Кравченко Г. М.

Повторить основное свойство дроби и рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; Научиться сокращать и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю. Повторить основное свойство дроби и рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; Научиться сокращать и приводить дроби к наименьшему общему знаменателю Кравченко Г. М.

Понятие основного свойства дроби известно из курса 6-го класса (сокращение дробей) Кравченко Г. М. Значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. Например: (числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4, значение дроби не изменилось); (числитель и знаменатель мы одновременно разделили на одно и то же число 11, значение дроби не изменилось).

Кравченко Г. М.4 Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали для обыкновенной дроби. 1. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число ( тождественное преобразование алгебраической дроби). 2. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен, на одно и тоже, отличное от нуля число ( тождественное преобразование алгебраической дроби – сокращение алгебраической дроби). Основное свойство алгебраической дроби:

Кравченко Г. М.5

Кравченко Г. М.6 Пример 1: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа 5 и 3. 5 – дополнительный множитель 3 – дополнительный множитель Как используют основное свойство алгебраической дроби?

Кравченко Г. М.7 Пример 2: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа 3b и 2. 3b – дополнительный множитель 2 – дополнительный множитель

Кравченко Г. М.8 Пример 3: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это многочлены - (x - y) и (x + y). (x - y) – дополнительный множитель (x + y) – дополнительный множитель

Кравченко Г. М.9 Преобразуйте заданные тройки алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями: Пример 4:

Кравченко Г. М.10 Преобразуйте заданные тройки алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями: Пример 5:

Кравченко Г. М.11 Сократите данные дроби:

Кравченко Г. М.12 Сократите дробь:

Назовите основное свойство алгебраической дроби; Как изменяются знаки у числителя и знаменателя алгебраической дроби (следствие из основного свойства дроби)? Кравченко Г. М.