно делится на 9? Неверно, например, число 12 кратно 3, но 12 не делится на 9. Если число делится на 9, то оно делится на 3? Верно, например, число 90 кратно 9 и 90 кратно 3. Может ли простое число оканчиваться цифрой 5? Нет, так как число, оканчивающиеся цифрой 5, делится на 5. Может ли простое число оканчиваться цифрой 1? Да, например, 71, 181, www.konspekturoka.ru

www.konspekturoka.ru10 Разложите на два множителя числа: 38; 77; 145; 159. Решение. 38 = 2 19; 77 = 7 11; 145 = 5 529; 159 = 3 53; 38 = 2 19; 77 = 7 11; 145 = 5 529; 159 = 3 53; Что можете сказать об этих, множителях?

www.konspekturoka.ru11 Разложите на 2 множителя число = 42 2 = = 3 28 = = 4 21 = = 6 14 = = = 42 2 = = 3 28 = = 4 21 = = 6 14 = = Что можете сказать об этих множителях?

www.konspekturoka.ru12 Разложите число 48 всеми возможными способами: Решение. а) на 2 множителя; 48 = 2 24 = 3 16 = = 4 12 = 6 8. б) на 3 множителя; 48 = = = = = в) на 4 множителя; 48 = = = а) на 2 множителя; 48 = 2 24 = 3 16 = = 4 12 = 6 8. б) на 3 множителя; 48 = = = = = в) на 4 множителя; 48 = = =

а) нет, неверно, так как, например, числа 26, 76, 16 оканчиваются цифрой 6, но они не делятся на 6. а) Верно ли, что если число оканчивается цифрой 6, то оно делится на 6? б) Верно ли, что если число делится на 6, то оно оканчивается цифрой 6? б) нет, неверно, так как, например, числа 24, 72, 18 делятся на 6, но их запись не оканчивается цифрой 6. в) нет, любое нечетное число можно представить в виде суммы двух слагаемых, одно из которых является четным числом, другое нечетным. А мы знаем, что если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то и сумма не кратна числу а. в) Может ли нечетное число делиться на четное число? г) да, например, все числа, запись которых оканчивается нулем, являются четными и они делятся на нечетное число 5. г) Может ли четное число делиться на нечетное число? www.konspekturoka.ru

www.konspekturoka.ru14 Верно ли, что все четные числа являются составными? Нет, например, число 2 четное, но простое. Нет, например, число 2 четное, но простое.

www.konspekturoka.ru Каким свойством обладает единица? Каким свойством обладает единица? Приведите примеры простых чисел. Приведите примеры простых чисел. Верно ли высказывание: составное число? Почему? Верно ли высказывание: составное число? Почему? Почему число 1 не является ни простым, ни составным? Почему число 1 не является ни простым, ни составным?